歷年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題總匯(已修改)
2025-01-27 06:48 本頁面
【正文】 19912008年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題總匯搜集整理：田祥彪1991年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽決賽試題第一試一、選擇題本題共有8個(gè)小題，每小題都給出了（A）、（B）（C）、（D）四個(gè)答案結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)把正確結(jié)論的代表字母寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)．１． 設(shè)等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a，x，y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則的值是（A）3 ； （B）； （C）2； （D）．答（ ）２． 如圖，AB‖EF‖CD，已知AB=20，CD=80，BC=100，那么EF的值是（A） 10； （B）12；（C） 16； （D）18．答（ ）３． 方程的解是（A）； （B）；（C）或； （D）．答（ ）４． 已知：（n是自然數(shù)）．那么，的值是（Ａ）； ?。ǎ拢?；（Ｃ）； ?。ǎ模穑ā 。担?若，其中Ｍ為自然數(shù)，n為使得等式成立的最大的自然數(shù)，則Ｍ（Ａ）能被２整除，但不能被３整除；（Ｂ）能被３整除，但不能被２整除；（Ｃ）能被４整除，但不能被３整除；（Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除．答（ ?。叮?若a，c，d是整數(shù)，b是正整數(shù)，且滿足，，那么的最大值是（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）１．答（ ?。?1７． 如圖，正方形OPQR內(nèi)接于ΔABC．已知ΔAOR、ΔBOP和ΔCRQ的面積分別是，和，那么，正方形OPQR的邊長是（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3．答（ ）８． 在銳角ΔABC中，，ΔABC的外接圓半徑≤1，則（Ａ） c 2 ； （Ｂ）0 c ≤；答（ ）（C）c 2； ?。―）c = 2．答（ ?。┒⑻羁疹}１．Ｅ是平行四邊形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，AE交對(duì)角線BD于G，如果ΔBEG的面積是１，則平行四邊形ABCD的面積是 ．２．已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)解．甲由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù)，誤求得兩根為２和４；乙由于看錯(cuò)了某一項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，誤求得兩根為－１和４，那么， ．3．設(shè)m，n，p，q為非負(fù)數(shù)，且對(duì)一切x ０，恒成立，則 ?。矗倪呅蜛BCD中，∠ ABC，∠BCD，AB，BC，CD = 6，則AD = ．第二試x + y， x － y， x y， 四個(gè)數(shù)中的三個(gè)又相同的數(shù)值，求出所有具有這樣性質(zhì)的數(shù)對(duì)（x , y）．二、ΔABC中，AB＜AC＜BC，D點(diǎn)在BC上，E點(diǎn)在BA的延長線上，且BD＝BE＝AC，ΔBDE的外接圓與ΔABC的外接圓交于F點(diǎn)（如圖）．求證：BF＝AF＋CF三、將正方形ABCD分割為 個(gè)相等的小方格（n是自然數(shù)），把相對(duì)的頂點(diǎn)A，C染成紅色，把B，D染成藍(lán)色，其他交點(diǎn)任意染成紅、藍(lán)兩色中的一種顏色．證明：恰有三個(gè)頂點(diǎn)同色的小方格的數(shù)目必是偶數(shù)．1992年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽決賽試題第一試本題共有8個(gè)題,每小題都給出了(A), (B), (C), (D)四個(gè)結(jié)論,.(A)1。 (B)2。 (C)3。 (D)4.,則判別式與平方式的關(guān)系是(A) (B)= (C)。 (D)不確定.,則的個(gè)位數(shù)字是(A)1。 (B)3。 (C)5。 (D)7.答( ),若它的邊長皆大于1且小于,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)必為(A)7。 (B)6。 (C)5。 (D)4.答( ),則S1與S2的關(guān)系是(A) (B)(C) (D)不確定 答( ),若把圓周經(jīng)過的所有小方格的圓內(nèi)部分的面積之和記為,把圓周經(jīng)過的所有小方格的圓內(nèi)部分的面積之和記為,則的整數(shù)部分是(A)0。 (B)1。 (C)2。 (D)3.答( ),在等腰梯形ABCD中, AB//CD, AB=2CD, ,又E是底邊AB上一點(diǎn),且FE=FB=AC, FA=AB.則AE:EB等于(A)1:2 (B)1:3(C)2:5 (D)3:10答( ),且,則當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí),的最小值是(A)8。 (B)9。 (C)10。 (D)11.答( ),腰上的中線等15cm,則這個(gè)等腰三角形的面積等于________________.,則的最大值是_________
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