資產(chǎn)市場不確定性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(已修改)
2025-01-19 00:07 本頁面
【正文】 不確定性 一 .一般理論 簡單賭局 :令 A={a1,… ,an}是結(jié)果集， 那么， Gs簡單賭局的集合（在 A上的） 由如下式子給出 : Gs={p0oa1,…,p noan|pi≥0,∑p i=1} 賭局的結(jié)果是賭局 ,稱為復(fù)合賭局 . G代表一切賭局的集合 . 公理 G1:完備性 .g,g’∈G, 要么 g≧ g’ 要么 g’ ≧ g. 公理 G2:傳遞性 .g,g’,g”∈G, 如果 g≧ g’.g’ ≧ g”. 則 g≧ g”. A的結(jié)果是一個(gè)退化的賭局 ,可以排序 . 不妨設(shè) a1 ≧ a2 ≧ … ≧ an. 公理 G3:連續(xù)性 .g∈G, α ∈[0,1], g~{α oa1, (1α )oan} 公理 G4:單調(diào)性 . α ,β ∈[0,1], 如果 {α oa1,(1α )oan} ≧ {β oa1, (1β )oan},則 α ≥ β 公理 G5:替代性 . g={p0og1,…,p kogk} h={p0oh1,…,p kohk} g,h ∈G, 如果 hi~ h~g. g={α oa1,(1α )oh} h={β oa1, (1β )oa2} 結(jié)果為 a1的有效概率為 α +(1α )β , a2的有效概率為 (1α ) (1β ). 復(fù)合賭局引致 ai的唯一有效概率 . g ∈G , pi代表 g分派給 ai的有效概率 , g引致了簡單賭局 {p0oa1,…,p noan} ∈ G s. 公理 G6:簡化成一個(gè)簡單賭局． 對于 g ∈G, 如果 {p0oa1,…,p noan} 是由 g引致的簡單賭局 ,則 {p0oa1,…,p noan} ~ g. 預(yù)期效用的性質(zhì) : {p0oa1,…,p noan} 是由 g引致的簡單賭局 , 對于 g ∈G, 如果存在 u(g)=∑p iu(ai).效用函數(shù) u:G→R 具有期望效用的性質(zhì) . 消費(fèi)者的目標(biāo)是期望效用最大化 . VNM效用函數(shù)存在性定理 : 對屬于 G內(nèi)的賭局的偏好滿足公理 G16, 那么存在一個(gè)代表關(guān)于 G的偏好的效用 函數(shù) u:G→R, 使 u具有期望效用性質(zhì) . 證明 : (1)公理 G3:連續(xù)性 .g∈G, α ∈[0,1], g~{α oa1, (1α )oan} 公理 G4:單調(diào)性 . β ∈[0,1], 如果 g~
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