材料力學講座-壓桿穩(wěn)定(已修改)
2025-02-01 07:19 本頁面
【正文】 1 第九章 壓桿穩(wěn)定 167。 9–1 壓桿穩(wěn)定的概念 167。 9–2 兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力 167。 9–3 其它支座條件下細長壓桿的臨界應力 167。 94 歐拉公式的適用范圍 經驗公式 167。 9–5 壓桿的穩(wěn)定校核 167。 9–6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施 3 167。 9–1 壓桿穩(wěn)定的概念 構件的承載能力： ① 強度 ②剛度 ③穩(wěn)定性 工程中有些構件具有足夠的強度、剛度，卻不一定能安全可靠地工作。 4 1. 穩(wěn)定平衡： 若處于平衡的構件，當受到一微小的干擾力后，構件偏離原平衡位置，干擾力解除后，又恢復原狀。 一、穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡 ： 5 2. 不穩(wěn)定平衡： 若處于平衡的構件，當受到一微小的干擾力后，構件偏離原平衡位置，干擾力解除后，不能恢復原狀。 6 二、壓桿失穩(wěn)與臨界壓力 ： ：材料絕對理想；軸線絕對直；壓力絕對沿軸線作用。 ： 穩(wěn) 定 平 衡 不 穩(wěn) 定 平 衡 7 ： 穩(wěn) 定 平 衡 不 穩(wěn) 定 平 衡 臨界狀態(tài) 臨界壓力 : Pcr 過 度對應的壓力crP8 167。 9–2 兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力 一、兩端鉸支壓桿的臨界力 : PwwxM ??),(假定壓力已達到臨界值，桿已經處于微彎狀態(tài)，如圖， 從撓曲線入手，求臨界力。 wEIPEIMw ???39。39。① 彎矩： ② 撓曲線近似微分方程： 039。39。39。39。 2 ???? wkwwEIPwEIPk ?2:其中P P x P x y P M 9 ③ 微分方程的解： ④ 確定積分常數： xBxAw c o ss i n ??0)()0( ?? Lww????????0c oss i n00:kLBkLABA即0s i n ?? kLEIPLnk ??? ? 臨界力 Pcr 是微彎下的最小壓力 ，故，只能取 n=1： 222 n E IPL???039。39。 2 ?? wkwP P x 0?? B22LEIPcr??兩端鉸支壓桿臨界力的 歐拉公式 注：桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。 EIPk ?2:其中10 二、此公式的應用條件： ； ； 。 兩端鉸支壓桿臨界力的歐拉公式 22LEIPcr??三、臨界應力 : AP crcr ??11 一、其它支承情況下，壓桿臨界力的歐拉公式 ?—長度系數 （ 或約束系數 ） 壓桿臨界力歐拉公式的一般形式 22)( LEIPcr ???167。 9–3 其它支座條件下細長壓桿的臨界壓力 表示把壓桿折算成相當于兩端鉸支壓桿時的長度。 相當長度 ： l?它表示桿端約束對臨界壓力影響，隨桿端約束而異。 12 各種約束條件下等截面細長壓桿
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