固體物理考試總結(jié)(已修改)
2025-10-29 21:29 本頁面
【正文】 —課程總結(jié)思路、主題要點(diǎn) 考試時(shí)間： 6月 28日 8節(jié) 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 有序固體，即晶體結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)討論對(duì)稱性對(duì)晶體結(jié)構(gòu)和分類的決定性作用； 倒易點(diǎn)陣與布里淵區(qū)； 固體結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)測(cè)量， X射線衍射； 無序固體：非晶、準(zhǔn)晶。 空間點(diǎn)陣：晶體可以看成是由相同的格點(diǎn)在三維空間作周 期性無限分布所構(gòu)成的系統(tǒng)，這些格點(diǎn)的總和稱為點(diǎn)陣。 簡(jiǎn)單晶格：如果晶體由完全相同的一種原子構(gòu)成，且每個(gè)原子周圍的情況完全相同，則這種原子所構(gòu)成的網(wǎng)格為簡(jiǎn)單晶格。 復(fù)式晶格：如果晶體的基元由兩個(gè)或兩個(gè)以上原子組成，相應(yīng)原子分別構(gòu)成和格點(diǎn)相同的網(wǎng)格，稱為子晶格，它們相對(duì)位移而形成復(fù)式晶格。 幾何結(jié)構(gòu)因子：原胞子在該方向上所引起的散射波的振幅之比。 對(duì)稱性對(duì)晶體結(jié)構(gòu)和分類的決定性作用 對(duì)稱性是晶體的基本性質(zhì)之一，指的是經(jīng)過某種動(dòng)作后，晶體能夠自身重合的特性。由于原子在空間上的 周期排列，使得晶體具有宏觀對(duì)稱性。根據(jù)晶體的對(duì)稱性，可將晶體分為 7個(gè)晶系，每個(gè)晶系有它自己的特征對(duì)稱元素。同時(shí)由于晶體的對(duì)稱性定理，限制了對(duì)稱軸的軸次只能為 6；又由于反軸中只有 4重反軸是獨(dú)立的對(duì)稱元素，所以在晶體的宏觀對(duì)稱性中，只能找到 8個(gè)獨(dú)立的對(duì)稱元素： m、 i、。將這八個(gè)對(duì)稱元素按一定的組合規(guī)則組合后只能產(chǎn)生 32個(gè)對(duì)稱類型 (對(duì)稱元素系 )，即 32點(diǎn)群。 32個(gè)點(diǎn)群是研究晶體宏觀對(duì)稱性的依據(jù)。自然界千千萬萬種晶體都屬于這 32 種宏觀對(duì)稱類型中的一種。 倒易點(diǎn)陣與布里淵區(qū) 倒易點(diǎn)陣是由被稱為倒易點(diǎn)或倒易點(diǎn)的點(diǎn)所構(gòu)成的一種點(diǎn)陣，它也是描述晶體結(jié)構(gòu)的一種幾何方法，它和空間點(diǎn)陣具有倒易關(guān)系。倒易點(diǎn)陣中的一倒易點(diǎn)對(duì)應(yīng)著空間點(diǎn)陣中一族晶面間距相等的點(diǎn)格平面。 原點(diǎn)陣中指數(shù)為 (h,k,l)的一組平面垂直于其倒易點(diǎn)陣中有著相同指數(shù) [h,k,l]的方向，而且陣面族的面間距 dHKL 同直線長(zhǎng)度 rHKL 成反比例關(guān)系：dHKL=K/rHKL。這樣，就可以用一個(gè)倒陣點(diǎn)來代表正點(diǎn)陣中的陣面族。而倒陣點(diǎn) 就可以和衍射圖樣上的衍射斑點(diǎn)聯(lián)系起來。 倒易點(diǎn)陣的引入除了解釋晶體的 X 射線衍射圖樣外 ，倒易點(diǎn)陣的概念在固體理論中也非常重要，作出由原點(diǎn)出發(fā)的諸倒易點(diǎn)陣矢量的垂直中分平面，則為這些平面所完全封閉的最小體積就是第一布里淵區(qū)。固體理論中習(xí)用的倒易點(diǎn)陣的尺寸為這里定義的 2π倍。 X射線衍射 X 射線的本質(zhì)： X 射線同無線電波、可見光、紫外線、 γ射線等，本質(zhì)上均同屬于電磁波，具有波粒二象性。只不過彼此占據(jù)不同的波長(zhǎng)范圍而已。 X射線波長(zhǎng)很短，大約在 106~1010cm之間。 X射線的產(chǎn)生： X射線源始 X射線管，這是一種裝有陰陽極的真空封閉管。若在管子兩級(jí)間加上高壓，使陰極發(fā)射出的電子流高速撞 擊金屬陽極靶，就會(huì)產(chǎn)生X射線。產(chǎn)生 X射線的機(jī)理源于兩個(gè)物理過程： （ 1） 陰極射出的高速電子與靶材原子碰撞，運(yùn)動(dòng)受阻而減速，其損失的動(dòng)能以 X射線光 子的形式輻射出來，這種輻射稱之為韌致輻射； （ 2） 陰極社來的電子，若動(dòng)能足夠大，有一些電子可將靶材原子的某個(gè)內(nèi)層電子擊出其 原屬的電子殼層，擊到電子未填滿的外層，或者擊出該原子系統(tǒng)而使原子電離。從而外層電子向內(nèi)層躍遷，過程中降低的能量以 X 射線光量子的形式輻射，為特征輻射。 X射線的應(yīng)用： 1） .定性分析 定義：根據(jù)衍射線條的位置經(jīng)過一 定的處理便 可以確定物相是什么，這就是定性分析。 原理：宇宙空間中各種不同的物質(zhì)各具有自己特定的原子種類、原子排列方式和點(diǎn)陣參數(shù)，進(jìn)而呈現(xiàn)出各種不同的衍射花樣。只要將各種衍射花樣存檔（ PDF卡片），試驗(yàn)時(shí)將試樣的衍射花樣與標(biāo)準(zhǔn)的衍射花樣對(duì)比即可。 2） 定量分析 定義：根據(jù)衍射線條的位置和強(qiáng)度就可以確定物相有多少，這就是定量分析。 原理： 其中： Ια是衍射強(qiáng)度 ； 吸收系數(shù) μ；相濃度 Cα； K1為未知常數(shù) 方法： ； ； 3）宏觀應(yīng)力的測(cè)定 在通常的力 學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)力的測(cè)試是根據(jù)應(yīng)變片電阻值的變化推算出變形量，再根據(jù)胡 克定律計(jì)算出應(yīng)力值。 用 x射線進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試也是通過測(cè)定應(yīng)變量再推算應(yīng)力的，不同的是這個(gè)應(yīng)變是通過某一種晶面間距的變化來表征的。當(dāng)晶面間距相對(duì)變化 △ d/d 時(shí)，衍射角2θ的變化規(guī)律為 只要知道試樣表面上某個(gè)衍射方向上某個(gè)晶面的衍射線位移量 △ θ，即可算出晶面間距的變化量，再根據(jù)彈性力學(xué)定律計(jì)算出該方向上的應(yīng)力數(shù)值。 布拉格方程 為 布拉格方程，其中， d為晶面間距， 為衍射半角。 （ 1） 、衍射產(chǎn)生的必要條件：選擇反射，反射受 、 、 d 的制約。反射線實(shí)質(zhì)是各原子面反射方向上散射線干涉加強(qiáng)的結(jié)果，即衍射。 （ 2）、干涉指數(shù)和干涉面：將布拉格方程改寫成 ，其中，dHKL＝ d/n， H=nh， K=n
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