物理光學(xué)第3章習(xí)題解答(已修改)
2025-01-28 08:52 本頁(yè)面
【正文】 物理光學(xué)習(xí)題解答 第三章 1358所示，單色點(diǎn)光源 S（波長(zhǎng) ）安放在離光闌 1m遠(yuǎn)的地方，光闌上有一個(gè)內(nèi)外半徑分別為 1mm的通光圓環(huán)。考察點(diǎn) P離光闌1m（ SP連線(xiàn)通過(guò)圓環(huán)中心并垂直于圓環(huán)平面）， 問(wèn)：在 P點(diǎn)的光強(qiáng)和沒(méi)有光闌時(shí)的光強(qiáng)之比是多少？ 500nm? ?【 解 】 1 mm由 于 半 徑 為 的 圓 孔 包 含 的 波 帶 數(shù) 為20026()( 1 ) ( 100 0 100 0 ) ( 100 0 ) ( 100 0 ) ( 500 10 ) =4RrjrRmm mm mmmm mm mm???????? mm半 徑 為 的 圓 屏 擋 住 的 波 帶 數(shù) 為26( ) ( 100 0 100 0 )( 100 0 ) ( 100 0 ) ( 500 10 ) 1mm mm mmjmm mm mm??? ???PPP因 此 通 光 圓 環(huán) 通 過(guò) 的 波 帶 數(shù) 為 3. 由 于 相 鄰 兩 波 帶 在 點(diǎn) 干 涉 的 相 消 作 用 ，所 以 通 光 圓 環(huán) 在 點(diǎn) 產(chǎn) 生 的 振 幅 實(shí) 際 上 等 于 1 個(gè) 波 帶 在 點(diǎn) 產(chǎn) 生 的 振 幅 。并 且 近 似 地 等 于 第 一 個(gè) 波 帶 產(chǎn) 生 的 振 幅 。 12P沒(méi) 有 光 闌 時(shí) 點(diǎn) 的 振 幅 是 第 一 個(gè) 波 帶 產(chǎn) 生 的 振 幅 的 ，4P故 通 光 圓 環(huán) 在 點(diǎn) 產(chǎn) 生 的 強(qiáng) 度 是 沒(méi) 有 光 闌 時(shí) 的 強(qiáng) 度 的 倍 的平行光正入射在直徑 的圓孔上，與孔相距 處放一屏幕。問(wèn)： （ 1）屏幕上正對(duì)圓孔中心的 P點(diǎn)是亮點(diǎn)還是暗點(diǎn)？ （ 2）要使 P點(diǎn)變成與（ 1）相反的情況，至少要把屏幕向前（同時(shí)求出向后）移動(dòng)多少距離？ nm? ? mm?0 1rm?【 解 】 ( 1 ) P 點(diǎn) 的 亮 暗 取 決 于 圓 孔 包 含 的 波 帶 數(shù) 是 奇 數(shù) 還 是 偶 數(shù)（ 假 設(shè) 波 帶 數(shù) 目 不 大 ） 。 當(dāng) 平 行 光 入 射 時(shí) ， 波 帶 數(shù)? ? 2226300/2 ( ) 3( 563 .3 10 ) ( 10 )D mmjr r mm mm??? ?? ? ? ??P故 點(diǎn) 是 亮 點(diǎn) 。 P P(2) 當(dāng) 點(diǎn) 向 前 移 近 圓 孔 時(shí) ， 相 應(yīng) 的 波 帶 數(shù) 增 加 ； 波 帶 數(shù) 增 大為 4 時(shí) ， 點(diǎn) 變 為 暗 點(diǎn) 。P這 時(shí) 點(diǎn) 到 圓 孔 的 距 離 為220 6( ) 7504 10mmr mmj mm? ??? ? ? ???P即 點(diǎn) 移 動(dòng) 的 距 離 為00 1000 750 250r r mm mm mm?? ? ? ?PP當(dāng) 點(diǎn) 向 后 移 遠(yuǎn) 圓 孔 時(shí) ， 波 帶 數(shù) 減 小 ， 減 小 為 2 時(shí) ， 點(diǎn) 也 變 為 暗 點(diǎn) 。P與 此 對(duì) 應(yīng) 的 到 圓 孔 的 距 離 為0 6( ) 15002 10mm mmj mm?? ?? ? ? ???P因 此 點(diǎn) 移 動(dòng) 的 距 離 為00 1500 1000 500r r mm
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