【正文】 1 第 5章 差錯控制編碼 引言 差錯控制編碼的基本原理 常用的簡單編碼 線性分組碼 循環(huán)碼 第 5章 差錯控制編碼 2 引言 數(shù)字信號在傳輸過程中受到干擾的影響 ， 使信號波形變壞 ， 發(fā)生誤碼 ， 可以采用一些方法解決 。 ? 有效性 ——信源編碼 ? 可靠性 ——信道編碼 第 5章 差錯控制編碼 3 0 、復習 ? 模擬信源 ： 在無線廣播中，信源一般是一個語音源（話音或音樂）；在電視廣播中，信源主要是活動圖像的視頻信號源。這些信源的輸出都是模擬信號，所以稱之為模擬源。 ? 信源編碼 ： 將模擬信息源的輸出轉化為數(shù)字信號，即 A/D轉換。 ? 信源編碼目的 ： 提高通信有效性，減少原消息的冗余度。 引言 第 5章 差錯控制編碼 4 差錯出現(xiàn)原因 ? 外界噪聲 ? 傳輸中碼間串擾 解決方法 ? 合理地設計基帶信號，選擇調制、解調方式，采用均衡技術，發(fā)送功率等因素，使誤比特率降低。 ? 差錯控制措施。 引言 第 5章 差錯控制編碼 5 ? 差錯控制編碼屬 信道編碼 ，要求在滿足有效性前提下，盡可能提高數(shù)字通信的可靠性。 ? 差錯控制編碼是 在信息序列上附加上一些監(jiān)督碼元 ，利用這些冗余的碼元，使原來不規(guī)律的或規(guī)律性不強的原始數(shù)字信號變?yōu)橛幸?guī)律的數(shù)字信號。例如奇偶校驗。 ? 差錯控制譯碼則利用這些規(guī)律性來 鑒別傳輸過程是否發(fā)生錯誤 ，或進而 糾正錯誤 。 引言 第 5章 差錯控制編碼 6 ? 按功能分：檢錯碼和糾錯碼 ? 按監(jiān)督碼元與信息碼元關系分： 線性碼 與非線性碼 ? 按信息碼元與監(jiān)督碼元之間的約束關系不同分： 分組碼 與卷積碼 ? 按信息碼元在編碼后是否保持原來的信號形式分：系統(tǒng)碼與非系統(tǒng)碼 ? 按糾正差錯的類型分：糾正隨機錯誤的碼與糾正突發(fā)錯誤的碼 ? 按碼元的取值分：二進制碼與多進制碼 差錯控制編碼分類 引言 第 5章 差錯控制編碼 7 誤碼類型 ? 隨機誤碼 ? 突發(fā)誤碼 ?錯碼出現(xiàn)是隨機的、錯碼之間統(tǒng)計獨立。 ?由隨機噪聲引起 ?存在隨機誤碼的信道稱為隨機信道／無記憶信道 ?差錯在短時間成串出現(xiàn)，而在其間又存在較長的無差錯區(qū)間，且差錯之間相關 ?例如：脈沖噪聲，存儲系統(tǒng)中磁帶的缺陷或讀寫頭接觸不良引起，再例如用手機過涵洞，且無發(fā)射天線 ?存在這種差錯的信道稱為突發(fā)信道／有記憶信道 引言 錯誤圖樣 ? 例如： ?設發(fā)送數(shù)據(jù)序列為： 00000000001111111111 ?接收數(shù)據(jù)序列為： 01101001001111001001 ?錯誤圖樣（差錯序列） ：發(fā)送數(shù)據(jù)序列與接收序列對應碼位的模２和 ?則差錯序列為： 01101001000000110110 ? 可見 ?發(fā)生了兩個長度分別為７和５的突發(fā)差錯，其錯誤圖樣分別為 1101001和 11011 ?突發(fā)長度 ：指突發(fā)差錯首位與末位之間的長度（中間可能有沒錯的碼位） 第 5章 差錯控制編碼 9 ? 說明 ?差錯序列或錯誤圖樣中的“０”表示對應碼位沒錯，而“１”表示有錯 ?實際信道很復雜，所出現(xiàn)的差錯并不是單一的，往往是隨機和突發(fā)差錯并存，只不過以某種錯誤為主 ?一般說來，糾正隨機差錯的編譯碼方法和設備比較簡單，成本較低，效果較顯著；而糾正突發(fā)差錯的編譯碼方法和設備比較復雜，成本較高，效果也不如前者顯著 引言 第 5章 差錯控制編碼 10 信道類型 ? 隨機信道 ? 突發(fā)信道 ? 混合信道 引言 第 5章 差錯控制編碼 11 差錯控制方法 ?檢錯重發(fā)（ ARQ） ? 停發(fā)等候重發(fā) ? 返回重發(fā) ? 選擇重發(fā) ?前向糾錯（ FEC） ?反饋校驗（ IRQ） ?混合方式（ HEC） 引言 第 5章 差錯控制編碼 12 （ 1）檢錯重發(fā)法（ ARQ） Automatic Repeat reQuest ? 收端在接收到的信碼中發(fā)現(xiàn)錯碼時，就通知發(fā)端重發(fā)，直到正確接收為止。例如奇偶校驗。 ? 檢錯重發(fā)方式只用于檢測誤碼，能夠在接收單元中發(fā)現(xiàn)錯誤，但不一定知道該錯誤碼的具體位置。 ? 需具備雙向信道。 引言 發(fā) 收 能夠發(fā)現(xiàn)錯誤的碼 圖 （ a) 檢錯重發(fā)（ ARQ) 應答信號 圖 （ b) 檢錯重發(fā)（ ARQ) 信 源 編碼器和緩沖存儲器 重發(fā)控制 雙 向 信 道 解碼器 指令產生器 輸出緩沖存儲器 收 信 者 正確時輸出 錯誤時刪除 判斷有無錯誤 第 5章 差錯控制編碼 14 ① 停發(fā)等候重發(fā) 2 發(fā)送端： 接收端： 1 3 3 1 2 3 ACK ACK NAK 發(fā)現(xiàn)錯誤 TI Tw 停頓時間 圖 停發(fā)等候重發(fā) 引言 第 5章 差錯控制編碼 15 ?發(fā)端在 Tw時間內送出一個碼組； ?收端收到后檢查。 ?如果未發(fā)現(xiàn)錯誤，則發(fā)回一個認可信號（ ACK）給發(fā)送端，發(fā)送端收到 ACK信號再發(fā)下一個碼組 ?若檢測到錯誤，則發(fā)回一個否認信號（ NAK），發(fā)送端收到 NAK信號后重發(fā)前一碼組，并再次等候 ACK信號或 NAK信號 ?發(fā)送兩個碼組之間有停頓時間 TI， 影響了傳輸效率 引言 第 5章 差錯控制編碼 16 ② 返回重發(fā) 圖 52(b) 返回重發(fā) ?其發(fā)送端不停地送出一個個連續(xù)碼組，不再等候收端返回的 ACK信號 ?一旦收端發(fā)現(xiàn)錯誤并返回 NAK信號，則發(fā)端從下一碼組開始重發(fā)前面的 N個碼組 ?N的大小取決于信號傳遞及處理所帶來的延時 引言 第 5章 差錯控制編碼 17 發(fā)送端： 接收端： 1 2 3 4 5 6 2 3 4 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 發(fā)現(xiàn)錯誤 NAK 從碼組 2開始重發(fā) 引言 圖 返回重發(fā) 第 5章 差錯控制編碼 18 ③ 選擇重發(fā) ?也是連續(xù)不斷地發(fā)送碼組，收端檢測到錯誤后發(fā)回 NAK信號。 ?與返回重發(fā)不同的是，發(fā)端并不重發(fā)錯誤碼組后的所有碼組，而只重發(fā)有錯的那個碼組 引言 第 5章 差錯控制編碼 19 發(fā)送端： 接收端： 1 2 3 4 5 6 2 7 8 1 2 3 4 5 6 2 7 8 9 9 發(fā)現(xiàn)錯誤 NAK 重發(fā)碼組 2 圖 選擇重發(fā) 引言 第 5章 差錯控制編碼 20 三者比較 ? 選擇重發(fā) 傳輸效率最高，但成本最貴：控制機制復雜，發(fā)端和收端都要有數(shù)據(jù)緩沖器； ? 返回重發(fā)、選擇重發(fā) 需要全雙工數(shù)據(jù)鏈路，而 停發(fā)等候重發(fā) 只要求半雙工的數(shù)據(jù)鏈路。 引言 第 5章 差錯控制編碼 21 （ 2）前向糾錯法（ FEC） Forward Error Correction 發(fā) 收 能夠糾正錯誤的碼 圖 前向糾錯（ FEC) 信 源 編碼器 單向信道 糾錯譯碼器 輸出緩沖存儲器 收 信 者 + 引言 第 5章 差錯控制編碼 22 ?發(fā)送端將信息序列編碼成 能夠糾正錯誤的碼 ，接收端根據(jù)編碼規(guī)則進行檢查，如果 有錯自動糾正 ?不需要反饋信道，特別適合只能提供 單向信道 場合 ?自動糾錯，不要求檢錯重發(fā)，延時小，實時性好 ?糾錯碼必須與信道的錯誤特性密切配合 ?若糾錯較多，則編、譯碼設備復雜，傳輸效率低 引言 第 5章 差錯控制編碼 23 （ 3）信息反饋校驗法（ IRQ） Information Repeat reQuest 接收端將接收到的信碼原封不動地轉發(fā)回發(fā)端 ，并與原發(fā)送信碼相比較 ， 若發(fā)現(xiàn)錯誤 ， 發(fā)端再重發(fā) 。 數(shù)據(jù)信息 發(fā) 收 圖 信息反饋法 數(shù)據(jù)信息 引言 第 5章 差錯控制編碼 24 ?收端把收到的數(shù)據(jù)序列全部經(jīng)反向信道送回發(fā)端，發(fā)端比較發(fā)出和送回的數(shù)據(jù)序列，從而發(fā)現(xiàn)有否錯誤，如果有錯誤，發(fā)端將數(shù)據(jù)序列再次傳送，直到發(fā)端沒有發(fā)現(xiàn)錯誤。 ?不需要糾錯、檢錯的編、譯碼器，設備簡單。 ?需要和正向信道相同的反向信道，實時性差 ?發(fā)端需要一定容量的存儲器以存儲發(fā)送碼組 ?僅適應于傳輸速率較低，信道差錯率較低，具有雙向傳輸線路及控制簡單的系統(tǒng) 引言 第 5章 差錯控制編碼 25 （ 4）混合糾錯檢錯（ HEC） Hybrid Error Correction ?FEC與 ARQ的結合 ?發(fā)端發(fā)出同時具有檢錯和糾錯能力的碼，收端收到后，檢查錯誤情況：如果錯誤在糾錯能力之內，則自動糾正；若超出糾錯能力，但在檢錯能力之內，則經(jīng)反向信道要求重發(fā)。 ?在實時性和譯碼復雜性方面是 FEC和 ARQ的折衷。 引言 第 5章 差錯控制編碼 26 發(fā) 收 能夠發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤的碼 圖 混合糾錯檢錯（ HEC) 應答信號 引言 第 5章 差錯控制編碼 27 核心問題 ? 發(fā)現(xiàn)錯誤 ? 糾正錯誤 引言 第 5章 差錯控制編碼 28 差錯控制編碼的基本原理 在信息碼序列中加 監(jiān)督碼 就稱為 差錯控制編碼 ，也叫糾錯編碼。 不同的編碼方法，有不同的檢錯和糾錯能力，增加監(jiān)督碼元越多，檢（糾）錯能力越強。 差錯控制編碼原則上是降低編碼效率來換取可靠性提高。（即誤碼率更?。? 第 5章 差錯控制編碼 29 ?理論依據(jù)： Shannon信道編碼定理 。 ?定理指出： 對于一給定的有干擾信道，若其信道容量為C，只要發(fā)送端以低于 C的速率 R發(fā)送信息，則一定存在一種編碼方法，使編碼錯誤概率P隨著碼長 n的增加，按指數(shù)下降到任意小的值。 糾錯編碼的理論依據(jù) 差錯控制編碼的基本原理 第 5章 差錯控制編碼 30 n E ( R )pen:R:E ( R ) :??編 碼 長 度信 息 發(fā) 送 速 率錯 誤 指 數(shù)P1 C , E ( R )2n????為 了方 法 ： 但方 法 ：E(R) n C C1 C2 圖 誤差指數(shù)曲線 差錯控制編碼的基本原理 第 5章 差錯控制編碼 31 糾錯編碼的基本思想 差錯控制編碼的基本原理 ? 發(fā)送端按照某種規(guī)則在信息序列上 附加監(jiān)督碼元 ，接收端則按照同一規(guī)則檢查兩者間關系 …… ? 以 犧牲通信的有效性 （信息傳輸速率）來提高可靠性 ? 碼的檢錯和糾錯能力是用信息量的 冗余 來換取的。一般說來，添加的冗余越多，碼的檢錯、糾錯能力越強，但信道的傳輸效率下降也越多。 第 5章 差錯控制編碼 32 ? 碼長 ：碼字中碼元的數(shù)目。 ? 碼距 ：兩個碼組之間對應位上碼元取值不同的個