數(shù)學與音樂的巧妙結(jié)合(存儲版)
【正文】 他有時在演奏中會突然停下來激動地宣布： “我得到了它！ ”仿佛有神靈啟示一樣，答案會不期而遇地在優(yōu)美的旋律中降臨。我們也可以不用語言，單是通過音樂與他人甚至是動物、植物來進行簡單或者是復雜的情感上的溝通和交流。在數(shù)學家創(chuàng)造活動中，同樣有情感、意志、信念、等審美因素參與，數(shù)學家創(chuàng)造的定義、定理、公理、公式、法則如同所有的藝術(shù)形式如詩歌、音樂、繪畫、雕塑、戲劇、電影一樣，可以使人動情陶醉，并從中獲得美的享受。 ”1997年中國國家領(lǐng)導人出訪美國，在哈佛大學演講時說 “明代朱載 堉首創(chuàng)的十二平均律，后來成為國際通行的標準音調(diào) ”。這些都并非巧合，如果需要們可以用游標卡尺和螺旋測微儀做精細的測量對比，相信在吉他制作之前也是經(jīng)過嚴密的數(shù)學計算才能夠這樣輕而易舉的批量生產(chǎn)的。 莫扎特是一個數(shù)學愛好者，據(jù)統(tǒng)計他的作 中有百分之九十滿足黃金分割。 ? 13…………. ? 菲波那齊數(shù)列在音樂中得到普遍的應(yīng)用，如常見的曲式類型與菲波那齊數(shù)列頭幾個數(shù)字相符，它們是簡單的一段式、二段式、三段式和五段回旋曲式。其中包括樂譜的書寫中的一些數(shù)學表示方式，如：我國通用的簡樸就是用阿拉伯數(shù)字來表示的，不僅簡單直觀而且方便抄寫，是目前在中小學音樂教材中最常用的書寫方式。他走進鋪子，量了又量鐵錘和鐵砧的大小 ,發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，音響的和諧與發(fā)聲體體積的一定比例有關(guān)。在這一章中你會發(fā)現(xiàn)，音樂和數(shù)學真的脫不了關(guān)系，樂律的不斷發(fā)展與完善可以完全有數(shù)學推導得出。 ? 如果說斐波那契數(shù)在鋼琴鍵上的出現(xiàn)是一種巧合 , 那么等比數(shù)列 在音樂中的出現(xiàn)就決非偶然了 : i等音階就是利用等比數(shù)列規(guī)定的 . ? 來看一下圖 1,顯然這個八度音程被黑鍵和白鍵分成了 12個半音 ,并且我們知道下一個 C鍵發(fā)出樂音
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