數(shù)字電路卡諾圖課件(已修改)
2025-08-17 07:40 本頁(yè)面
【正文】 沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院電子信息工程學(xué)院 SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING 卡諾圖化簡(jiǎn)法 一、什么是卡諾圖 將 n變量的全部 最小項(xiàng) 各用一個(gè)小方塊表示，并使具有 邏輯相鄰性 的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰的排列，所得到的圖形稱為 n變量最小項(xiàng)的 卡諾圖 。 因?yàn)檫@種表示方法由美國(guó)工程師 卡諾（ ）首先提出，因此這種圖形稱為 卡諾圖 （ Karnaugh Map）。 兩個(gè)最小項(xiàng)僅有一個(gè)變量是不同，其余的相同 沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院電子信息工程學(xué)院 SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING Ａ Ｂ ０ ０ １ １ ＡＢ m3 Ａ 39。Ｂ 39。 m0 Ａ 39。Ｂ m1 ＡＢ 39。 m2 二、卡諾圖的畫法 1. 二變量卡諾圖 每個(gè)最小項(xiàng)有 2個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰 沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院電子信息工程學(xué)院 SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING 2. 三變量卡諾圖 Ａ ＢＣ ０ 00 01 １ 11 10 Ａ 39。Ｂ 39。Ｃ 39。 m0 Ａ 39。Ｂ 39。Ｃ m1 Ａ 39。ＢＣ 39。 m2 Ａ 39。ＢＣ m3 ＡＢ 39。Ｃ 39。 m4 ＡＢ 39。Ｃ m5 ＡＢＣ 39。 m6 ＡＢＣ m7 每個(gè)最小項(xiàng)有三個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰 確保幾何位置相鄰的兩個(gè)最小項(xiàng)邏輯上相鄰 沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院電子信息工程學(xué)院 SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING 3. 四變量卡諾圖 Ａ B Ｃ D 00 00 01 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 11 10 m12 m13 m15 m14 m8 m9 m11 m10 每個(gè)最小項(xiàng)有 4個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰 最左列的最小項(xiàng)與最右列的相應(yīng)最小項(xiàng)也是相鄰的 最上面一行的最小項(xiàng)與最下面一行的相應(yīng)最小項(xiàng)也是相鄰的 沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院電子信息工程學(xué)院 SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING 三、用卡諾圖表示邏輯函數(shù) (一 ) 由邏輯函數(shù)畫出卡諾圖 1. 根據(jù) 標(biāo)準(zhǔn)與 — 或式 畫卡諾圖 方法： ① 將邏輯函數(shù)化成最小項(xiàng)之和形式； ② 在卡諾圖上，對(duì)應(yīng)于函數(shù)式中最小項(xiàng)的位置填 1，其余位置填 0。 即任何一個(gè)邏輯函數(shù)都等于它的卡諾圖 中填入 1的那些最小項(xiàng)之和。 邏輯函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式中含有的 最小項(xiàng) ，在卡諾圖相應(yīng)小方格中填“ 1”，其余則填“ 0”。此時(shí)的卡諾圖就是對(duì)應(yīng)于該函數(shù)的卡諾圖。 沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院電子信息工程學(xué)院 SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING 例：畫 Y=A+BC的卡諾圖。 解：最小項(xiàng)之和形式為： 34567mmmmmBC39。A39。C39。ABC39。AB39。A B CA B CBC39。AA B C39。C39。ABC39。AB39。A B CA B C)39。AA(BC)39。CC)(39。BB(AY?????????????????????卡諾圖為： 1 1 1 1 0 1 0 0 BC A 00 01
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