北京市中考專題突破三：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用(已修改)
2025-01-26 18:25 本頁(yè)面
【正文】 專題突破(三) 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，是中考出題的一個(gè)熱點(diǎn)內(nèi)容．利用數(shù)形結(jié)合思想解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題是一種有效的策略和手段．2011—2015年北京中考知識(shí)點(diǎn)對(duì)比 題型年份 20112012201320142015題型一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合一元二次方程綜合一元二次方程綜合一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合1．[2015北京] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx＋b(k≠0)與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)為P(2，m)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B.(1)求m的值；(2)若PA＝2AB，求k的值．2．[2012北京] 如圖Z3－1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y＝kx－k的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)A(m，2)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)y＝kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．圖Z3－13．[2011北京] 如圖Z3－2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A.(1)求反比例函數(shù)y＝的解析式；(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA＝OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．圖Z3－21．[2015東城一模] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為B，＝經(jīng)過(guò)斜邊AO的中點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OD，求△BOD的面積．圖Z3－32．[2014順義一模] 如圖Z3－4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于第一、三象限的A，B兩點(diǎn)，(2，m)，B(n，－2)，tan∠BOC＝.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求△OBC的
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