第二部分專題二第四講沖刺直擊高考(已修改)
2025-01-21 08:33 本頁面
【正文】 限時： 60 分鐘 滿分： 72 分 1． (滿分 12分 )設(shè) f(x)＝ 12cos 2x＋ asin x－ a4?? ??0≤ x≤ π2 . (1)用 a表示 f(x)的最大值 M(a)． (2)在 (1)中的條件下 ， 當(dāng) M(a)＝ 2時 ， 求 a的值 ． 解 ： (1)f(x)＝ 12(1－ 2sin2x)＋ asin x－ a4， 即 f(x)＝ － sin2x＋ asin x＋ 12－ a4， 所以 f(x)＝－ ?? ??sin x－ a2 2＋ 12－ a4＋ a24 . ∵ 0≤ x≤ π2， ∴ 0≤ sin x≤ 1. ∴ 當(dāng) a2≥ 1 時即 a≥ 2 時 ， M(a)＝ f?? ??π2 ＝ 3a4 － 12； 當(dāng) 0a21 即 0a2 時 ， M(a)＝ 12－ a4＋ a24； 當(dāng) a2≤ 0 即 a≤ 0 時 ， M(a)＝ f(0)＝ 12－ a4. ∴ M(a)＝????? 3a4 － 12?a≥ 2?，12－a4＋a24 ?0a2?，12－a4?a≤ 0?. (2)當(dāng) M(a)＝ 2 時 ， 則當(dāng) a≥ 2 時 ， 3a4 － 12＝ 2? a＝ 103 ， 當(dāng) 0a2 時， 12－a4＋a24＝ 2? a＝ 3(舍 )或 a＝－ 2(舍 )， 當(dāng) a≤ 0 時， 12－ a4＝ 2? a＝－ 6. ∴ a＝ 103 或 a＝－ 6. 2． (滿分 12 分 )(2022銀川模擬 )已知函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx＋φ)?? ??A0， ω0， |φ|π2 的部分圖像如圖所示． (1)求函數(shù) f(x)
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