20xx五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版(已修改)
2025-10-23 21:55 本頁(yè)面
【正文】 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 1 / 27 2020 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)（人教版） 【經(jīng)典】新課標(biāo)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 第一部分圖形與幾何 一、觀察物體 從不同的位置（或同一位置）觀察物體，看到的形狀可能相同也可能不同；從同一位置觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)不能看到所有的面，最多只能看到三個(gè)面，最少看到一個(gè)面。 正面、側(cè)面（左面，右面）、后面都是相對(duì)的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過(guò)觀察、想象、猜測(cè)，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。 觀察物體，從實(shí)物觀察到對(duì)立體圖形的觀 察有一個(gè)體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)、提高的過(guò)程，多觀察物體，多畫觀察到的圖形，自己制作立體圖形，有意識(shí)的訓(xùn)練想象能力，逐漸就會(huì)觀察立體圖形了。 觀察物體，先要確定觀察的位置（方向）（常選擇上面、正面、左側(cè)面、右側(cè)面），再確定觀察的形狀，并把它畫下來(lái)，在平面圖形畫上斜線。 根據(jù)各個(gè)位置看到的平面圖形推算共有幾個(gè)小正方體方法：從正面看數(shù)層數(shù)，從下往上數(shù)；從上面看數(shù)列數(shù)，從左往右數(shù)；從左面看數(shù)排數(shù)，前排在右后排在左，從右往左數(shù)。 至少用 8 個(gè)正方體可拼成較大的正方體， 27 個(gè) 64個(gè) 125精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 2 / 27 個(gè)。都可拼成較大正方體。 二、 圖形的運(yùn)動(dòng) 圖形變換的基本方式是對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)。 對(duì)稱點(diǎn)是關(guān)于一條直線對(duì)稱的點(diǎn) (對(duì)稱點(diǎn)一般用于軸對(duì)稱 )，對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)圖形經(jīng)變換后的圖形與變換前的圖形位置相同的點(diǎn) (對(duì)應(yīng)點(diǎn)一般用于平移和旋轉(zhuǎn) ) （一）圖形的平移 平移不改變圖形的大小和形狀。 平移的三要素：原圖形的位置、平移的方向、平移的距離。平移的方向一般為：水平方向、垂直方向兩種。平移的距離：一般為幾個(gè)單位長(zhǎng)度（也即幾個(gè)方格） 平移是整個(gè)圖形的移動(dòng)，圖形的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都需要按要求移動(dòng)。 把圖形平移的步驟： （ 1）確定原圖形位置、平移的方向、平 移的距離。 （ 2）找出原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)。 （ 3）根據(jù)題目要求將各個(gè)點(diǎn)依次平移。 （ 4）順次連接平移后的各點(diǎn)，標(biāo)明各點(diǎn)名稱。 （二）軸對(duì)稱 :如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。 （ 1）學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱平面圖形有：圓形、長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形?? 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 3 / 27 等腰三角形有 1 條對(duì)稱軸，等邊三角形有 3 條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有 2 條對(duì)稱軸，正方形有 4 條對(duì)稱軸，等腰梯形有 1 條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。 （ 2）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱 軸的距離相等。 （ 3）軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同，方向相反。 （ 4）對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱圖形。 旋轉(zhuǎn)：物體或圖形圍繞一個(gè)定點(diǎn)沿著一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。如風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)。定點(diǎn) o 叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 （ 1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車 （ 2）旋轉(zhuǎn)三要素：①旋轉(zhuǎn)中心，固定不變；②旋轉(zhuǎn)方向有順 時(shí)針、逆時(shí)針；③旋轉(zhuǎn)角度有：常見(jiàn)的有 30176。、 45176。、 60176。90176。、 180176。、 270176。 （ 3）長(zhǎng)方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度與原來(lái)重合，正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90 度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 120 度與原來(lái)重合。 （ 4）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 4 / 27 ①圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；②其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，位置和方向發(fā)生改變，旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)，③兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度相等，都等于旋轉(zhuǎn)角； （ 5）怎樣畫圖形旋轉(zhuǎn)的形狀：（ 1） 先觀察原圖形的形狀特征找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)，（ 2）找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度； （ 3）使用直角三角板的頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心重合，則該圖形旋轉(zhuǎn)后的形狀就在三角板另一條邊上； （ 4）確定各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的長(zhǎng)度，用虛線標(biāo)出來(lái)；（ 5）將每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接并標(biāo)出名稱。 三、長(zhǎng)方體和正方體 由 6 個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（長(zhǎng)寬高是相對(duì)而言的，隨觀察角度而定） 長(zhǎng)方體特點(diǎn)： （ 1）長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的面面積相等，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 （ 2）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有 6 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有 4 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有 2 個(gè)面是正方形。 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 5 / 27 由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。 正方體特點(diǎn)：（ 1）正方體有 12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。（ 2）正方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。（ 3）正方體可以看做長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。 長(zhǎng)方體與正方體的異同： 相同點(diǎn)不同點(diǎn) 面棱 長(zhǎng)方體都有 6 個(gè)面， 12條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)。 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形。 （有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等 正方體 6 個(gè)面都是正方形。 12條棱都相等。 【知識(shí)點(diǎn) 4】 經(jīng)過(guò)折疊可以組合成長(zhǎng)方體： 經(jīng)過(guò)折疊可以組合成正方體 : 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 6 / 27 長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng) +寬 +高） 4＝長(zhǎng) 4+寬 4+高 4L=（ a＋ b＋ h） 4 長(zhǎng) =棱長(zhǎng)總和247。 4－寬－高 a=L247。 4－ b－ h 寬 =棱長(zhǎng)總和247。
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