[理學]82偏導數(shù)(已修改)
2025-01-31 14:35 本頁面
【正文】 March 2022 Revised Feb, 2022 偏導數(shù) Partial Derivatives March 2022 Revised Feb, 2022 一、偏導數(shù)的定義與計算 March 2022 Revised Feb, 2022 二元函數(shù)的偏導數(shù) 0 0 0 0( , ) ( , )x z f x x y f x y? ? ? ? ?( , )z f x y?（關于 x 的偏增量） 0x0y0xx??March 2022 Revised Feb, 2022 0lim xxzx????00( , )xf x y? 00| xxyyzx ?????f(x, y) 對自變量 x 的偏導數(shù) 0 0 0 00( , ) ( , )l imxf x x y f x yx??? ? ???0 0 0 000 0( , ) ( , )( , ) l imx xf x x y f x yf x yx??? ? ???March 2022 Revised Feb, 2022 二元函數(shù)的偏導數(shù) 0 0 0 0( , ) ( , )y z f x y y f x y? ? ? ? ?( , )z f x y?（關于 y 的偏增量） 0x0y0yy??March 2022 Revised Feb, 2022 0lim yyzy????00( , )yf x y? 00| xxyyzy ?????f(x, y) 對自變量 y 的偏導數(shù) 0 0 0 000 0( , ) ( , )( , ) l imy yf x y y f x yf x yy??? ? ???0 0 0 00( , ) ( , )l imyf x y y f x yy??? ? ???March 2022 Revised Feb, 2022 偏導函數(shù)： ( , )xf x yzx??( , )yf x y ( , )x y D?fx?? xz xfzy??fy??yz yfMarch 2022 Revised Feb, 2022 求偏導數(shù)的方法？ 比較導數(shù)的定義 0( ) ( )l imxdy f x x f xdx x??? ? ???和偏導數(shù)的定義 0( , ) ( , )l imxz f x x y f x yxx??? ? ? ????偏導數(shù)實際上就是導數(shù)！ March 2022 Revised Feb, 2022 要求偏導數(shù) zx??只需將自變量 y 暫時看成不變的常量，對自變量 x 求導數(shù)即可 ( , ) ( , )df x y f x yx dx???求偏導數(shù)的方法 March 2022 Revised Feb, 2022 要求偏導數(shù) zy??只需將自變量 x 暫時看成不變的常量，對自變量 y 求導數(shù)即可 ( , ) ( , )df x y f x yy d y???March 2022 Revised Feb, 2022 例 1 2223z x y x y? ? ?解 22( 2 3 ) xzx y x yx? ?? ? ??4x? 243xy?
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