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[工學(xué)]acm課件lecture_05計(jì)算幾何基礎(chǔ)(已修改)

2025-01-31 10:50 本頁面

　

【正文】 ACM程序設(shè)計(jì) 杭州電子科技大學(xué) 劉春英 2022/2/16 2 今天，你了嗎？ 2022/2/16 3 每周一星（ 4）： 07053410陳晟 2022/2/16 4 第五講計(jì)算幾何初步 (Computational Geometry Basic) 2022/2/16 5 第一單元線段屬性 2022/2/16 6 2022/2/16 7 2022/2/16 8 2022/2/16 9 2022/2/16 10 2022/2/16 11 2022/2/16 12 2022/2/16 13 2022/2/16 14 思考：傳統(tǒng)的計(jì)算線段相交的方法是什么？傳統(tǒng)方法和本方法的區(qū)別是什么？ 2022/2/16 15 特別提醒： ? 以上介紹的線段的三個(gè)屬性，是計(jì)算幾何的基礎(chǔ)，在很多方面都有應(yīng)用，比如求凸包等等，請務(wù)必掌握！ 2022/2/16 16 第二單元多邊形面積和重心 2022/2/16 17 基本問題（ 1）： ? 給定一個(gè)簡單多邊形，求其面積。 ? 輸入：多邊形（頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列） ? 輸出：面積 S 2022/2/16 18 思考如下圖形： 2022/2/16 19 Any good idea? 2022/2/16 20 先看最簡單的多邊形 —— 三角形 2022/2/16 21 三角形的面積： ? 在解析幾何里， △ ABC的面積可以通過如下方法求得： ? 點(diǎn)坐標(biāo) = 邊長 = 海倫公式 = 面積 2022/2/16 22 思考：此方法的缺點(diǎn)：計(jì)算量大精度損失更好的方法？ 2022/2/16 23 計(jì)算幾何的方法： ? 在計(jì)算幾何里，我們知道，△ ABC的面積就是 “ 向量 AB”和 “ 向量 AC”兩個(gè)向量叉積的絕對值的一半。其正負(fù)表示三角形頂點(diǎn)是在右手系還是左手系。 ABC成左手系，負(fù)面積 ABC成右手系，正面積 B C A C B A 2022/2/16 24 大功告成： ? Area(A,B,C)= 1/2 * (↑ AB) (↑ AC) =∣ ∣ /2 特別注意：以上得到是有向面積（有正負(fù)）！ Xb – X a Yb –Y a Xc –

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