iir濾波器設(shè)計word版(已修改)
2025-01-30 13:20 本頁面
【正文】 電子信息工程專業(yè)課程設(shè)計題目：Iir濾波器設(shè)計班級：電信071姓名：袁晶學(xué)號：200709802摘 要摘 要：本論文首先介紹了濾波器的濾波原理以及模擬濾波器、數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。重點介紹了IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。即脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。在此基礎(chǔ)上，用DSP虛擬實現(xiàn)任意階IIR數(shù)字濾波器。此設(shè)計擴展性好，便于調(diào)節(jié)濾波器的性能，可以根據(jù)不同的要求在DSP上加以實現(xiàn)。關(guān)鍵字： DSP 濾波、IIR數(shù)字低通濾波器第1章 濾波器簡介從廣義上講，任何對某些頻率（相對于其他頻率來說）進行修正的系統(tǒng)稱為濾波器。嚴(yán)格地講，對輸入信號通過一定的處理得到輸出信號，這個處理通常是提取信號中某頻率范圍內(nèi)的信號成分，把這種處理的過程稱為濾波。實現(xiàn)濾波處理的運算電路或設(shè)備稱為濾波器。在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中，廣泛應(yīng)用線性濾波和頻譜分析對信號進行加工處理，模擬濾波是處理連續(xù)信號，數(shù)字濾波則是處理離散信號，而后者是在前者的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。我們知道，無源或有源模擬濾波器是分立元件構(gòu)成的線性網(wǎng)絡(luò)，他們的性能可以用線性微分方程來描述，而數(shù)字濾波器是個離散線性系統(tǒng)，要用差分方程來描述，并以離散變換方法來分析。這些方程組可以用專用的或通用的數(shù)字計算機進行數(shù)字運算來實現(xiàn)。因此，數(shù)字濾波器的濾波過程是一個計算過程，它將輸入信號的序列數(shù)字按照預(yù)定的要求轉(zhuǎn)換成輸出數(shù)列。 濾波器的工作原理 模擬濾波器的工作原理我們知道，模擬濾波器是對模擬信號實行線性濾波的一種線性時不變系統(tǒng)。在時域內(nèi)，它的動態(tài)特性可以用系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng)來描述，也就是該濾波系統(tǒng)在任何時刻對輸入單位沖激信號=δ（t）的輸出響應(yīng)。這個函數(shù)從時域上反映了該濾波系統(tǒng)的傳輸特性。對于任意輸入信號，系統(tǒng)的輸出可以卷積表示： = ()上式表明在對線性濾波器系統(tǒng)進行時域分析時，采用了疊加原理，先將任意輸入信號波形分成不同時間的窄脈沖之和，再分別求出各個脈沖通過濾波器之后的響應(yīng)，并進行線性疊加從而得到總的輸出信號。模擬濾波器,H(s)在頻域分析時，線性濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)等于系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng)的拉普拉斯變換： （）很明顯，當(dāng)s=jω，上式就是傅立葉變換的表達式，它反映了濾波器的傳輸特性對各種頻率的響應(yīng)，也就是濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)，它決定著濾波特性。當(dāng)濾波器輸入信號與輸出信號的拉普拉斯變換，得 （）這表明兩信號卷積的變換等于各自變換的乘積。在頻譜關(guān)系上，一個輸入信號的頻譜，經(jīng)過濾波器的作用后，被變換成的頻譜。因此，根據(jù)不同的濾波要求來選定，就可以得到不同類型的模擬濾波器。還可以看出，濾波器的濾波過程就是完成信號與它的單位沖激函數(shù)響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)卷積運算過程。 數(shù)字濾波器的工作原理在數(shù)字濾波中，我們主要討論離散時間序列。設(shè)輸入序列為，離散或數(shù)字濾波器對單位抽樣序列的響應(yīng)為。因在時域離散信號和系統(tǒng)中所起的作用相當(dāng)于單位沖激函數(shù)在時域連續(xù)信號和系統(tǒng)中所起的作用。數(shù)字濾波器,H(z) 數(shù)字濾波器原理數(shù)字濾波器的序列將是這兩個序列的離散卷積，即 （） 同樣，兩個序列卷積的z變換等于個自z變換的乘積，即 （）用代入上式，其中T為抽樣周期，則得到 （）式中和 分別為數(shù)字濾波器輸入序列和輸出序列的頻譜，而為單位抽樣序列響應(yīng)的頻譜。由此可見，輸入序列的頻譜經(jīng)過濾波后，變?yōu)?，按照的特點和我們處理信號的目的，選取適當(dāng)?shù)氖沟臑V波后的符合我們的要求。 濾波器的基本特性 模擬濾波器與數(shù)字濾波器的基本特性如利用模擬電路直接對模擬信號進行處理則構(gòu)成模擬濾波器，它是一個連續(xù)時間系統(tǒng)。如果利用離散時間系統(tǒng)對數(shù)字信號（時間離散、幅度量化的信號）進行濾波則構(gòu)成數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器的差分方程表示為： 系統(tǒng)函數(shù)表示:數(shù)字濾波器的特性通常用其頻率響應(yīng)函數(shù)來描述，包括幅度特性和相位特性。按信號通過系統(tǒng)時的特性（主要是幅頻特性）來分類：可以有低通、高通、帶通和帶阻四種基本類型。（1） 低通數(shù)字濾波器：|H(ejω)|ωcωcππ2π2πfs/2fsfs/2fsfcfcfπ 低通數(shù)字濾波器的頻譜（2） 高通數(shù)字濾波器：|H(ejω)|ωcωcππ2π2π 高通數(shù)字濾波器的頻譜（3） 帶通數(shù)字濾波器：|H(ejω)|ω2ω2ππ2π2πω1ω1 帶通數(shù)字濾波器的頻譜（4）帶阻數(shù)字濾波器：ω1|H(ejω)|ω2ω2ππ2π2πω1 帶阻數(shù)字濾波器的頻譜 其他較復(fù)雜的特性可以由基本濾波器組合。 無限沖擊響應(yīng)IIR和有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器按系統(tǒng)沖擊響應(yīng)（或差分方程）可以分成無限沖擊響應(yīng) IIR和有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器兩類。這兩種濾波器都可以現(xiàn)實各種頻率特性要求，但它們在計算流程、具體特性逼近等方面是有差別的。(1) FIR濾波器(非遞歸型):(2) IIR濾波器（遞歸型） 還有一些其他的分類方法，例如在特定場合使用的濾波器。 濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)取決于具體的應(yīng)用或相互間的相互關(guān)系。具體的有最大通帶增益（即通帶允許起伏）；最大阻帶增益；通帶截止頻率；阻帶截止頻率。αdB0dBβdBω 濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)第2章 模擬濾波器的設(shè)計模擬濾波器的理論和設(shè)計方法已經(jīng)發(fā)展的相當(dāng)成熟，且有若干典型的模擬濾波器供我們選擇，如巴特沃斯（（Chebyshev）濾波器等。這些工作的理論分析和設(shè)計方法在20世紀(jì)30年代就完成。直到50年代，由于計算機技術(shù)的逐步成熟，求出大量設(shè)計參數(shù)和圖表，這種方法才得到廣泛應(yīng)用。這些典型的濾波器各有特點：巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性；切比雪夫濾波器的幅頻特性在通帶或者阻帶有波動發(fā)，可以提高選擇性。這樣根據(jù)具體要求可以選擇不同類型的濾波器。模擬濾波器按幅度特征可以分成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。，但我們設(shè)計濾波器時，總是先設(shè)計低通濾波器，再通過頻率變換將低通濾波器轉(zhuǎn)換成希望類型的濾波器帶通帶阻 模擬濾波器理想幅度特性低通高通 模擬濾波器的設(shè)計方法利用頻率變換設(shè)計模擬濾波器的步驟為：（1）給定模擬濾波器的性能指標(biāo)，如截止頻率或上、下邊界頻率等。（2）確定濾波器階數(shù)（3）設(shè)計模擬低通原型濾波器。（4）按頻率變換設(shè)計模擬濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）。模擬低通濾波器的設(shè)計指標(biāo)有，和，其中和分別稱為通帶截止頻率和阻帶截止頻率。 是通帶Ω（=0—）中的最大衰減系數(shù)，是阻帶Ω≥的最小衰減系數(shù)，和一般用dB表示。對于單調(diào)下降的幅度特性，可表示成： （） （）如果Ω=0處幅度已歸一化為一，即，和表示為 （） （），圖中稱為3dB 截止頻率，因,20 10 低通濾波器的幅度特
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