運籌學-04-線性規(guī)劃在工商管理中的應用(已修改)
2025-01-24 16:07 本頁面
【正文】 管 理 運 籌 學 1 第四章 線性規(guī)劃在工商管理中的應用 ?167。 1 人力資源分配的問題 ?167。 2 生產(chǎn)計劃的問題 ?167。 3 套裁下料問題 ?167。 4 配料問題 ?167。 5 投資問題 管 理 運 籌 學 2 167。 1 人力資源分配的問題 例 1．某晝夜服務的公交線路每天各時間段內(nèi)所需司機 和乘務人員數(shù)如下： 設司機和乘務人員分別在各時間段一開始時上班，并 連續(xù)工作八小時，問該公交線路怎樣安排司機和乘務人員， 既能滿足工作需要，又配備最少司機和乘務人員 ? 班次 時間 所需人數(shù) 1 6 ： 00 —— 10 ： 00 60 2 10 ： 00 —— 14 ： 00 70 3 14 ： 00 —— 18 ： 00 60 4 18 ： 00 —— 22 ： 00 50 5 22 ： 0 0 —— 2 ： 00 20 6 2 ： 00 —— 6 ： 00 30 管 理 運 籌 學 3 167。 1 人力資源分配的問題 解：設 xi 表示第 i班次時開始上班的司機和乘務人員數(shù) , 這樣我們建立如下的數(shù)學模型。 目標函數(shù)： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 約束條件： . x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0 管 理 運 籌 學 4 167。 1 人力資源分配的問題 例 2．一家中型的百貨商場，它對售貨員的需求經(jīng)過統(tǒng)計分析如下表所示。為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作 5天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的。問應該如何安排售貨人員的作息，既滿足工作需要，又使配備的售貨人員的人數(shù)最少？ 時間 所需售貨員人數(shù)星期日 28星期一 15星期二 24星期三 25星期四 19星期五 31星期六 28管 理 運 籌 學 5 167。 1 人力資源分配的問題 解：設 xi ( i = 1,2,… ,7)表示星期一至日開始休息的人數(shù) ,這樣我們建立如下的數(shù)學模型。 目標函數(shù)： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 約束條件： . x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0 管 理 運 籌 學 6 167。 2 生產(chǎn)計劃的問題 例 3．某公司面臨一個是外包協(xié)作還是自行生產(chǎn)的問題。該公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，都需要經(jīng)過鑄造、機加工和裝配三個車間。甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄件可以外包協(xié)作，亦可以自行生產(chǎn)，但產(chǎn)品丙必須本廠鑄造才能保證質(zhì)量。數(shù)據(jù)如表。問：公司為了獲得最大利潤，甲、乙、丙三種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄造中，由本公司鑄造和由外包協(xié)作各應多少件？ 甲 乙 丙 資源限制鑄造工時 ( 小時 / 件 ) 5 10 7 8000機加工工時 ( 小時 / 件 ) 6 4 8 12022裝配工時 ( 小時 / 件 ) 3 2 2 10000自產(chǎn)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 3 5 4外協(xié)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 5 6 機加工成本 ( 元 / 件 ) 2 1 3裝配成本 ( 元 / 件 ) 3 2 2產(chǎn)品售價 ( 元 / 件 ) 23 18 16
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