【正文】 學(xué)號(hào)： 202206451 畢業(yè)論文 題目名稱： 分別用單擺和復(fù)擺測(cè)量本地 重力加速度的對(duì)比研究 題目類型： 研究論文 學(xué)生姓名： 院 (系 )： 物理 與光電工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 物理 11001 班 指導(dǎo)教師： 輔導(dǎo)教師： 時(shí) 間： 2022 年 1 月 至 2022 年 6 月 目 錄 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書 ……………………………………………………………. I 畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告 ……………………………………………………………………. III 長(zhǎng)江大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）指導(dǎo)教師審查意見 ………………………………… …. IX 長(zhǎng)江大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 評(píng)閱教師評(píng)語 …………………………………………. X 長(zhǎng)江大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）答辯會(huì)議記錄 …………………………………………. XI 中文摘要 ………………………………………………………………………………. XII 外文摘要 ………………………………………………………………………………. XIII 1． 前言 ………………………………………………………………………………… ..1 問題的提出及研究意義 ……………………………………………………… … 1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ………………………………… …………………………… … 2 本文研究的目的及內(nèi)容 ……………………………………………………… … 2 2． 單擺 ………………………………………………………………………………… ..3 單擺測(cè)量重力加速度原理 …………………………………………………… … 3 單擺測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn) …………………………………………………… … 4 3． 復(fù)擺 ………………………………………………………………………………… ..5 復(fù)擺簡(jiǎn)介 ……………………………………………………………………… … 5 復(fù)擺的制作 ……………………………… …………………………………… … 5 用三線擺測(cè)量復(fù)擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ……………………………………………… … 6 復(fù)擺測(cè)量重力加速度原理 …………………………………………………… ..10 復(fù)擺測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn) …………………………………………………… ...11 4． 單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的對(duì)比 ………………………………………… .12 單擺復(fù)擺測(cè)量重力加速度原理對(duì)比 ………………………………………… ...12 單擺復(fù)擺測(cè)量重力加速度制作難易程度對(duì)比 ……………………………… ...13 單擺復(fù) 擺測(cè)量重力加速度操作難易程度對(duì)比 … ……………………………… 14 單擺復(fù)擺測(cè)量重力加速度精確程度對(duì)比 ………………………………… …… 14 5． 結(jié)論 ………………… ……………………………………………………………… ..15 6． 參考文獻(xiàn) ………………………………………………………………………… … ..15 致謝 …………………………………… ……………………………………………… ....17 分別 用單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的對(duì)比研究 [摘要 ]重力加速度是一個(gè)重要的物理常數(shù)， 用 g 表示。重力加速度 g 值的準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)于計(jì)量學(xué)、精 密物理計(jì)量、地球物理學(xué)、地震預(yù)報(bào)、重力探礦和空間科學(xué)等具有重要意義。 而測(cè)量本地重力加速度的方法有很多。 單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度是物理學(xué)中兩個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。 本文 就是 在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件基礎(chǔ)上 ，自己動(dòng)手制作單擺和復(fù)擺。然后 主要對(duì)單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度 進(jìn)行了一個(gè) 簡(jiǎn)要的 對(duì)比分析。對(duì)比的內(nèi)容主要是對(duì)單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的原理，單擺和復(fù)擺的制作過程難易程度， 單擺和復(fù)擺 在測(cè)量 本地重力加速度 過程中操作難易程度，最后 對(duì)單擺和復(fù)擺 測(cè)量 本地重力加速度的精確性做對(duì)比分析 。 而在本文中還主要談到如何制作復(fù)擺，如制作復(fù)擺的選材 ， 如何 減小轉(zhuǎn)軸與復(fù)擺之間的摩擦。 還有如何 利用三線擺的方法來測(cè)量復(fù)擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。通過對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)單擺在 實(shí)驗(yàn)原理、制作難易程度方面 比復(fù)擺簡(jiǎn)單，而在實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確方面復(fù)擺 更具有 優(yōu)勢(shì)。 [關(guān)鍵詞 ]單擺 復(fù)擺 重力加速度 IV Comparative study of simple pendulum and pound pendulum were used to measure the local acceleration of gravity Candidate： Wang Xinxia School of Physical and Optoelectronic Engineering Supervisor： Cheng Qinghua School of Physical Science and Technology [Abstract] the acceleration of gravity is an important physical constant, denoted by G. The accurate measurement of the acceleration of gravity g value has important significance for metrology, measurement precision physics, geophysics, earthquake, prediction, gravity exploration and space science. There are many ways to measure the local acceleration of gravity. The simple pendulum and pound pendulum measuring local acceleration of gravity are two important physics experiment. This paper is based on the existing experiment condition, making simple pendulum and pound pendulum. Then mainly analyzes a brief parison of simple pendulum and pound pendulum measuring the local acceleration of gravity. The main contrast content is the principle of simple pendulum and pound pendulum measurement of local acceleration of gravity, the production process of simple pendulum and pound pendulum and the ease of operation, simple pendulum and pound pendulum in measuring the local acceleration of gravity in the process of the degree of difficulty, the last of accuracy of the simple pendulum and the pound pendulum to measure the local acceleration of gravity to do parative analysis. And in this paper is mainly about how to make a pound pendulum, such as the production of pound material, how to reduce the friction between the rotating shaft and the pound pendulum, and how to use the method of three linependulum to measure the moment of pound pendulum inertia. By paring the pendulum in experimental principle, the difficulty of making simple pendulum has advantages than pound pendulum, while in the experimental operation and experimental results accuracy has no advantages of pound pendulum. [Key words] Simple Pendulum, pound pendulum, acceleration of gravity 前言 第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 分別用單擺和復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的對(duì)比研究 1 前言 問題的提出及研究意義 地球表面附近的物體，在僅受重力作用時(shí)具有的加速度叫做 重力加速度 ，也叫自由落體加速度，用 g 表示。重力加速度 是一個(gè)重要的物理常 數(shù)，它從本質(zhì)上反映了地球吸引力的強(qiáng)弱。地理位置不同，地區(qū)位置不同海拔高度都對(duì)重力加速度 都 有影響。而地球表面附近的物體都受到重力的作用。準(zhǔn)確測(cè)量地球各點(diǎn)的絕對(duì)重力加速度值，對(duì)國(guó)防建設(shè)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)研究有著十分重要的意義。比如，遠(yuǎn)程洲際彈道導(dǎo)彈、人造地球衛(wèi)星、宇宙飛船等都在地球重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。在設(shè)計(jì)太空飛行器時(shí)，也要首先知道準(zhǔn)確的重力場(chǎng)數(shù)據(jù)。為提高導(dǎo)彈射擊準(zhǔn)確度，必須準(zhǔn)確測(cè)量導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)和目標(biāo)的位置，同時(shí)也必須準(zhǔn)確掌握地球形狀和重力資料。據(jù)有關(guān)資料表明， 1 萬公里射程洲際導(dǎo)彈在發(fā)射點(diǎn)若有 毫伽 的重力加速度誤差， 則將造成 50 米的射程誤差；發(fā)射衛(wèi)星最后一級(jí)火箭速度若有千分之二的相對(duì)誤差，衛(wèi)星就會(huì)偏離預(yù)定軌道近百公里，甚至導(dǎo)致發(fā)射失敗。在地震預(yù)報(bào)中，如果地殼上升或下降 10 毫米，將引起 3 微伽的重力加速度變化。 由此 準(zhǔn)確測(cè)量地球各點(diǎn)的絕對(duì)重力加速度值， 對(duì)于計(jì)量學(xué)、精密物理計(jì)量、地球物理學(xué)、地震預(yù)報(bào)、重力探礦和空間科學(xué)等具有重要意義。 測(cè)量重力加速度的方法有很多， 比如有平衡法、單擺法、復(fù)擺法、傾斜氣墊導(dǎo)軌法等 [20]。在眾多測(cè)量重力加速度的方法中，用單擺法和復(fù)擺法來測(cè)量重力加速度 是 用的相對(duì) 較 多 的兩種方法 。 而 且 單擺和復(fù)擺測(cè)重力加 速度都是傳統(tǒng)的經(jīng)典力學(xué)實(shí)驗(yàn)。 但單獨(dú)對(duì)單擺和復(fù)擺的對(duì)比研究卻比較少。 對(duì)于這兩者測(cè)量的重力加速度的準(zhǔn)確性也不清楚。 為了更好的了解單擺和復(fù)擺在個(gè)方面的區(qū)別（如：?jiǎn)螖[和復(fù)擺在測(cè)量本地重力加速度實(shí)驗(yàn)原理上的區(qū)別，單擺和復(fù)擺在制作難易程度上的區(qū)別等）。 因此， 對(duì)單擺和復(fù)擺做一個(gè)對(duì)比研究具有重要意義。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 重力加速度是物理學(xué)中重要的物理量之一。不同位置，重力加速度不同。精確的測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣染哂兄匾囊饬x。對(duì)于重力加速度的測(cè)量方法也有非常多。近年分別用單擺復(fù)擺測(cè)量本地重力加速度的對(duì)比研究 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 來，不同的物理學(xué)家研究者利用不同的測(cè)試方法對(duì)當(dāng)?shù)刂亓铀?度進(jìn)行了測(cè)試研究。在眾多方法中單擺復(fù)擺測(cè)量重力加速度屬于最普遍的方法。由于單擺復(fù)擺構(gòu)造簡(jiǎn)單，制作方便，故長(zhǎng)期以來為人們喜用，現(xiàn)已成為物理實(shí)驗(yàn)中最基本、最常用的實(shí)驗(yàn)。許多研究者也對(duì)這兩種測(cè)量方法進(jìn)行了研究。 張強(qiáng)在曲靖師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）第 8卷 第 3期中，闡述了如何精確的測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，并且分析了單擺法、落球法和復(fù)擺法測(cè)量重力加速度中主要誤差原因[7]。李傳亮探討了利用單擺測(cè)定重力加速度的幾點(diǎn)誤區(qū)，完善了單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度 [12]。劉華在他的單擺復(fù)擺在不同擺角情形下的特性分析 中證明了單擺和復(fù)擺在較小角度的情況下，作用期性簡(jiǎn)諧振動(dòng)，具有等時(shí)性，當(dāng)擺角較大時(shí)，分析了周期與擺角之間存在復(fù)雜關(guān)系，并分析了誤差情況 [21]。張海軍對(duì)加速度的五種測(cè)試方法（用彈簧秤 “秤 ”出 g，用刻度尺 “量 ”出 g，用單擺 “擺 ”出 g，用水 “滴 ”出 g，用頻閃照片 “拍 ”出 g。）的基本原理進(jìn)行了討論 [20]。部分研究者改進(jìn)了氣墊導(dǎo)軌測(cè)試重力加速度的方法，減小了空氣阻力引起的誤差，減小了摩擦阻力的影響，提高了測(cè)量值的準(zhǔn)確度。劉漢臣等人利用加錘擺測(cè)量重力加速度的方法進(jìn)行了討論，導(dǎo)出了周期不變點(diǎn)的位置公式。章子旭等人對(duì)物理 擺測(cè)試重力加速度進(jìn)行了改進(jìn)，提高了此方法的測(cè)量精度。 李本蒼、魏生賢 前 、李會(huì)在重力加速度測(cè)量方法的比較研究中利用了平衡法、單擺法、復(fù)擺法及氣墊導(dǎo)軌法對(duì)重力加速度進(jìn)行了對(duì)比測(cè)量研究 [5]。關(guān)于測(cè)量本地重力加速度