【正文】 《機械工程測試技術基礎》 第三版 熊詩波 緒 論 01 敘述我國法定計量單位的基本內容。 解答：教材 P4~5， 二、法定計量單位 。 02 如何保證量值的準確和一致？ 解答：（參考教材 P4~6， 二、法定計量單位 ~五、量值的傳遞和計量器具檢定 ） 對計量單位做出嚴格的定義； 有保存、復現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設備； 必須保存有基準計量器具，包括國家基準、副 基準、工作基準等。 必須按檢定規(guī)程對計量器具實施檢定或校準，將國家級準所復現(xiàn)的計量單位量值經過各級計算標準傳遞到工作計量器具。 03 何謂測量誤差？通常測量誤差是如何分類表示的？ 解答：（教材 P8~10， 八、測量誤差 ） 04 請將下列諸測量結果中的絕對誤差改寫為相對誤差。 ① 177。 ② (177。)g ③ (177。)g/cm2 解答： ① 6 10 / ? ? ? ? ② 60. 00 00 3/25. 04 89 4 1. 19 76 55 / 10? ? ? ③ ?? ‰ 05 何謂測量不確定度？國際計量局于 1980 年提出的建議《實驗不確定度的規(guī)定建議書INC1(1980)》的要點是什么？ 解答： (1)測量不確定度是 表征被測量值的真值在所處量值范圍的一個估計，亦即由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度 。 (2)要點：見教材 P11。 06 為什么選用電表時，不但要考慮它的準確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時應盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為 150V 的 級電壓表和量程為 30V 的 級電壓表分別測量 25V電壓，請問哪一個測量準確度高？ 解答： (1)因為 多數(shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤差分級的 （例如，精度等級為，其引用誤差為 %），而 引用誤差 =絕對誤差 /引用值 其中的引用值 一般 是儀表的 滿度值 (或量程 )，所以用電表測量的結果的絕對誤差大小與量程有關。量程越大，引起的絕對誤差越大，所以在選用電表時，不但要考慮它的準確度，而且要考慮它的量程。 (2)從 (1)中可知，電表測量所帶來的絕對誤差 =精度等級 量 程 /100，即電表所帶來的絕對誤差是一定的，這樣，當被測量值越大，測量結果的相對誤差就越小，測量準確度就越高，所以用電表時應盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。 (3)150V的 =150/100=； 30V的 差 =30/100=。所以 30V的 。 07 如何表達測量結果？對某量進行 8次測量，測得值分別為： ， ， ， ， ， ， 。求其測量結果。 解答： (1)測量結果 =樣本平均值 177。不確定度 或 ?x sXx σ x n? ? ? ? (2)81 iixx???? 8 21()xxs ?????? ? 0 .0 1 4 2 6 88x sσ ?? 所以 測量結果 =+ 08 用米尺逐段丈量一段 10m的距離，設丈量 1m距離的標準差為 。如何表示此項間接測量的函數(shù)式？求測此 10m距離的標準差。 解答： (1) 101 iiLL??? (2) 210 210 .6 m miLLi iLσ σL???????????? 09 直圓柱體的直徑及高的相對標準差均為 %，求其體積的相對標準差為多少？ 解答：設直徑的平均值為 d ，高的平均值為 h ，體積的平均值為 V ，則 24πdhV? ? ? ? ?22 2 2 22 2 2 22222242V d h d hdhVV π dh π dσ σ σ σ σdhσ σVV????? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? 所以 22 224 4 ( 0 . 5 % ) ( 0 . 5 % ) 1 . 1 %V d hσ σ σV d h? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 第一章 信號的分類與描述 11 求周期方波（見圖 14）的傅里葉級數(shù)（復指數(shù)函數(shù)形式），劃出 ||– ω和 φn– ω圖，并與表 11對比。 解答：在一個周期的表達式為 00 ( 0 )2() ( 0 )2TAtxt TAt?? ? ? ???? ?? ???? 積分區(qū)間?。?T/2， T/2） 000 0 000022020 0 021 1 1( ) d = d + d = ( c os 1) ( =0, 1, 2, 3, )TTjn t jn t jn tTTnc x t e t Ae t Ae tT T TAj n nn? ? ???? ? ?????? ? ?? ? ? 所以復指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為 001( ) ( 1 c o s )j n t j n tnnnAx t c e j n en??? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ??， = 0, 1, 2, 3, n ? ? ?。 ( 1 c o s ) ( =0, 1, 2, 3, )0nInRAnnc? ? ? ??? ? ??????? 22 2 1 , 3 , ,( 1 c os )0 0 , 2 , 4 , 6, n nR nIA n Ac c c n nn n? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ?? 1 , 3 , 5 ,2a r c ta n 1 , 3 , 5 ,20 0 , 2 , 4 , 6 ,nInnRπ nc πφ ncn? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ???? 沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。 圖 14 周期方波信號波形圖 0 t x(t) T02 ?T02 0T? … … A A T0 12 求正弦信號 0( ) sinx t x ωt? 的絕對均值xμ和均方根值 rmsx 。 解答： 0 0 0 02 20 00 0 02 2 4 211 ( ) d s in d s in d c o sT TTTx x x x xμ x t t x ω tt ω tt ω tT T T T ω T ω π? ? ? ? ? ? ?? ? ? 22 2 2 00r m s 00 0 01 1 1 c o s 2( ) d s in d d2 2T T Txx ω tx x t t x ω t t tT T T ?? ? ? ?? ? ? 13 求指數(shù)函數(shù) ( ) ( 0 , 0 )atx t A e a t?? ? ?的頻譜。 解 答 ： ( 2 )220 220 ( 2 )( ) ( ) ( 2 ) 2 ( 2 )a j f tj f t a t j f t e A A a j fX f x t e d t A e e d t Aa j f a j f a f???? ? ? ? ????? ? ?