【正文】 1Wuhan University of Technology第 7章 圖像壓縮編碼（ Image Compression Coding Technology） 圖像壓縮所解決的問題是盡量減少表示數(shù)字圖像時(shí)需要的數(shù)據(jù)量。減少數(shù)據(jù)量的基本原理是去除其中多余的數(shù)據(jù)。以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，這一過程實(shí)際上就是將二維像素陣列變換為一個(gè)在統(tǒng)計(jì)上無關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)集合。 這種變換在圖像存儲(chǔ)或傳輸之前進(jìn)行。在以后的某個(gè)時(shí)候，再對(duì)壓縮圖像進(jìn)行解壓縮來重構(gòu)原圖像或原圖像的近似圖像。 2Wuhan University of Technology 概述 無失真圖像壓縮編碼 預(yù)測壓縮技術(shù) 變換壓縮技術(shù) 靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn) JPEG 圖像壓縮編碼的新進(jìn)展要點(diǎn)總結(jié)第 7章 圖像壓縮編碼（ Image Compression Coding Technology） 3Wuhan University of Technology 概述（ Introduction）舉例 1： 對(duì)于電視畫面的分辨率 640*480的彩色圖像，每秒 30幀，則一秒鐘的數(shù)據(jù)量為： 640*480*3*30= ， 1張 CD可存 640MB，如果不進(jìn)行壓縮， 1張 CD則僅可以存放 據(jù) .舉例 2：目前的 WWW互聯(lián)網(wǎng)包含大量的圖像信息，如果圖像信息的數(shù)據(jù)量太大，會(huì)使本來就已經(jīng)非常緊張的網(wǎng)絡(luò)帶寬變得更加不堪重負(fù)（ World Wide Web變成了 World Wide Wait）為什么要對(duì)圖像進(jìn)行壓縮 4Wuhan University of Technology 圖像的信息量與信息熵（ Information Content and Entropy） 1. 信息量設(shè)信息源 X可發(fā)出的消息符號(hào)集合為 并設(shè) X發(fā)出符號(hào) 的概率 為 ，則定義符號(hào) 的自信息量為 : 通常 ,上式中的對(duì)數(shù)取 2為底，這時(shí)定義的信息量單位為“ 比特 ” (bit) 。 由于圖像信息的編碼必須在保持信息源內(nèi)容不變，或者損失不大的前提下才有意義，這就必然涉及信息的度量問題。 5Wuhan University of Technology? 2. 信息熵 對(duì)信息源 X的各符號(hào)的自信息量取統(tǒng)計(jì)平均 ,可得平均自信息量為 : 這個(gè)平均自信息量 H(X) 稱為信息源 X的熵 (entropy),單位為 bit/符號(hào) ,通常也稱為 X的零階熵。 由信息論的基本概念可以知道 ,在無失真信源編碼中，信息熵給出了無失真編碼時(shí)，每個(gè)符號(hào)所需平均碼長的下限。 。） 圖像的信息量與信息熵（ Information Content and Entropy） 6Wuhan University of Technology 現(xiàn)在把信息論中熵值的概念應(yīng)用到圖像信息源。以灰度級(jí)為 [0, L1]的圖像為例，可以通過直方圖得到各灰度級(jí)概率， k=0, 2, L1，這時(shí)圖像的熵為：【 例 】 大小為 256256像素、灰度級(jí)為 256的 Lena圖像如圖 ，試求其熵。 I=imread(39。39。)。x=double(I)。n=256。%計(jì)算出圖像的直方圖xh=hist(x(:),n)。 %求出各個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率xh=xh/sum(xh(:))。 i=find(xh)。%求出圖像的熵h=sum(xh(i).*log2(xh(i))) 運(yùn)行程序的結(jié)果是 h=。說明對(duì)該圖像進(jìn)行無失真編碼。其平均碼長一定不會(huì)小于 。 7Wuhan University of Technology? 通常一幅圖像中的各點(diǎn)像素點(diǎn)之間存在一定的相關(guān)性。 特別是在活動(dòng)圖像中，由于兩幅相鄰圖像之間的時(shí)間間隔很短，因此這兩幅圖像信息中包含了大量的相關(guān)信息。這些就是圖像信息中的冗余。 數(shù)據(jù)壓縮的目的就是要去除圖像信息中的大量冗余，同時(shí)又能保證圖像的質(zhì)量。一般針對(duì)不同類型的冗余，采取不同的壓縮方法。 圖像數(shù)據(jù)冗余 (Image data redundancy) 8Wuhan University of Technology1. 空間冗余 圖 ，其中心部分為一個(gè)灰色的方塊，在灰色區(qū)域中的所有像素點(diǎn)的光強(qiáng)和彩色以及飽和度都是相同的，因此該區(qū)域中的數(shù)據(jù)之間存在很大的冗余度。 圖 空間冗余 空間冗余是圖像數(shù)據(jù)中最基本的冗余。要去除這種冗余，人們通常將其視為一個(gè)整體，并用極少的數(shù)據(jù)量來表示，從而減少鄰近像素之間的空間相關(guān)性，已達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的 。 圖像數(shù)據(jù)冗余 (Image data redundancy) 9Wuhan University of Technology2. 時(shí)間冗余 由于活動(dòng)圖像序列中的任意兩相鄰的圖像之間的時(shí)間間隔很短，因此兩幅圖像中存在大量的相關(guān)信息，如圖 ,前后兩幅圖像的背景并沒有變化，所不同的是其中的運(yùn)動(dòng)物體的位置隨時(shí)間 t發(fā)生變化 。 時(shí)間冗余是活動(dòng)圖像和語音數(shù)據(jù)中經(jīng)常存在的一種冗余。圖 時(shí)間冗余 圖像數(shù)據(jù)冗余 (Image data redundancy) 10Wuhan University of Technology3. 信息熵冗余 信息熵冗余是針對(duì)數(shù)據(jù)的信息量而言的。 設(shè)某種編碼的平均碼長為 式中， 為分配給第 符號(hào)的比特?cái)?shù)， 為符號(hào)出現(xiàn)的概率。 這種壓縮的目的就是要使 L接近 圖像數(shù)據(jù)冗余 (Image data redundancy) 11Wuhan University of Technology 例如圖 ，該塊圖像共有 64個(gè)像素，其中灰度值為 3的點(diǎn) 40個(gè)，灰度值為 255的點(diǎn) 21個(gè)，灰度值是150的點(diǎn) 3個(gè)。若每個(gè)灰度值用 8位二進(jìn)制表示，則共需要64?8=512位（比特）的存儲(chǔ)空間。我們可以用一位二進(jìn)制的 0表示出現(xiàn)次數(shù)最多的 3，用一位二進(jìn)制的 1表示 255，用二位二進(jìn)制的 10表示出現(xiàn)次數(shù)最少的 150，則表示該塊圖像只需要40+21+2?3=67位（比特）空間即可。3 255 3 255 3 255 3 33 255 3 255 3 255 3 33 255 3 255 3 255 3 33 255 3 255 3 255 3 33 255 3 255 3 255 3 33 255 3 150 3 255 3 33 255 3 150 3 255 3 33 255 3 150 3 255 3 3 12Wuhan University of Technology4. 視覺冗余 人觀察圖像的目的就是獲得有用的信息，但人眼并不是對(duì)所有的視覺信息具有相同的敏感度，在實(shí)際應(yīng)用中，人也不是對(duì)所有的信息具有相同的關(guān)心度。在特定場合，一些信息相對(duì)另外一些信息而言就不那么重要，這些相對(duì)不重要的信息就是視覺冗余。 科學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，人眼的分辨力是有限的，人眼不能區(qū)別各種顏色或灰度級(jí)。對(duì)整幅圖像而言，人眼能區(qū)別40~60個(gè)灰度級(jí)，而對(duì)圖像的局部，人眼只能區(qū)別 32個(gè)灰度級(jí)，其他灰度級(jí)相對(duì)來說就是視覺冗余。 圖像數(shù)據(jù)冗余 (Image data redundancy) 13Wuhan University of Technology 圖 ，但他們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)卻不一致。在這二幅圖像中， 4的灰度級(jí)與 3相近； 14 150、151的灰度級(jí)與 150相近； 25 25 255的灰度級(jí)與 255相近。若將圖