山東省濟南市槐蔭區(qū)屆中考第一次模擬考試數(shù)學試題含答案-閱讀頁
2025-01-24 21:18本頁面
【正文】 12BC=5， 1 分 ∵ AB=13， AD=12， ∴ BD2+AD2=52+122=169=132=AB2， 2 分 ∴ AD⊥ BC， ∴ AC2= CD2+AD2=52+ 122=169， ∴ AC=13， 3 分 ∴ AB=AC. 4 分 24. 解： (1)設(shè)購進 A 種樹苗 x 棵，則購進 B 種樹苗 (17－ x)棵，根據(jù)題意得： 4 分 (2) 17－ x x， 5 分 解得 x 172， 6 分 購進 A、 B 兩種樹苗所需費用為 80x+60(17－ x)=20 x +1020， 則費用最省需 x 取最小整數(shù) 9，此時 17－ x =8，這時所需費用為 209+1020=1200(元 )． 7 分 答： (1)購進 A 種樹苗 10 棵， B 種樹苗 7 棵 ； (2)費用最 省方案為：購進 A 種樹苗 9 棵， B 種樹苗 8 棵 . 這時所需費用為 1200 元． 8 分 0～ 2 2～ 4 4～ 6 6～ 8 10 20 30 40 50 人數(shù) 25 50 10 5 某小區(qū) 居民 使用 共享單車的情況 25. (1) 200， 90 1 分 把 P(4， 2)代入 y＝ mx得 m＝ 8， ∴ 反比例函數(shù)的解析式： y＝ 8x 3 分 (2) ∵ 點 A 與點 B 關(guān)于 y 軸對稱， ∴ OA=OB， 4 分 ∵ PB 丄 x 軸于點 B， ∴∠ PBA=90176。 ∴ PB∥ CO， y x O A B C P 26 題圖 E D ∴點 C 為線段 AP 的中點 . 7 分 由 y＝ 14x＋ 1，可得點 C(0， 1)， 過點 C 作 CD 平行于 x 軸，交 PB 于點 E，交反比例函數(shù) y＝ 8x的圖象于點 D， 分別 連結(jié) PD、 BD， ∴ 點 D（ 8， 1）， BP⊥ CD ∴ PE＝ BE＝ 1， ∴ CE＝ DE＝ 4， ∴ PB 與 CD 互相垂直平分 ， 1 分 設(shè)直線 AB 的表達式為 y=kx+b， ?圖象經(jīng)過點 A（ 0， － 3 ），點 B （ － 1， 0） ， 代入得 03kbb? ? ???? ???? ，解得 33kb? ???????? ?直線 AB 的表達式為 33yx?? ? 2 分 （ 2） △ ABD 是 等邊三角形 ， (結(jié)論不單獨給分 ) ?點 B(－ 1， 0), 點 D（ 1， 0） ?OB=OD=1， ∵ OA 是公共邊，∠ BOA=∠ DOA=90176。 3 分 ∴ BA=DA， tan∠ ABO= 3 31OAOB ??， ∴∠ ABO=60176。 ∴∠ AEG=∠ AGE=60176。 6 分 ∴ DE=BG ∵ AB∥ l ∴∠ EDF=∠ BGE=120176。 ∠ DEF+∠ GEB=60176。 ∴ △ BEF 是等邊三角形 7 分 ∴ S△ BEF= 234BE 當 BE⊥ AD 時， BE 的長度最小， 則 △ BEF 的面積取最小值 ， 8 分 此時， BE=ABsin60176。至 BE， ∴∠ DBE=30176。 1 分 在正方形 ABCD中， BD 是對角線， ∴∠ ADB=45176。－ 45176。 2 分 在 △ DEF中， ∠ DFE=180176。－ 30176。 =75176。 3 分 (2)證明：過點 E 作 EG⊥ BD 于點 G， ∵∠ DBE=30176。 ４分 在正方形 ABCD 中， AC、 BD 是對角線， ∴ AC=BD， OA= 1122AC BD?， AC⊥ BD ∴ EG=OA 且 EG∥ OA A B C D E F O 28 題圖 G ∴ 四邊形 AOGE 是 平行四邊形， ∴ 四邊形 AOGE 是矩形 8 分 AE=OG=( 31? )x ∴ tan∠ ACE= 312AEAC ?? 9 分
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