數(shù)學(xué)與音樂的巧妙結(jié)合(已修改)
2025-01-26 19:40 本頁面
【正文】 2500年前的一天，古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯外出散步，經(jīng)過一家鐵匠鋪，發(fā)現(xiàn)里面?zhèn)鞒龅拇蜩F聲響，要比別的鐵匠鋪更加協(xié)調(diào)、悅耳。他走進(jìn)鋪子，量了又量鐵錘和鐵砧的大小 ,發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，音響的和諧與發(fā)聲體體積的一定比例有關(guān)。之后，他又在琴弦上做了許多試驗，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)只要按比例去劃分一根振動著的弦，就可以產(chǎn)生悅耳的音程。如 1:2產(chǎn)生八度， 2:3產(chǎn)生五度， 3:4產(chǎn)生四度等等。就這樣，畢達(dá)哥拉斯在世界上第一次發(fā)現(xiàn)了音樂和數(shù)學(xué)的聯(lián)系。 主要內(nèi)容 基礎(chǔ)樂理與數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)知識在音樂中的綜合應(yīng)用 數(shù)學(xué)家與音樂 樂器制作中的數(shù)學(xué)原理 ? 本章主要是講述樂理知識中的一些數(shù)學(xué)原理。其中包括樂譜的書寫中的一些數(shù)學(xué)表示方式，如：我國通用的簡樸就是用阿拉伯?dāng)?shù)字來表示的，不僅簡單直觀而且方便抄寫，是目前在中小學(xué)音樂教材中最常用的書寫方式。 ? 例： 3/4以四分音符為一拍，每小節(jié)三拍。 ? 我們規(guī)定一個全音符 =兩個二分音符 =四個四分音符 ? 即： 1=2/2=4/4=1/4+1/4+1/4+1/4 ? 一個四分音符 =兩個八分音符 ? 1/4=1/8+1/8 ? 總的可以表示為： ? 1=2/2=4/4=1/4+1/4+1/4+1/4=2*（ 1/8） =4*（ 1/16） *4 ? 音律的產(chǎn)生發(fā)展與數(shù)學(xué)的關(guān)系，其中包括中國古代的五度相生律的由來，以及現(xiàn)在普遍采用的十二平均律中的數(shù)學(xué)原理。在這一章中你會發(fā)現(xiàn)，音樂和數(shù)學(xué)真的脫不了關(guān)系，樂律的不斷發(fā)展與完善可以完全有數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出。 ? 除了上一章中所述的數(shù)學(xué)與音樂理論的關(guān)系之外，數(shù)學(xué)知識在音樂中有很多的綜合運(yùn)用，如指數(shù)曲線，周期函數(shù)，數(shù)學(xué)變換，數(shù)列等等。 平移變換 對稱變換 平移變換 對
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