自動(dòng)控制理論ppt課件(2)(已修改)
2025-01-29 08:57 本頁(yè)面
【正文】 勞斯穩(wěn)定判據(jù) 于是便提出這樣一個(gè)問題，能否不用直接求特征根的方法，而根據(jù)特征方程式 (即高次代數(shù)方程 )根與系數(shù)的關(guān)系去判別系統(tǒng)的特征根是否全部具有負(fù)實(shí)部的間接方法來分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 控制系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是其特征根均需具有負(fù)實(shí)部。因此判別系統(tǒng)穩(wěn)定與否，就變成求解特征方程的根并校驗(yàn)其特征根是否都具有負(fù)實(shí)部的問題。 但是當(dāng)系統(tǒng)階次高于 4時(shí)，在一般情況下，求解其特征方程將會(huì)遇到較大的困難。因此，通過直接求解特征方程，并按求得的特征根分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法是極不方便的。 勞斯穩(wěn)定判據(jù)就是這樣一種勿須求解特征方程，而通過特征方程的系數(shù)分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的間接方法。 設(shè)系統(tǒng)的特征方程式為 0122110 ?????? ??? nnnnn asasasasa ?將上式中的各項(xiàng)系數(shù)，按下面的格式排成勞斯表 102113212321343212753116420feedddcccbbbbaaaaaaaasssssssnnnn????????表中 ??,,141713131512121311170613150412130211bbaabcbbaabcbbaabcaaaaabaaaaabaaaaab????????????102113212321343212753116420feedddcccbbbbaaaaaaaasssssssnnnn????????1）如果勞斯表中第一列的系數(shù)均為正
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