全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽試題(含詳細答案)(已修改)
2025-01-26 13:51 本頁面
【正文】 藍天家教網(wǎng) 伴你快樂成長2008年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省預(yù)賽試題 一、選擇題（每小題分,共分）、若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）. 、 ；；；、．、設(shè)，若直線和橢圓有公共點，則的取值范圍是（ ?。?； ； ； 、.、四面體的六條棱長分別為，且知，則 . 、??； 、??； 、 ； 、．、若對所有實數(shù)，均有，則（ ）. ； ??； ； 、．、設(shè)，是的小數(shù)部分，則當(dāng)時，的值（ ）． 、必為無理數(shù)；、必為偶數(shù)；、必為奇數(shù)；、可為無理數(shù)或有理數(shù)．、設(shè)為正整數(shù)，且與皆為完全平方數(shù)，對于以下兩個命題：（甲）.必為合數(shù)；（乙）.必為兩個平方數(shù)的和.你的判斷是（ ）； B. 甲錯乙對； ； .二、填空題（每小題分，共分）、過點作直線，使得它被橢圓所截出的弦的中點恰為，則直線的方程為 .、設(shè)，則函數(shù)的最小值為 .、四面體中，面與面成的二面角，頂點在面上的射影是的垂心，是的重心，若，則 ． 、 .、數(shù)列滿足：，且對每個，是方程的兩根，則 .、從前個正整數(shù)構(gòu)成的集中取出一個元子集，使得中任兩數(shù)之和不能被這兩數(shù)之差整除，則的最大值為 ．三、解答題：、（分）是直角三角形斜邊上的高，（），分別是的內(nèi)心，的外接圓分別交于，直線交于點；證明：分別是的內(nèi)心與旁心．、（分）設(shè)為非負實數(shù)，滿足，證明：．
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