離散數(shù)學(xué)1212離散概率(已修改)
2025-01-28 20:13 本頁(yè)面
【正文】 第 12章 離散概率 第 12章 離散概率 ? 隨機(jī)事件與概率、事件的運(yùn)算 ? 條件概率與獨(dú)立性 ? 離散型隨機(jī)變量 ? 概率母函數(shù) 隨機(jī)事件與概率、事件的運(yùn)算 ? 隨機(jī)事件與概率 – 樣本空間與樣本點(diǎn) , 離散樣本空間 – 基本事件 , 必然事件 , 不可能事件 ? 事件的運(yùn)算 – 和事件 , 積事件 , 差事件 , 逆事件 , 互不相容 – 加法公式與若當(dāng)公式 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件 例 1 擲硬幣試驗(yàn) 例 2 摸小球試驗(yàn) . 設(shè)袋中有 10個(gè)相同的小球 , 分別編號(hào) 0,1,…,9, 從中任取一個(gè) . 隨機(jī)試驗(yàn) :可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn) 樣本點(diǎn) :隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果 樣本空間 :樣本點(diǎn)的全體 , 通常記作 ?. 離散樣本空間 :只有有窮個(gè)或可數(shù)無(wú)窮個(gè)樣本點(diǎn)的樣本空間 隨機(jī)事件 (事件 ):樣本空間的子集 事件 A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 ??A 隨機(jī)事件的概率 ,1)( ???Ωp?????ApAP?? )()(基本事件 :只含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件 必然事件 :必然發(fā)生的事件 , 即 ?本身 不可能事件 :不可能發(fā)生的事件 , 即空集 ? 定義 設(shè) ? 是離散樣本空間 , 實(shí)函數(shù) p: ? →R 滿足條件 : (1) ?? ? ? , 0≤p(?)≤1, (2) 稱 p是 ? 上的 概率 , p(?)是樣本點(diǎn) ? 的概率 . 事件 A的概率 規(guī)定為 實(shí)例 例 1(續(xù) ) 擲硬幣 . 樣本點(diǎn) :?0(正面向上 ), ?1(背面向上 ). ? ={?0,?1}, p(?0)= p(?1)= . 例 2(續(xù) ) 摸小球 . 樣本點(diǎn) :?i (摸到編號(hào) i的小球 ), i=0,1,…,9, ? ={?i | i=0,1,… ,9}, p(?i)=, i=0,1,… ,9. 記 A:摸到編號(hào)不超過 5的小球 , B:摸到編號(hào)為偶數(shù)的小球 , C:摸到編號(hào)小于 10的小球 ,
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