【正文】 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 第 1章數(shù)字電路基礎(chǔ) 概述 幾種常用的數(shù)制和碼制 邏輯函數(shù)中三種最基本的邏輯運(yùn)算 復(fù)合邏輯函數(shù) 邏輯函數(shù)的幾種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換 邏輯代數(shù) 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 關(guān)于正邏輯和負(fù)邏輯的規(guī)定及其轉(zhuǎn)換 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 數(shù)制和碼制，各種數(shù)制間的轉(zhuǎn)換； 與、或、非邏輯和其它復(fù)合邏輯函數(shù)； 邏輯代數(shù)基本定律的運(yùn)用，用代數(shù)法和 卡諾圖法化簡和變換邏輯函數(shù)； 邏輯問題的描述方法：真值表、邏輯表達(dá) 式、卡諾圖和邏輯圖。 本章教學(xué)基本要求 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) （一）數(shù)字信號(hào)和數(shù)字電路 模擬信號(hào)是指在時(shí)間上和數(shù)值上都是連續(xù)變化 的信號(hào)。 數(shù)字信號(hào)是指在時(shí)間上和數(shù)值上都是斷續(xù)變 化的離散信號(hào)。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) （二）數(shù)字電路的特點(diǎn) 數(shù)字電路在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電子器件處于開關(guān)狀態(tài)，即工作在飽和區(qū)和截止區(qū)。和二進(jìn)制信號(hào)的要求是對應(yīng)的。分別用 0 和 1來表示。 數(shù)字電路信號(hào)的 1和 0沒有任何數(shù)量的含義，而 只是狀態(tài)的含義，所以電路在工作時(shí)要能可靠 地區(qū)分開 1和 0兩種狀態(tài)。 對已有電路分析其 邏輯功能 ，叫做 邏輯分析 ； 按邏輯功能要求設(shè)計(jì)電路，叫做 邏輯設(shè)計(jì) 。 數(shù)字電路工作狀態(tài)主要是用 邏輯代數(shù) 和 卡諾圖法 等 進(jìn)行分析化簡。 數(shù)字電路能夠?qū)?shù)字信號(hào) 1和 0進(jìn)行各種邏輯運(yùn)算 和算術(shù)運(yùn)算。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 數(shù)字電路的分類和應(yīng)用 數(shù)字電路按組成的結(jié)構(gòu)可分為 分立元件電路 和 集成電路 兩大類。集成電路按集成度分為小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路。 按電路所用器件的不同。數(shù)字電路又可分為 雙極型 和 單極型 電路。 根據(jù)電路邏輯功能的不同，數(shù)字電路又可分為 組合 邏輯電路 和 時(shí)序邏輯電路 兩大類。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 主要要求： 掌握各種計(jì)數(shù)體制及其表示方法。 幾種計(jì)數(shù)體制之間的相互轉(zhuǎn)換 。 理解 BCD 碼的含義，掌握 8421BCD 碼， 了解其他常用 BCD 碼。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 一、數(shù)制 (一 ) 十進(jìn)制 (Decimal) 十進(jìn)制有如下特點(diǎn)： （ 1）它的數(shù)碼 K共有十個(gè)，為 0、 9。 （ 2）相鄰位的關(guān)系，高位為低位的十倍，逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十，即十進(jìn)制 的基數(shù) R等于 10。 （ 3）任何一個(gè)十進(jìn)制都可以寫成以 10為底的冪之和的形式。 例如： ()10 1 101 1 100 5 101 1 102 權(quán) 權(quán) 權(quán) 權(quán) 10i 稱十進(jìn)制的權(quán) 10 稱為基數(shù) 0 ~ 9 十個(gè)數(shù)碼稱數(shù) 數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù) 十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式 ()10 = 2 102 + 4 101 + 6 100 + 1 101 + 3 102 + 4 103 ? ? 1010iiiiiiN K R K??? ? ? ?? ? ? ???數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) (二 ) 二進(jìn)制 (Binary) （ XXX） 2或 （ XXX） B 例如（ ） 2或（ 101123） B 數(shù)制： 0、 1 進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二 權(quán)： 2i基數(shù)： 2 系數(shù)： 0、 1 例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 – 1 = 1 按權(quán)展開式表示 (1011)2 = 1 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20 將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù) 。 ()2 = 1 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20 + 1 21 + 1 22 = 8 + 0 + 2 + 1 + + = ()2 = ()10 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) (三 ) 十六進(jìn)制 (Binary) (XXX)16或 (XXX)H 例如 ： （ 4E6） 16或 （ 4E6） H 數(shù)碼： 0～ A ～ F 進(jìn)位規(guī)律：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。 權(quán)： 16i 基數(shù)： 16 系數(shù)： 0～ A～ F 按權(quán)展開式表示 （ 4E6） 16=4 162+E 161+6 160 （ 4E6） 16 = 4 162+14 161+6 160 =（ 1254） 10 將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。 =（ 1254） 10 （ 4E6） 16 = （ 1254） 10 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 幾種進(jìn)制的優(yōu)缺點(diǎn) : 以十進(jìn)制和二進(jìn)制作比較 ,十進(jìn)制在日常生活中應(yīng)用最多 ,是人們最熟悉和習(xí)慣的計(jì)數(shù)體制 ,但其十個(gè)數(shù)碼在數(shù)字電路中難于找到十個(gè)狀態(tài)與之對應(yīng)．?dāng)?shù)字電路的兩個(gè)狀態(tài)可用兩個(gè)數(shù)碼表示 ,故采用二進(jìn)制 .二進(jìn)制計(jì)算規(guī)則簡單 ,但人們對它不習(xí)慣 ,另外其數(shù)位較多 ,不易讀寫 .利用二進(jìn)制與十進(jìn)制和十六進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系對十進(jìn)制和十六進(jìn)制以及二進(jìn)制編碼 ,用起來就很方便了。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 二、幾種不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 1. 非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 可以將非十進(jìn)制寫為按權(quán)展開式 ,得出其相加的結(jié)果 , 就是對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù) 例 1 (11010)2=1 24+1 23+0 22+1 21+0 20 =24+23+21=(26)10 例 2 ()2=1 23+0 22+0 21+1 20+0 21+1 22 =23+20+22=()10 例 3 (174)16=1 162+7 161+4 160 =256+112+4=(372)10 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 2. 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換 整數(shù)部分：除 2 取余法 小數(shù)部分：乘 2 取整法 例 1 將十進(jìn)制數(shù) (26)10 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 26 余數(shù) 13 6 3 1 2 2 2 2 2 0 讀數(shù)順序 2 1 2 1 2 1 整數(shù) 讀數(shù)順序 一直除到商為 0 為止 (26)10= (11010)2 0 1 0 1 1 例 2 將（ ） 10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) （ ） 10=（ ） 2 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 例 3 將（ 81） 10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù) 81 2 40 1 2 20 2 0 10 2 0 5 2 0 1 2 0 0 余數(shù) 讀數(shù)順序 可用除基取余法直接求十六進(jìn)制?；蚶檬M(jìn)制數(shù)碼與二進(jìn)制數(shù)碼的對應(yīng)關(guān)系，由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)。 每一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)碼都可以用 4位二進(jìn)制來表示。 所以可將二制數(shù)從低位向高位每 4位一組寫出各 組的值，從左到右讀寫，就是十六進(jìn)制。在將二 進(jìn)制數(shù)按 4位一組劃分字節(jié)時(shí)最高位一組位數(shù)不夠 可用 0補(bǔ)齊。 （ 81） 10=（ 1010001） 2=（ 01010001） 2=（ 51） 16 小數(shù)點(diǎn)以后的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)在劃分字節(jié)時(shí)是從高位到低們進(jìn)行的。 2 1 2 1 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制碼的編碼方法稱為二 十進(jìn)制碼，即 BCD碼。 常用的 BCD碼幾種編碼方式如表所示 1111 1111 1100 1110 1110 1011 1101 0111 1010 1100 0110 1001 1011 0101 1000 0100 0100 0100 0011 0011 0011 0010 0010 0010 0001 0001 0001 0000 0000 0000 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 十 進(jìn) 制 數(shù) 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 余 3 碼 2421(B) 2421(A) 5421 碼 8421 碼 無權(quán)碼 有 權(quán) 碼 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 權(quán)為 1 比 8421BCD 碼多余 3 取四位自然二進(jìn)制數(shù)的前 10 種組合，去掉后 6 種組合 1010 ~ 1111。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 用 BCD 碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例： (473)10 =（ 010001110011） 8421 BCD (36)10 = (00110110) 8421 BCD ()10 = ()8421 BCD (50)10 = (01010000)8421 BCD 注意區(qū)別 BCD 碼與數(shù)制： (150)10 = (000101010000)8421 BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 三、可靠性代碼