【正文】 第二單元《長方體和正方體》教材分析 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第 10～ 37頁 教學(xué)目標(biāo) : 使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 進(jìn)一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算 方法，能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動(dòng)，初步認(rèn)識體積和容積的意義。 使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識體積單位，初步具有 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實(shí)際大小的觀念。 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。 使學(xué)生經(jīng)歷 1 立方分米＝ 1000 立方厘米、 1 立方米＝ 1000 立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率 是 1000 的道理。 會應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) : 通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。 在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識體積單位，初步具有 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實(shí)際大小的觀念。 課時(shí)安排： 共計(jì) 14課時(shí) 長方體和正方體的認(rèn)識―――――― 2 課時(shí) 長方體和正方體的表面積―――― ―― 2 課時(shí) 體積和體積單位――――――― 2 課時(shí) 長方體和正方體的體積―――――― 2 課時(shí) 相鄰單位間的進(jìn)率―――――― 2 課時(shí) 整理和練習(xí)―――――― 3 課時(shí) 表面積的變化―――――― 1 課時(shí) 第一課時(shí) 長方體和正方體的認(rèn)識（ 1） 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)第 1011 頁的例 例 2，完成隨后的練一練及練習(xí)三 15 題。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的 學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點(diǎn) ： 認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義。 教學(xué)難點(diǎn) ： 掌握長方體和正方體的特征。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課： 提問：也許你會發(fā)現(xiàn)我們身邊存在很多圖形，今天老師收集了一些，你能把它們分成兩類嗎？（屏幕出示）一類是平面圖形，只有一個(gè)面，而另一類占有一定的空間，不僅一個(gè)面，所以它們是立體圖形。（投影出示） 對于平面圖形我們已系統(tǒng)的學(xué)過，對立體圖形卻比較陌生，今天我們就先來認(rèn)識 立體圖形中最基本的 —— 長方體。 二、探究新知： 除了 這里的兩個(gè)長方體 ， 你還知道生活中哪些物體是長方體？ 那這些物體為什么都是長方體呢？長方體需要具有怎樣的特征呢？ (一 ) 探究長方體的特征： 出示例 1： 拿一個(gè)長方體的紙盒來觀察： （ 1）跟老師摸一摸，這就是長方體的面，想一想長方體一共有幾個(gè)面？ 師：哪位同學(xué)的數(shù)法讓我們看得更清楚呢？對，他數(shù)的很有順序，這是數(shù)學(xué)上經(jīng)常用的思想方法，下面就讓我們一起按這種方法數(shù)一數(shù)。（上下、前后、左右） （ 2）從不同角度看一個(gè)長方體 ,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面 ? 師：因?yàn)樽疃嗫梢钥吹饺齻€(gè)面，所以平面上可以這樣表示長方體?？吹?的部分用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示。？ 兩個(gè)面相交的線叫做棱。（投影出示）， 請大家摸一摸棱，長方體一共有幾條棱呢？你能又對又快地?cái)?shù)出來嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生有序地?cái)?shù)。投影出示數(shù)法。 說明：長方體的每條棱都是線段。 出示長方體框架，指出 三條棱相交的點(diǎn)叫做 長方體的 頂點(diǎn) 。（板書：頂點(diǎn)）請大家摸一摸長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)。 小結(jié)：剛才在數(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，我們都做到了有序思考，不僅在這節(jié)課要使用這種數(shù)學(xué)思想方法，而且在今后我們會經(jīng)常使用。 剛才我們已知道長方體有 6 個(gè)面， 12 條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)，那長方體的面、棱具有怎樣的特征呢 ？同學(xué)們可通過看一看，比一比，量一量的方法去研究，小組合作組長把研究的結(jié)果填在第一張報(bào)告單上。然后匯報(bào)。突出長方體的一種特殊情況。 研究報(bào)告單（一） 長方體的特征 面 棱 提問：你是如何知道相對的面是完全相同的？相對的棱長度相等？ 概括長方體的特征。 請大家拿出長方體紙盒，看著長方體自己有順序地說一說，長方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。剛才同學(xué)們說得很認(rèn)真，老師有一個(gè)題目考考大家， （完成練習(xí)三第 2 題）完成一個(gè)問題后，可讓學(xué)生自己任選一個(gè)面從上兩個(gè)方面說一說。 教學(xué)長、寬、高 出示長 方體的鐵絲框架。 指著一個(gè)頂點(diǎn)提問：相交于這個(gè)頂點(diǎn)的棱有幾條？ 說明：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的 3 條棱 的長度 分別叫做長方體的長、寬、高。（ 在直觀圖上標(biāo)出： 長、寬、高） 出示長方體的紙盒，從不同角度提問它的長寬高在哪里？ （完成練習(xí)三第 1 題）第 1 題引導(dǎo)學(xué)生說說第三個(gè)圖形有什么特別之處。 師：長方體的 6 個(gè)面中最多有幾個(gè)正方形？從而過渡到以下教學(xué)環(huán)節(jié)。 （二）研究正方體的特征 說明正方體與長方體有著密切的聯(lián)系，正方體是否具備長方體的特征？ 現(xiàn)在老師要你們自己研究第二種圖形：正方體， 引出例 2 。 同學(xué)們?nèi)稳豢赏ㄟ^ 看一看，比一比，量一量的方法去研究，小組合作組長把討論的結(jié)果填在第二張報(bào)告單里。 研究報(bào)告單（二） 提問：你是怎樣知道棱長都相等的？ 學(xué)生結(jié)合板書比較長方體和正方體的特征 學(xué)完了長方體和正方體的特征，你能說出長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？（同桌討論） 相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同； 正方體的特征 面 棱 頂點(diǎn) 不同點(diǎn)：在面的形狀、大小，棱的長度方面不相同． 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)三 4 題。 第 3 題：觀察兩個(gè)圖形，你能得到哪些信息？提問：長方體除了兩個(gè)面 是正方形，其余幾個(gè)面呢？你能求出長方體前面的面積嗎？ 第 4 題可先讓學(xué)生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。 四、全課小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 評價(jià)一下自己這節(jié)課你學(xué)習(xí)的怎么樣？是否主動(dòng)參與了學(xué)習(xí)？ 五、補(bǔ)充練習(xí)： （一）基本題 填一填：（開火車口答） 長方體有（ ）個(gè)面，相對的面面積（ ）；有（ ）條棱，相對的棱長度（ ）；正方體有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ）形，面積都（ ）；正方體有（ ）條棱，長度（ ） ；正方體是特殊的（ ）。 三條棱相交處叫（ ），相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫長方體的（ ）、（ ）、（ ）。下圖這個(gè)長方體的長、寬、高分別是 （ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米； 所有的棱長總和是（ ）厘米。 （二）辨一辨： 長方體有 8 個(gè)面、 6 條棱、 12 個(gè)頂點(diǎn)。（ ） 長方體相對的棱長度相等。（ ） 正方體的六個(gè)面面積一定相等。（ ） 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體．。（ ） 六、課后作業(yè) ：嘗試用硬紙板做一個(gè)長方體或正方體。 板書設(shè)計(jì)： 長方體 正方體 的認(rèn)識 面 一般 6 個(gè)長方形 6 個(gè)正方形 （對面完全相同） （都完全相同） 棱 12 條 12 條 （ 相對的 4 條棱相等） （都相等） 頂點(diǎn) 8 個(gè) 8 個(gè) 教學(xué)反思： 研究報(bào)告單（一） 長方體的特征 面 棱 研究報(bào)告單（二） 研究報(bào)告單（一） 長方體的特征 面 棱 正方體的特征 面 棱 頂點(diǎn) 研究報(bào)告單（二） 第二課時(shí) 長方體和正方體的展開圖 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 12 頁的例 3 以及“試一試”，隨后的“練一練”和練習(xí)三第 7 題。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。強(qiáng)化對長方體面和棱特征的認(rèn)識。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點(diǎn) ： 長方體和正方體側(cè)面展開形狀的觀察。 教學(xué)難點(diǎn) ： 認(rèn)識長 方體的側(cè)面展開圖。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補(bǔ)充。 二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1．（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？ 2．提出研究的方法并揭示課題。 三、自主探究活動(dòng)。 1．引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？ 2．學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究； （ 1）初步感知長方體、正方體的展開圖。 教師提出“展開”的要求： 正方體的特征 面 棱 頂點(diǎn) ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想， 相對的面跑到哪里去了？ ③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。 教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長方體和正方體。 （ 2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。 四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動(dòng)）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？” （ 3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 3．揭示概念，探究特征： （ 1）揭示展開圖的概念： 象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。 （ 2）探究長方體、正方體展開的特征： 觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生感 悟： ①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn) ②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn) ③長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點(diǎn)等 回歸例題，想象歸納。 這個(gè)長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學(xué)生獨(dú)立操作。 追問：你能從展開圖中找到 3 組相對的面嗎？ 5 完成練一練第 1 題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。 6 完成練一練第 2 題 （ 1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。 （ 2）反饋、辨析。 ①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵(lì)學(xué)生想象折疊的過程） ② 找出能圍成正方體的圖形。 教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。 相機(jī)點(diǎn)撥 1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個(gè)小圖形不動(dòng)，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個(gè)正方體。同時(shí)體會折疊方法的不唯一。 相機(jī)點(diǎn)撥 2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。 先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。 四、鞏固練習(xí)： 完成練習(xí)三第 6 題 學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。 完成練習(xí)三 第 7 題 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程。 學(xué)有余力時(shí)可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？讓學(xué)生學(xué)會通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。 五、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？ 六、課后延伸，拓展探究。 簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。 板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 第三課時(shí) 長 方體和正方體的表面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)第 15 頁的例 4，以及相應(yīng)的“試一試”、練一練及練習(xí)四 15 題。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)