【正文】 計量經(jīng)濟學(xué)題庫什么是OLS估計？原理ols估計是指樣本回歸函數(shù)盡可能好的擬合這組織，即樣本回歸線上的點與真實觀測點的總體誤差盡可能小的估計方法。一、什么是計量經(jīng)濟學(xué)？ 答：計量經(jīng)濟學(xué)以經(jīng)濟理論為指導(dǎo)，以事實為依據(jù)，以數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)為方法，以電腦技術(shù)為工具，從事經(jīng)濟關(guān)系與及經(jīng)濟活動數(shù)量規(guī)律的研究，并以建立和應(yīng)用隨機性的經(jīng)濟計量模型為核心的一門經(jīng)濟學(xué)科。計量經(jīng)濟學(xué)模型揭示經(jīng)濟活動中各種因素之間的定量關(guān)系，用隨機性的數(shù)量方程加以描述。二、建立計量經(jīng)濟學(xué)模型的步驟和要點（確定模型所包含的變量，確定模型的數(shù)量形式，擬定理論模型中的待估參數(shù)的理論期望值）（常用的樣本數(shù)據(jù)：時間序列數(shù)據(jù)，截面數(shù)據(jù)，虛變量數(shù)據(jù)）（選擇模型參數(shù)估計方法，應(yīng)用軟件的使用） 模型的檢驗包括幾個方面？其具體含義是什么？答：模型的檢驗主要包括：經(jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗、模型的預(yù)測檢驗。經(jīng)濟意義檢驗——需要檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹辖?jīng)濟意義，檢驗求得的參數(shù)估計值的符號與大小是否與根據(jù)人們的經(jīng)驗和經(jīng)濟理論所擬訂的期望值相符合；統(tǒng)計檢驗——需要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計值的可靠性，即檢驗?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計學(xué)性質(zhì)；計量經(jīng)濟學(xué)檢驗——需要檢驗?zāi)Ｐ偷挠嬃拷?jīng)濟學(xué)性質(zhì)，包括隨機擾動項的序列相關(guān)檢驗、異方差性檢驗、解釋變量的多重共線性檢驗等；模型的預(yù)測檢驗——主要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計量的穩(wěn)定性以及對樣本容量變化時的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍。：理論、方法、數(shù)據(jù)三、計量經(jīng)濟學(xué)模型的應(yīng)用方面（功能）答：結(jié)構(gòu)分析，經(jīng)濟預(yù)測，政策評價，檢驗與發(fā)展經(jīng)濟理論四、引入隨機干擾項的原因，內(nèi)容？原因：內(nèi)容：（由于研究者對客觀經(jīng)濟現(xiàn)象了解不充分，或是由于經(jīng)濟理論上的不完善，以至于使研究者在建立模型時遺漏了一些對被解釋變量有重要影響的變量）；（在觀察和測量變量時，種種原因使觀測值并不等于他的真實值而造成的誤差）；（在影響被解釋變量的諸因素中，還有一些不能控制的因素）；（在建立模型時，由于把非線性關(guān)系線性化，或者略去模型）五、什么是隨機誤差項和殘差，他們之間的區(qū)別是什么隨機誤差項u=YE(Y/X)，而總體回歸函數(shù)Y=Y^+e，其中e就是殘差,利用Y^估計Y時帶來的誤差e=YY^是對隨機變量u的估計六、一元線性回歸模型的基本假設(shè)主要有哪些？違背基本假設(shè)是否就不能進(jìn)行估計；；在重復(fù)抽樣中取固定值。，而且隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的樣本方差趨于一個非零的有限常數(shù)。，同方差以及不序列相關(guān)性，即E(ui/Xi)=0；Var (ui/Xi)=sm2；Cov(ui，uj/ Xi，Xj)=0 5. 隨機誤差項與解釋變量之間不相關(guān)：Cov(Xi, Ui)=0 6. 隨機誤差項服從零均值、同方差的正態(tài)分布違背..還可進(jìn)行估計，只是不能使用普通最小二乘法進(jìn)行估計。七、高斯馬爾可夫定理如果滿足古典線性回歸模型的基本假定，則在所有線性無偏估計量中，OLS估計量具有最小方差，即OLS估計量是最優(yōu)線性無偏估計量。假設(shè)條件：；；在重復(fù)抽樣中取固定值。3. 解釋變量在x所抽取的樣本中具有變異性，而且隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的樣本方差趨于一個非零的有限常數(shù)。，同方差以及不序列相關(guān)性八、異方差性對于不同的樣本點，隨機干擾項的方差不再是常數(shù)，而是互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性。類型：單調(diào)遞增型，單調(diào)遞減型，復(fù)雜型。原因：⑴模型中遺漏了隨時間變化影響逐漸增大的因素。（即測量誤差變化）⑵模型函數(shù)形式設(shè)定誤差。⑶隨機因素的影響。（即截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異）后果：1．檢驗：圖示檢驗法 ， 戈德菲爾德－匡特檢驗，懷特檢驗，帕克檢驗和戈里瑟檢驗處理：基本思想:變異方差為同方差，或盡量緩解方差變異的程度。（加權(quán)最小二乘法（WLS），異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法）九、序列相關(guān)性如果模型的隨機干擾項違背了相互獨立的基本假設(shè)，則稱為存在...原因：1．經(jīng)濟數(shù)據(jù)序列慣性；2．模型設(shè)定的偏誤；3．滯后效應(yīng)；4．蛛網(wǎng)現(xiàn)象；5．?dāng)?shù)據(jù)的編造后果：1．參數(shù)估計量非有效；；檢驗方法：一、圖示法；二、回歸檢驗法；三；四、拉格朗日乘數(shù)檢驗補救方法：廣義最小二乘法（GLS），廣義差分法，隨機干擾項相關(guān)系數(shù)的估計，廣義差分法在計量經(jīng)濟學(xué)軟件中的實現(xiàn)，序列相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法。十、多重共線性如果模型的解釋變量之間存在著較強的相關(guān)關(guān)系，則稱模型存在多重共線性。原因：（1）后果：檢驗：克服方法：十一、回歸模型中引入虛擬變量的作用是什么？有哪幾種基本的引入方式？它們各適合用于什么情況答：在模型中引入虛擬變量，主要是為了尋找某(些)定性因素對解釋變量的影響。加法方式與乘法方式是最主要的引入方式。前者主要適用于定性因素對截距項產(chǎn)生影響的情況，后者主要適用于定性因素對斜率項產(chǎn)生影響的情況。除此外，還可以加法與乘法組合的方式引入虛擬變量，這時可測度定性因素對截距項與斜率項同時產(chǎn)生影響的情況。十二、滯后變量模型有哪幾種類型？分布滯后模型使用OLS方法存在哪些問題？答：滯后變量模型有分布滯后模型和自回歸模型兩大類，前者只有解釋變量及其滯后變量作為模型的解釋變量，不包含被解釋變量的滯后變量作為模型的解釋變量；而后者則以當(dāng)期解釋變量與被解釋變量的若干期滯后變量作為模型的解釋變量。分布滯后模型有無限期的分布滯后模型和有限期的分布滯后模型；自回歸模型又以Coyck模型、自適應(yīng)預(yù)期模型和局部調(diào)整模型最為多見。分布滯后模型使用OLS法存在以下問題：(1)對于無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進(jìn)行估計。(2)對于有限期的分布滯后模型，使用OLS方法會遇到：沒有先驗準(zhǔn)則確定滯后期長度，對最大滯后期的確定往往帶有主觀隨意性；如果滯后期較長，由于樣本容量有限，當(dāng)滯后變量數(shù)目增加時，必然使得自由度減少，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計和檢驗；同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型可能存在高度的多重共線性。傳統(tǒng)或經(jīng)典方法論（建立模型）（一）理論模型的設(shè)計理論或假說的陳述；理論的數(shù)學(xué)模型的設(shè)定；理論的計量經(jīng)濟模型的設(shè)定；（二）獲取數(shù)據(jù)（三）模型的參數(shù)估計（四）模型的檢驗經(jīng)濟意義的檢驗統(tǒng)計檢驗計量經(jīng)濟學(xué)檢驗預(yù)測檢驗（五）模型應(yīng)用經(jīng)濟分析/構(gòu)分析經(jīng)濟預(yù)測政策評價檢驗與發(fā)展經(jīng)濟理論計量經(jīng)濟學(xué)模型成功的三要素理論、方法、數(shù)據(jù)回歸分析是研究一個變量關(guān)于另一個（些）變量的依賴關(guān)系的計算方法和理論。用意在于通過后者的已知或設(shè)定值，去估計和（或）預(yù)測前者的（總體均值。前一個變量被稱為被解釋變量或應(yīng)變量后一個變量被稱為解釋變量或自變量總體回歸函數(shù)（方程）：PRF由于統(tǒng)計相關(guān)的隨機性，回歸方程關(guān)心的是根據(jù)解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體均值，即當(dāng)解釋變量取某個確定值時，與之統(tǒng)計相關(guān)的被解釋變量所可能出現(xiàn)的對應(yīng)值的平均值。在給定解釋變量條件下被解釋變量的期望軌跡稱為總體回歸線，或更一般地稱為總體回歸曲線相應(yīng)的函數(shù)（方程）：總體回歸函數(shù)（方程）（PRF）含義：回歸函數(shù)（PRF）說明被解釋變量的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量X變化的規(guī)律隨機干擾項是在模型設(shè)定中省略下來而由集體地影響著被解釋變量的全部變量的替代物樣本回歸函數(shù)（SRF） 樣本回歸函數(shù)的隨機形式線性回歸模型在上述意義上的基本假設(shè)：(1) 解釋變量,…是確定性變量，不是隨機變量，而且解釋變量之間互不相關(guān)。(2) 隨機誤差項具有０均值和同方差。即Ｅ()＝０　　i=1,2,…n Var()= i=1,2,…n其中E表示均值或期望，也可用Ｍ表示；Ｖar表示方差，也可以用Ｄ表示。(3) 隨機誤差項在不同樣本點之間是獨立的，不存在序列相關(guān)。即　Cov(,)=0 ij i,j=1,2,…n其中Ｃov表示協(xié)方差。(4) 隨機誤差項與解釋變量之間不相關(guān)。即　Cov(,)=0 j=1,2,…k i=1,2,…n(5) 隨機誤差項服從０均值、同方差的正態(tài)分布。即 　 i=1,2,…n一元線性回歸模型的參數(shù)估計：普通最小二乘法估計已知一組樣本觀測值（,），（i=1,2,…n），要求樣本回歸函數(shù)盡可能好地擬合這組值，即樣本回歸線上的點與真實觀測點的“總體誤差”盡可能地小，或者說被解釋變量的估計值與觀測值應(yīng)該在總體上最為接近，最小二乘法給出的判斷的標(biāo)準(zhǔn)是：二者之差的平方和最小。即在給定樣本觀測值之下，選擇出、能使與之差的平方和最小。為什么用平方和？因為二者之差可正可負(fù)，簡單求和可能將很大的誤差抵消掉，只有平方和才能反映二者在總體上的接近程度。這就是最小二乘原則。根據(jù)微積分學(xué)的運算，可推得用于估計、的下列方程組　　　　　　　　　　　　　 方程組()稱為正則方程組線性性：即是否是另一隨機變量的線性函數(shù)；無偏性：即它的均值或期望值是否等于總體的真實值；有效性：即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。高斯—馬爾可夫定理：在給定經(jīng)典線形回歸的假定下，最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量普通最小二乘估計量OLS(ordinary least Squares)具有線性、無偏性、最小方差性等優(yōu)良性質(zhì)。具有這些優(yōu)良性質(zhì)的估計量又稱為最佳線性無偏估計量，即BLUE估計量 總體方差在總體方差的無偏估計量求出后,估計的參數(shù)和的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的估計量分別是的樣本方差： 的樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 樣本方差： 的樣本標(biāo)準(zhǔn)差：的無偏估計量為 一元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗1. 擬合優(yōu)度檢驗：對樣本回歸直線與樣本觀測值之間擬合優(yōu)度的檢驗。度量擬合優(yōu)度的指標(biāo)：判定系數(shù)　　TSS=ESS+RSS 稱為總離差分解式，說明Ｙ的觀測值圍繞其均值的總離差可分解為兩部分，一部分來自回歸線，另一部分則來自隨機勢力。稱為（樣本）判定系數(shù)，表明，在總離差平方和中，回歸平方和所占的比重越大，殘差平方和所占的比重越小，則回歸直線與樣本點擬合得越好。在回歸分析中，是一個比r更有意義的度量，因為前者顯示因變量的變異中由解釋變量解釋的部分占怎樣一個比例，即對一個變量的變異在多大程度上決定另一個變量的變異，提供一個總的度量，而后者則沒有這種價值存在 （t檢驗）在一元線性回歸模型中，在隨機誤差項為正態(tài)分布的假設(shè)下，由于~則可構(gòu)造統(tǒng)計量 t =~ t(n2)即該t統(tǒng)計量服從自由度為n2的t分布。用t統(tǒng)計量進(jìn)行參數(shù)顯著性檢驗的步驟：對總體參數(shù)提出假設(shè)（原假設(shè)） ： ， （對立假設(shè)/備則假設(shè)） ： 以原假設(shè)構(gòu)造t統(tǒng)計量，并由觀測數(shù)據(jù)計算其值 t = 式中，為參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差：==給定顯著水平，查自由度為n2的t分布表，得臨界值。若| t | ，則拒絕，接受：，即認(rèn)為所對應(yīng)的變量對被解釋變量的影響不容忽視；若| t | =，則接受：，即認(rèn)為所對應(yīng)的變量對被解釋變量沒有明顯的影響同樣地，由于，可構(gòu)造統(tǒng)計量 多元線性回歸模型在實際經(jīng)濟問題中，一個變量往往要受到多個原因變量的影響，表現(xiàn)在線性回歸模型中的解釋變量有多個，這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。 i=…、n（）由（）表示的n個隨機方程的矩陣表達(dá)式為：Y=XB+N其中， 普通最小二乘估計隨機抽取被解釋變量和解釋變量的n組樣本觀測值：如果模型的參數(shù)估計值已經(jīng)得到，則有： i=1，2，…n 那么，根據(jù)最小二乘原理，參數(shù)估計值應(yīng)該是下列方程組的解。即 其中Q = ==得到待估參數(shù)估計值正規(guī)方程組： 解該(k+1)個方程組成的線性代數(shù)方程組，即可得到(k+1)個待估參數(shù)的估計值，j = 0,1,2,…,k.。的矩陣形式如下： = 即： 由于滿秩，故有多元回歸方程及偏回歸系數(shù)的含義在經(jīng)典回歸模型的假定下，式（）兩邊對Y求條件期望得：稱為多元回歸方程（函數(shù)）。多元回歸分析是以多個解釋變量的固定值為條件的回歸分析，并且所獲得的，是諸變量X值固定時Y的平均值或Y的平均響應(yīng)。諸稱為偏回歸系數(shù)。偏回歸系數(shù)的含義如下： 度量著在保持，…，不變的情況下，每變化1個單位時，Y的均值E(Y)的變化，或者說給出的單位變化對Y均值的“直接”或“凈”（不含其它變量）影響。其它參數(shù)的含義與之相同。 無偏性 最小方差性 隨機誤差項方差的估計隨機誤差項方差的無偏估計為：多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗一、擬合優(yōu)度檢驗如果在模型中增加一個解釋變量，回歸平方就會增大，導(dǎo)致增大。這就給人一個錯覺：要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量就可。但是，現(xiàn)實情況往往是，由增加解釋變量個數(shù)引起的的增大與擬合好壞無關(guān)，因此在含解釋變量個數(shù)k不同的模型之間比較擬合優(yōu)度，就不是一個適合的指標(biāo)，必須加以調(diào)整。在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以調(diào)整的思路是將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響。其中為殘差平方和的自由度，為總體平方和的自由度。二、方程的顯著性檢驗（F檢驗） 服從自由度為（k，nk1）的F分布。給定一個顯著水平，可得到一個臨界值，根據(jù)樣本再求出F統(tǒng)計量的數(shù)值后，可通過 或 來拒絕或接受原假設(shè)。三、變量顯著性檢驗（t檢驗）在變量顯著性檢驗中設(shè)計的原假設(shè)為：給定一個顯著水平，得到一個臨界值，于是可根據(jù)或來拒絕或接受原假設(shè)。異方差的概念對于模型 同方差性假設(shè)為 如果出現(xiàn)即對不同的樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數(shù)，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性。異方差的類型（1）單調(diào)遞增型：隨X的增大而增大；（2）單調(diào)遞減型：隨X的增大而減?。唬?）復(fù)雜型 與X的變化呈復(fù)雜形式（1）單調(diào)遞增型：隨X的增大而增大；（2）單調(diào)遞減型：隨X的增大而減??；（3）復(fù)雜型： 與X的變化呈復(fù)雜形式（1）仍存在無偏性（2）檢驗思路：正如上面所指出的，異方差性，即相對于不同的解釋變量觀測值，隨機誤差項具有不同的方差，那么檢驗異方差性，也就是檢驗隨機誤差項的方差與解釋變量觀測值之間的相關(guān)性及其相關(guān)的“形式”。圖示法 （GoldfeldQuandt）檢驗GQ檢驗的思想：先將樣本一分為二，對子樣①和子樣②分別作回歸，然后利用兩個子樣的殘差之比構(gòu)造統(tǒng)計量進(jìn)行異方差檢驗。由于該統(tǒng)計量服從于F分布，因此假如存在遞增的異方差