【正文】 P P P P Q Q Q Q R R R R 北 30176。 45176。 30176。 30176。 30176。 45176。 45176。 45176。 A C B D 東 2022年學(xué)業(yè)水平階段性調(diào)研測(cè)試 數(shù) 學(xué) 試 題 （ ） 第 I卷（選擇題 共 45分） 一、選擇題（本大題共 15 個(gè)小題，每小題 3 分，共 45 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1. 下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的一項(xiàng)是 A. － 1 B. 2 C. 20224 D. 2. 某種細(xì)胞的直徑是 000095 米，將 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. 95 10－ 6 B. 10－ 6 C. 95 10－ 7 D. 10－ 7 3. 下列計(jì)算正確的是 A． a3247。a2＝ 1 B． a2＋ a3＝ a5 C． (a3)2＝ a5 D． a2a3＝ a5 4. 方程 322xx? ?的解為 A． x =2 B． x =6 C． x =－ 6 D．無(wú)解 5. 島 P 位于島 Q 的正西方，由島 P、 Q 分別測(cè) 得船 R 位于南偏東 30176。和南偏西 45176。方向上．符合條件的示意圖是 6. 將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù) 3 相差 2 的概率是 A． 12 B． 13 C． 15 D． 16 7. 某市 6 月份某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下： 2 2 2 2 2 3 29（單位： ℃ ），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A． 29， 29 B． 26， 26 C． 26， 29 D． 29， 32 8. 下列等式成立的是 A． 1 2 3a b a b??? B． 212a b a b??? C．2ab aab b a b??? D． aaa b a b??? ? ? 9. 如圖， AB∥ CD，點(diǎn) E 在線段 BC 上，若 ∠ 1＝ 40176。， ∠ 2＝ 30176。，則 ∠ 3 的度數(shù)是 A B C D E 1 3 2 9 題圖 A B C D E 10 題圖 O A B P 11 題圖 A B C D P E C1 13 題圖 A D E F P C B 12 題圖 A． 70176。 B． 60176。 C． 55176。 D． 50176。 10. 如圖，菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 8，高 AE 長(zhǎng)為 3 ，則 AC∶ BD= A． 1∶ 2 B． 1∶ 3 C． 1∶ 2 D． 1∶ 3 11. 如圖， ⊙ O 的半徑是 2， AB 是 ⊙ O 的弦，點(diǎn) P 是弦 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，且 1≤ OP≤ 2，則弦 AB 所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 A． 60176。 B． 120176。 C． 60176。或 120176。 D． 30176?；?150176。 12. 如圖， P 為平行四邊形 ABCD 的邊 AD 上的一點(diǎn)， E、 F 分別為 PB、 PC 的中點(diǎn)，△ PEF、 △ PDC、△ PAB 的面積分別為 S、 S S2．若 S=3，則 S1+S2的值為 A． 24 B． 12 C． 6 D． 3 13. 如圖，矩形 ABCD 中， AB=3， BC=5，點(diǎn) P 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、 C 重合），現(xiàn)將 △ PCD 沿直線 PD 折疊，使點(diǎn) C 落 在 點(diǎn) C1處；作 ∠ BPC1的平分線交 AB 于點(diǎn) E．設(shè) BP=x，BE=y，那么 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致應(yīng)為 A B C D 14. 小華 通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)發(fā)現(xiàn)：若二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的 圖象 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (x1， y1)， (x2， y2) (x1 ＜ x2)，若 y1y2＜ 0，則方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)的一個(gè)根 x0的取值范圍是 x1＜ x0＜ x2， 請(qǐng)你類比x y O A B C D E F 15 題圖 A O B C D x y 19 題圖 A B C P M 21 題圖 S1 S2 S3 …… 20 題圖 S20 此方法推斷方 程 x3+x－ 1=0 的實(shí) 數(shù) 根 x0所在范圍為 A．01 02 x? ? ? B．0 10 2x?? C．01 12 x?? D．0 31 2x?? 15. 如圖，△ ABC 和△ DEF 的各頂點(diǎn)分別在雙曲線 1yx?， 2yx?， 3yx? 在第一象限的圖象上，若∠ C=∠ F=90176。， AC∥ DF∥ x 軸， BC∥ EF∥ y 軸，則 S△ ABC－ S△ DEF= A. 112 B. 16 C. 14 D. 512 第 Ⅱ 卷（非選擇題 共 75分） 注意事項(xiàng)： 1． 第 II卷必須用 色簽字筆作答，答案必須寫在答 題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶 等 ．不按以上要求作答的答案無(wú)效． 2． 填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分．） 16. 2(－ 3)=___________________. 17. 不等式 1 12x??＞ 0 的解集為 ___________________. 18. 分 解因式： 224 12 9m mn n??= ___________________. 19. 如圖所示，四邊形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn) A、 B、 C、 D 的坐標(biāo)分別為 (－ 1， 1)、 (－ 1，－ 3)、 (5， 3)、(1， 3)， 則其對(duì)稱軸的函數(shù)表達(dá)式為 ___________________. 23 題圖 1 A B C D E F O 20. 手機(jī)上常見(jiàn)的 wifi 標(biāo)志如圖所示，它由若干條圓心相同的圓弧組成，其圓心角為 90176。，最小的扇形半徑為 1， 由 里往外的陰影部分的面積依次記 為 S SS3… … ，則 S1+S2+S3+…… +S20= ___________________. 21. 如圖， 在△ ABC 中，∠ BAC=90176。，射線 AM 平分∠ BAC， AB=8， cos∠ ACB=35，點(diǎn) P 為射線 AM上一點(diǎn)，且 PB=PC，則四邊形 ABPC 的面積為 ___________________. 三、解答題（本大題共 7個(gè)小題，共 57分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 22.(1)(本小題滿分 3 分 ) 解方程： x2+x－ 1=0 22.(2) (本小題滿分 4 分 ) 拋物線 y=－ x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1， 0)， (－ 3， 0)，求 b、 c 的值 . 23.(1) (本小題滿分 3 分 ) 如圖 1，在圓內(nèi)接正六邊形 ABCDEF 中，半徑 OC=4. 求正六邊形的邊長(zhǎng) . O x y A B C D 23 題圖 2 23.(2) (本小題滿分 4 分 ) 如圖 2，在△ ABC 中， AB=13， BC=10， BC 邊上的中線 AD=12. 求證： AB=AC. 24． (本小題滿分 8 分 ) 在 植樹節(jié)到來(lái)之際，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種樹苗共 17 棵，已知 A 種樹苗每棵 80 元， B 種樹苗每棵 60 元． (1)若 購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種樹 苗 剛好用去 1220 元，問(wèn) 購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種樹苗 各多少棵？ (2)若購(gòu)買 B 種樹苗的 數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種 費(fèi)用最省 ． ． ． ． 的方案，并求出該方案所需費(fèi)用． y x O A B C P 26 題圖 10% 不了解 45% 知道 尚未使用 使用過(guò) 某小區(qū) 居民 對(duì)共享單車的了解情況 25 10 5 人數(shù) 2～ 4 10 20 30 40 50 某 小區(qū) 居民 使用 共享單車 的 情況 4～ 6 6～ 8 0 0～ 2 （ 這里的 2～ 4 表示： 2 千米＜每天騎行 路程≤ 4 千米） 25． (本小題滿分 8 分 ) 某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組的同學(xué)以 “綠色出行 ”為主題，把 某 小區(qū)的居民對(duì)共享單車的了解和使用情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查 .在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有 20 人對(duì)于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程 不超過(guò) 8 千米 ， 并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計(jì)圖，如下圖所示： (1)本次調(diào)查人數(shù)共 人，使用過(guò)共享單車的有 人 ； (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ； ( 3)如果這個(gè)小區(qū)大約有 3000 名居民，請(qǐng)估算出每天 的 騎行路程在 2～ 4 千米 的有多少人？ 26． (本小題滿分 9 分 ) 如圖，一次函數(shù) y＝ kx＋ b 的圖象與反比例函數(shù) y＝ mx(x＞ 0)的圖象交于點(diǎn) P(n， 2)，與 x 軸交于點(diǎn) A(－ 4， 0)，與 y 軸交于點(diǎn) C， PB 丄 x 軸于點(diǎn) B， 點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ． (1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式； (2)求證：點(diǎn) C 為線段 AP 的中點(diǎn)； (3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn) D，使四邊形 BCPD 為 菱形，如果存在