【正文】 第一章 量子力學基礎 第一章 量子力學基礎 167。 1 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 一、經(jīng)典物理學 力學方面 —— Newton 力學體系 經(jīng)典物理學體系 電、磁、光學方面 —— Maxwell 方程組 熱現(xiàn)象方面 —— 熱力學及 Boltzmann、 Gibbs等人建立的 統(tǒng)計物理學 這些理論構成了一個完整的體系，可以解釋各種常見的物理現(xiàn)象。 宏觀體系 微觀體系 但是，單就力學體系而言，其討論對象又分兩大類 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 第一章 量子力學基礎 相對論力學兩個主要結果： a. 物體的質量 m和 v有關， v越大， m也越大。在 v=0時物體的質量 稱為靜止質量（ m0）， 。 當 v?c時， m = m0， 相對論力學 又還原為經(jīng)典力學。 021mmVc???? ????1. 宏觀體系 ① 服從牛頓力學的宏觀體系： 速度遠小于光速， v c， c =3 1010 cms1，此時 amF ?② 服從 相對論力學的宏觀體系： v c， 此時 amF ?： 質量 m和能量 E在數(shù)量上的聯(lián)系 2E mc?第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 1. 宏觀體系 第一章 量子力學基礎 2. 微觀體系 服從量子力學。微觀物理現(xiàn)象兩個基本特征： ① 能量量子化 ② 具有統(tǒng)計的特性，符合測不準原理 所以微觀粒子的運動規(guī)律不服從經(jīng)典力學而服從量子力學。 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 2. 微觀體系 第一章 量子力學基礎 二、舊量子論的局限 1. 黑體輻射 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 1. 黑體輻射 但隨著科學的發(fā)展，又發(fā)現(xiàn)了一些新的實驗現(xiàn)象，用經(jīng)典物理學理論無法解釋。其中三個最著名的實驗現(xiàn)象是黑體輻射、光電效應和原子光譜。 黑體定義 —— 能吸收全部外來電磁波的物體。 黑體輻射定義 —— 當將黑體加熱時能發(fā)射出 各種波長的電磁波。 經(jīng)典電磁理論的解釋 —— 假定黑體輻射是由 黑體中帶電粒子振動發(fā)出的。 經(jīng)典熱力學和統(tǒng)計力學理論計算得到的黑體輻射能量隨波長的變化同實驗所得的曲線相矛盾 第一章 量子力學基礎 能量量子化的概念 1900年， Planck提出了能量量子化的概念： 假設黑體中帶電粒子以頻率 ν作簡諧振動，能量 ε只能取采取一個最小能量 hv的整數(shù)倍， ε = nhv， n = 0， 1， 2， …… ， h = ?1034 Js1。這個假設稱為能量量子化假定。用這一觀點可以很好的解釋黑體輻射現(xiàn)象。 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 1. 黑體輻射 第一章 量子力學基礎 2. 光電效應 1905年，愛因斯坦 (Einstein) 提出了 光子說： 光是一束光子流，有一定的能量 E和動量 P， 其大小由 v及 λ決定 E= hv， P= h/λ 光電效應 —— 一定條件下，光照射到金屬表面時可能產(chǎn)生光電流的現(xiàn)象。 光電效應實驗現(xiàn)象 —— 能否產(chǎn)生光電流及光電子的運動能大小只與光的頻率有關，與光的強度無關。 經(jīng)典理論觀點 —— 認為是光的強度而不是光的頻率決定了能否產(chǎn)生光電流 及光電子的動能的大小，頻率只決定光的顏色。 只有當 v足夠大時，吸光后的電子才有可能克服金屬晶格的束縛而逸出金屬表面變成 光電子 ， 并在電場作用下從陰極飛向陽極產(chǎn)生 光電流 。 不同的金屬有不同的 臨閾頻率 v0， v越大，光電子的 E越大。這就成功解釋了光電效應的實驗現(xiàn)象。 入射光的 v超過 v0才可能產(chǎn)生光電子，且 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 2. 光電效應 第一章 量子力學基礎 3. 原子光譜 經(jīng)典理論 ： ① 原子中的電子不斷發(fā)射出電磁波的結果勢必是其能量逐漸衰減，最后掉到原子核中，原子便不能穩(wěn)定存在； ② 由于能量逐漸變化，發(fā)射出的電磁波的頻率也隨之而變并連續(xù)分布。 —— 是由電子繞核運動加速運動發(fā)射出電磁波產(chǎn)生的 實驗現(xiàn)象 ：原子光譜的分布是一條條分立的譜線而不是連續(xù)光譜。 1913， Bohr提出了原子結構的 Bohr理論 ： ① 假定電子繞核作圓周運動能穩(wěn)定存在； ② 在一定的軌道上運動的電子有一定的能量 —— 定態(tài)； ③ 定態(tài)能量只能取一些分立的數(shù)值，是量子化的； ④ 原子由一種定態(tài) (Em)變到另一種定態(tài) (En)過程中發(fā)射或吸收電磁波； ⑤ 電磁波的頻率 v由決定： |EmEn|=hv。 推廣 ： Sommerfeld推廣了 Bohr理論， 制定更為普遍的量子化條件。 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 3. 原子光譜 第一章 量子力學基礎 4. 舊量子理論的成功與失敗 成就： ① 沖破了經(jīng)典物理學中能量連續(xù)變化的束縛； ② 解釋了許多經(jīng)典物理學無法解釋的微觀現(xiàn)象。 失?。?進一步研究發(fā)現(xiàn)，仍與許多事實不符，在某些方面難以自圓其說。例如：① Bohr理論可以很好解釋氫原子和類氫離子光譜，但推廣到多電 子分子或原子時不適用； ② 定態(tài)不發(fā)出輻射的假定與經(jīng)典理論矛盾； ③ 量子化的條件無理論基礎，比較生硬； ④ 舊量子論推出周期表中第一周期應有 6個元素，但事實只有 2個； …… 以上種種導致舊量子論的失敗。 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 4. 舊量子理論的成功與失敗 第一章 量子力學基礎 167。 2 光的波粒二象性 一、波動說及光的電磁理論 1. 光的干涉 波動說：光是一種電磁波，波長不同，顏色不同。 圖 11 光的干涉 波動說可以解釋，在兩個波峰或波谷相遇的地方相互加強，在一個波峰與另一個波谷相遇的地方，兩波相互削弱。 —— 當光束重疊時出現(xiàn)明暗相間的條紋的現(xiàn)象 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 一、波動說及光的電磁理論 1. 光的干涉 第一章 量子力學基礎 2. 光的衍射 圖 12 X射線衍射示意圖 —— 光能夠繞過前面的障礙物而彎曲傳播的現(xiàn)象 當一束 X光射向晶體粉末時，發(fā)現(xiàn) E上出現(xiàn)了一系列明暗相間的同心圓，稱為衍射環(huán)或衍射圖 X光源 晶體粉末 屏幕 圖 13 光的衍射 波動說的解釋 —— 晶體是原子在空間有規(guī)則的排列而成，位于同一平面上的原子形成一個晶面，當波長為 λ的 X射線射入一組面間距為 d的晶面上時，一部分光在平面 Ⅰ 反射，一部分光在平面 Ⅱ反射，兩組反射線相遇后相互干涉，產(chǎn)生明暗相間的園環(huán)。 光的衍射現(xiàn)象同時證明，波動說所預言的光在密介質中的傳播速度比在疏介質中慢。但波動說不能解釋光籍以傳播的介質是什么，于是假定了一種稱為“以太”的物質。 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 一、波動說及光的電磁理論 2. 光的衍射 第一章 量子力學基礎 3. 光的電磁理論 1864年， Maxwell在前人工作的基礎上，指出電場和磁場的變化不能局限在空間的某一部分，而是以 c = 3 1010 cms1的速度向外傳播著，這稱為電磁波。 光是一種波長約為 103 ? 105 cm的 電磁波 ，可見光是波長約為 4 105 cm ? 105 cm的電磁波。電磁波是用電場強度向量和磁場強度向量兩個向量的振動表征，它們以相同的位相和相等的振幅在兩個相互垂直的平面內運 動，它的傳播速度 c的方向與兩個向量的方向垂直。 光的電磁理論可以解釋 ： ① 光的反射、衍射、干涉、折射和偏振等現(xiàn)象； ② 可以證明真空中的光速 c = 3 1010 cms1； ③ 可以說明 電磁波的傳播不需要借助于彈性介質，無須引入 “ 以太 ” 的概念。 以上種種使光的電磁波理論獲得了極大成功，于是光的波動說又發(fā)展成為光的電磁理論，并戰(zhàn)勝了當時盛極一時的粒子說。 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 一、波動說及光的電磁理論 3. 光的電磁理論 第一章 量子力學基礎 二、光的粒子說 1. 光電效應 Newton為首的粒子說認為：光是直線傳播的粒子流， 有不同的種類，因此有不同的顏色 光電效應的三條規(guī)律： ① 對于陰極 K所用的金屬，有一固定的臨于閾頻率 ，只有當入射光的頻率 ＞ 時才有光 電流產(chǎn)生如果 ＜ ，則不論光的強度多大，照射時間多長，都沒有光電流產(chǎn)生。不同金屬有不同的臨閥頻率。 0???0?0?② 光電子的初動能隨著光的頻率直線增加 ， 而與光的強度無關 。 ③單位時間內光電子的數(shù)目即光電流的大小與光子的強度成正比。 第一節(jié) 經(jīng)典物理學與舊量子論的局限 167。 二、光的粒子說 1. 光電效應 第一章 量子力學基礎 2. Einstein光子說 ① 光的能量量子化： 每種頻率的光的都有一個最小單位 —— 光量子 ，或光子 ， 記為 E0= 。 光的能量只能是 E0的整數(shù)倍 。 h?② 光子不但具有能量 E0， 而且還具有質量 m。 不同頻率的光子具有不同的質量 。 2hmc??1905年 Einstein提出光子說，成功解釋了光電效應現(xiàn)象。光子說要點： hhP m ccc????③ 光子還具有一定的動量： ④ 光的強度取決于光密度 ρ —— 單位體積內光子的數(shù)目 。 第一章 量子力學基礎 3. 光子說對光電效應實驗現(xiàn)象的解釋 ① 當光照射到金屬表面時 ， 光子的能量 被電子吸收 ， 能量的分配 符合 Einstein光電效應方程： h?2012 m V h W??? ② 入射 光子的頻率越大，電子逸出金屬表面后的初動能 越大， 且隨頻率直線增加。 212mVm—— 電子的質量 V—— 電子逸出金屬表面后的運動速度 W0—— 稱為逸出功 從上式可以看出，若照射光的頻率不夠大，不足以克服逸出功 W0， 則不會有光電子發(fā)生。 ③ 入射 光的強度越大，光子的數(shù)目越多，因而產(chǎn)生的光電子的數(shù)目也增 多，但不增加光電子的初動能。 第一章 量子力學基礎 三、光的本質 1. 光是物質 2. 光的波粒二象性 光在與實物粒子的相互作用中表現(xiàn)為粒子性，光也不是經(jīng)典力學中的粒子，但具有經(jīng)典概念中粒子的某些性質。 光 光在傳播過程中表現(xiàn)為波動性，光不是經(jīng)典概念中的