【正文】 ：誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理思 考 題１．正確理解準確度和精密度，誤差和偏差的概念。答：準確度是測定平均值與真值接近的程度，常用誤差大小來表示，誤差越小，準確度越高。精密度是指在確定條件下，將測試方法實施多次，所得結(jié)果之間的一致程度。精密度的大小常用偏差來表示。誤差是指測定值與真值之差，其大小可用絕對誤差和相對誤差來表示。偏差是指個別測定結(jié)果與幾次測定結(jié)果的平均值之間的差別，其大小可用絕對偏差和相對偏差表示，也可以用標準偏差表示。２．下列情況分別引起什么誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應(yīng)如何消除？（1） 砝碼被腐蝕；（2） 天平兩臂不等長；（3） 容量瓶和吸管不配套；（4） 重量分析中雜質(zhì)被共沉淀；（5） 天平稱量時最后一位讀數(shù)估計不準；（6） 以含量為99%的鄰苯二甲酸氫鉀作基準物標定堿溶液。答：（1）引起系統(tǒng)誤差，校正砝碼； （2）引起系統(tǒng)誤差，校正儀器； （3）引起系統(tǒng)誤差，校正儀器； （4）引起系統(tǒng)誤差，做對照試驗； （5）引起偶然誤差；（6）引起系統(tǒng)誤差，做對照試驗或提純試劑。３．用標準偏差和算術(shù)平均偏差表示結(jié)果，哪一種更合理？答： 用標準偏差表示更合理。因為將單次測定值的偏差平方后，能將較大的偏差顯著地表現(xiàn)出來。４．如何減少偶然誤差？如何減少系統(tǒng)誤差？答： 在一定測定次數(shù)范圍內(nèi)，適當(dāng)增加測定次數(shù)，可以減少偶然誤差。針對系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因不同，可采用選擇標準方法、進行試劑的提純和使用校正值等辦法加以消除。如選擇一種標準方法與所采用的方法作對照試驗或選擇與試樣組成接近的標準試樣做對照試驗，找出校正值加以校正。對試劑或?qū)嶒炗盟欠駧氡粶y成分，或所含雜質(zhì)是否有干擾，可通過空白試驗扣除空白值加以校正。５．%，%，%%，%，%%。試比較甲、乙兩人分析結(jié)果的準確度和精密度。解：計算結(jié)果如下表所示E=μs甲乙+由絕對誤差E可以看出，甲的準確度高，由平均偏差和標準偏差s可以看出，甲的精密度比乙高。所以甲的測定結(jié)果比乙好。、乙兩人同時分析一礦物中的含硫量。，分析結(jié)果分別報告為甲：%，%乙：%，% .哪一份報告是合理的？為什么？答：甲的報告是合理的。因為取樣時稱量結(jié)果為2位有效數(shù)字，結(jié)果最多保留2位有效數(shù)字。甲的分析結(jié)果是2位有效數(shù)字，正確地反映了測量的精確程度；乙的分析結(jié)果保留了4位有效數(shù)字，人為地夸大了測量的精確程度，不合理。第二章 習(xí) 題１．已知分析天平能稱準至177。，%，則至少要稱取試樣多少克？解：設(shè)至少稱取試樣m克， ，則≤% m≥答：。２．某試樣經(jīng)分析測得含錳質(zhì)量分數(shù)（%）為：，。求分析結(jié)果的平均偏差、標準偏差和變異系數(shù)。解: % = %各次測量偏差分別是d1=% d2=+% d3=% d4=+%% = %%=%CV=100%=100%=%３．某礦石中鎢的質(zhì)量分數(shù)（%）測定結(jié)果為：。計算標準偏差s及置信度為95%時的置信區(qū)間。解：=%=% s=%=%查表知，置信度為95%，n=3時，t=∴ μ=()% =()%４．水中Cl－含量，經(jīng)6次測定， ，s= ,計算置信度為90%時平均值的置信區(qū)間。解：查表得，置信度為90%，n=6時，t=∴ μ==(177。)mg/L=(177。)mg/L５．用Q檢驗法，判斷下列數(shù)據(jù)中，有無舍去？置信度選為90%。（1），，；（2），，；（3），，．解：（1）將數(shù)據(jù)按升序排列：，， Q計算=== 查表得：n=4時，= Q計算＜ 。（2）將數(shù)據(jù)按升序排列：，， Q計算=== Q計算＞ （3）將數(shù)據(jù)按升序排列：，， Q計算=== Q計算＜ 。６．測定試樣中P2O5質(zhì)量分數(shù)（%），數(shù)據(jù)如下：，，，?。肎rubbs法及Q檢驗法對可疑數(shù)據(jù)決定取舍，求平均值、平均偏差、標準偏差s和置信度選90%及99%的平均值的置信范圍。解：將測定值由小到大排列 ，，，．可疑值為xn（1） 用Grubbs法決定取舍 由原始數(shù)據(jù)求得 =% s=% G計算===查表23，置信度選95%，n=6時, G表=G計算＜G表, %應(yīng)予保留。（2） 用Q值檢驗法Q計算 ===查表24，n=6時, = Q計算＜Q表%應(yīng)予保留。兩種判斷方法所得結(jié)論一致。（3） %=% %=% s==%（4） 查表22，置信度為90%，n=6時，t=因此 μ=（177。）=（177。）%同理，對于置信度為99%，可得μ=（177。）%=（177。）%７．有一標樣，%，今用一新方法測定，得四次數(shù)據(jù)如下（%）：，，判斷新方法是否存在系統(tǒng)誤差。（置信度選95%）解：使用計算器的統(tǒng)計功能求得：=% s=% t=== 查表22得，t( , n=4)= t計算＞t表 說明新方法存在系統(tǒng)誤差，結(jié)果偏低。８．用兩種不同方法測得數(shù)據(jù)如下：方法Ⅰ：n1=6 1=% s1=% 方法Ⅱ: n2=9 2=% s2=%判斷兩種方法間有無顯著性差異？解：F計算=== 查表25，F(xiàn)計算＜F表 說明兩組的方差無顯著性差異進一步用t公式計算： t=s合==%= %t = = 查表22，f = n1+n22 = 6+92 = 13 , 置信度95 %，t表≈t計算＜t表 故兩種方法間無顯著性差異９．用兩種方法測定鋼樣中碳的質(zhì)量分數(shù)（%）：方法Ⅰ： ，，，方法Ⅱ： ，，判斷兩種方法的精密度是否有顯著差別。解：使用計算器的統(tǒng)計功能SI=% SII=% F===查表25， F計算＜F表答：兩種方法的精密度沒有顯著差別10. 下列數(shù)據(jù)中包含幾位有效數(shù)字（1） （2） （3）105 （4）pH=答：(1) 3位 (2) 4位 (3) 2位 (4) 2位，計算下列各式：（1） + 105 ；（2）（）；（3）。（4）；解：（1）原式=++=（2）原式= （3）原式= （4）原式=105第三章 滴定分析思 考 題1．什么叫滴定分析？它的主要分析方法有哪些答：使用滴定管將一種已知準確濃度的試劑溶液即標準溶液，滴加到待測物溶液中，直到待測物組分恰好完全反應(yīng)，即加入標準溶液的物質(zhì)的量與待測組分的物質(zhì)的量符合反應(yīng)式的化學(xué)計量關(guān)系，然后根據(jù)標準溶液的濃度和所消耗的體積，算出待測組分的含量，這一類分析方法統(tǒng)稱為滴定分析法。按照所利用的化學(xué)反應(yīng)不同，滴定分析法一般可分成酸堿滴定法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化還原滴定法等分析方式。2．能用于滴定分析的化學(xué)反應(yīng)必須符合哪些條件？答：化學(xué)反應(yīng)很多，但是適用于滴定分析法的化學(xué)反應(yīng)必須具備下列條件：（１） 反應(yīng)定量地完成，即反應(yīng)按一定的反應(yīng)式進行，無副反應(yīng)發(fā)生，而且進行完全（％），這是定量計算的基礎(chǔ)。（２） 反應(yīng)速率要快。對于速率慢的反應(yīng)，應(yīng)采取適當(dāng)措施提高其反應(yīng)速率。（３） 能用較簡便的方法確定滴定終點。凡是能滿足上述要求的反應(yīng)，都可以用于直接滴定法中，即用標準溶液直接滴定被測物質(zhì)。3．什么是化學(xué)計量點？什么是終點?答：滴加的標準溶液與待測組分恰好反應(yīng)完全的這一點，稱為化學(xué)計量點。在待測溶液中加入指示劑，當(dāng)指示劑變色時停止滴定，這一點稱為滴定終點。4．下列物質(zhì)中哪些可以用直接法配制標準溶液？哪些只能用間接法配制？H2SO4,KOH, KMnO4, K2Cr2O7, KIO3, Na2S2O35H2O 答：K2Cr2O7, KIO3可以用直接法配制標準溶液，其余只能用間接法配制。5．表示標準溶液濃度的方法有幾種？各有何優(yōu)缺點？答：常用的表示標準溶液濃度的方法有物質(zhì)的量濃度和滴定度兩種。（1）物質(zhì)的量濃度（簡稱濃度）是指單位體積溶液所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量, 即 C=.在使用濃度時，必須指明基本單元。(2) 滴定度是指與每毫升標準溶液相當(dāng)?shù)谋粶y組分的質(zhì)量，用Ｔ被測物／滴定劑表示.特別適用于對大批試樣測定其中同一組分的含量。有時滴定度也可以用每毫升標準溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量來表示，如=．這種表示方法應(yīng)用不廣泛。6．基準物條件之一是要具有較大的摩爾質(zhì)量，對這個條件如何理解？答：作為基準物，除了必須滿足以直接法配制標準溶液的物質(zhì)應(yīng)具備的三個條件外，最好還應(yīng)具備較大的摩爾質(zhì)量，這主要是為了降低稱量誤差，提高分析結(jié)果的準確度。7． 若將H2C2O4 2H2O基準物長期放在硅膠的干燥器中，當(dāng)用它標定NaOH溶液的濃度時，結(jié)果是偏低還是偏高？答：偏低。 因為H2C2O4 2H2O失去了部分結(jié)晶水，用它作基準物時，消耗NaOH溶液的體積偏大，導(dǎo)致測定結(jié)果CNaOH偏低。8． 什么叫滴定度？滴定度與物質(zhì)的量濃度如何換算？試舉例說明。答：滴定度是指與每毫升標準溶液相當(dāng)?shù)谋粶y組分的質(zhì)量，用T被測物/滴定劑表示，如TFe/KMnO4=, 即表示1 mL 。滴定度與物質(zhì)的量濃度之間的換算關(guān)系為：TA/B=CBMA103 例如用NaOH滴定H2C2O4的反應(yīng)為 H2C2O4 + 2NaOH = Na2C2O4 +2H2O 則滴定度為：=103 .第三章 習(xí) 題1. ，其中含HNO3約為70%，求其濃度。如欲配制1L L1HNO3溶液，應(yīng)取這種濃硝酸多少毫升？解：(1) C====16 mol/L(2) 設(shè)應(yīng)取濃硝酸x mL , 則 =16x x = 16mL答：HNO3濃度為16 mol/L ，應(yīng)取這種濃硝酸16mL .2. ，其中H2SO4含量約為96% 。如欲配制1L L1H2SO4溶液，應(yīng)取這種濃硫酸多少毫升？解：設(shè)應(yīng)取這種濃硫酸VmL，根據(jù)稀釋前后所含H2SO4的質(zhì)量相等，則% = V11mL3. 有一NaOH溶液，L1,，L1的溶液？解：設(shè)需加水x mL ，則 =(+x)x = = mL4. mol L1HCl溶液，現(xiàn)有 molL1HCl溶液1000mL,L1HCl溶液多少毫升？