智能控制論word版(已修改)
2025-01-19 16:32 本頁(yè)面
【正文】 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 科目： 智能控制 姓名： 學(xué)號(hào)： 院系： 教師： 時(shí)間： 20221226 第 1 章 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型 單極倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的多變量、不穩(wěn)定和強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。對(duì)于單極倒立擺系統(tǒng)，目前已有多種控制方法可對(duì)其實(shí)現(xiàn)穩(wěn)擺控制。典型的有線性PID控制、常規(guī) PID控制、 LQR控制 (線性二次型調(diào)節(jié)器控制 )、智能控制等。 倒立擺的組成 這里只介紹最基礎(chǔ)的組成部分。 小車由電機(jī)通過同步帶驅(qū)動(dòng)在滑桿上來回運(yùn)動(dòng)，保持?jǐn)[桿平衡。電機(jī)編碼器和角編碼器向運(yùn)動(dòng)卡反饋小車和擺桿位置（線位移和角位移），如圖 。 模型的建立 對(duì)于倒立擺系統(tǒng)， 可以看作 是一個(gè)典型的運(yùn)動(dòng)的剛體系統(tǒng)，在慣性坐標(biāo)系內(nèi)應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)理論建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。下面我們采用其中的牛頓－歐拉方法建立直線型一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 微分方程的推導(dǎo) 在忽略了空氣阻力，各種摩擦之后，可將直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，如下圖 圖 一級(jí)倒立擺的 模型 示意圖 Fy小車MFxOθ擺桿 (2L,m)u n(t)x驅(qū)動(dòng)電機(jī)角度傳感器位置傳感器導(dǎo)軌G ( xG ,yG) 圖 一級(jí)倒立擺簡(jiǎn)化模型 我們不妨做以下假設(shè)： M為 小車質(zhì)量、 m為 擺桿質(zhì)量、 b為 小車摩擦系數(shù)、 l擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長(zhǎng)度、 I為 擺桿 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 、 F為 加在小車上的力、 x為 小車位置、φ 為 擺桿與垂直向上方向的夾角、θ擺桿與垂直向下方向的夾角（考慮到擺桿初始位置為豎直向下）。 通過對(duì)小車及桿的受力分析，運(yùn)用物理學(xué)知識(shí)，最終得到如下運(yùn)動(dòng)方程： ? ?? ???? ???? ??? umlxbxmM xmlm glmlI
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