自控作業(yè)分析零極點(diǎn)對系統(tǒng)性能的影響(已修改)
2025-01-18 23:03 本頁面
【正文】 1 摘 要 本次 作業(yè) 主要是分析零極點(diǎn)對系統(tǒng)性能的影響。首先 根據(jù)原函數(shù)從階躍響應(yīng)函數(shù)、Simulink 仿真的圖形、伯德圖分析系統(tǒng)的性能， 然后在原開環(huán)傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上增加一個零點(diǎn)，并且讓零點(diǎn)的位置不斷變化，分析增加零點(diǎn)之后系統(tǒng)的性能，同時與原系統(tǒng)進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)增加的零點(diǎn)與虛軸的距離決定了對系統(tǒng)影響的大小；再在原開環(huán)傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上增加一個極點(diǎn)，并且令極點(diǎn)位置不斷變化，分析增加極點(diǎn)后系統(tǒng)的性能，同時與原系統(tǒng)進(jìn)行分析比較，同樣發(fā)現(xiàn)增加的極點(diǎn)與虛軸的距離決定了對系統(tǒng)的影響大小。 關(guān)鍵 詞 ：零極點(diǎn) 開環(huán)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)性能 MATLAB 2 1 原開環(huán)傳遞函數(shù) )(0SG 的性能分析 原開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式： 1ss 120 ???(s)G 原二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)： 2ss 120 ???(s)? 單位階躍響應(yīng)的 MATLAB 命令： num=[1]。 den=[1,1,2]。 step(num,den)。 系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖 1。 由圖可得 超調(diào)量 %% % ????p? 由 Simulink 仿真出的結(jié)果： 圖 1 G0（ s）的階躍響應(yīng)曲線 圖 2 G0(s)的 Simulink 的仿真圖 在 MATLAB 上鍵入命令： G=tf([1],[1,1,1])。 bode(G)。 系統(tǒng)伯德圖如圖 3 。 3 圖 3 G0(s)的伯德圖 4 2 增加 零點(diǎn) 后 的階躍響應(yīng)分析 為了分析開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)對系統(tǒng)性能的影響，現(xiàn)在在原開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式上單獨(dú)增加一個零點(diǎn) s=1/a,并改變 a 值大小，即離虛軸的距離，分析比較系統(tǒng)性能的變化。 增加零點(diǎn) s=1/a 后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式： 1)s(s )1(21 ?? ?? as(s)G 該開環(huán)傳遞函數(shù)的系 統(tǒng)方框圖 a . s + 1s + s + 12T r a n s f e r F S t e p S co p e 圖 4 G1(s)的系統(tǒng)方框圖 （ 1） 當(dāng) a= 時 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) )( 21 ?? ?? Ss ss? 單位階躍響應(yīng)的 MATLAB 命令： num=[,1]。 den=[1,2]。 step(num,den)。
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