高中數(shù)學(xué)第3章34不等式的實(shí)際應(yīng)用課件新人教b版必修(已修改)
2025-01-18 16:33 本頁面
【正文】 3． 4 不等式的實(shí)際應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理 ． 2． 重點(diǎn)是不等式的實(shí)際應(yīng)用 ． 3．難點(diǎn)是建立不等式問題模型，解決實(shí)際問題． 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 不等式的實(shí)際應(yīng)用 課前自主學(xué)案 3． 4 課前自主學(xué)案 溫故夯基 1 ．作差比較法可以比較兩數(shù) ( 式 ) 的大小，也可證明不等式． 2 ．均值不等式： ______________________ ． 3 ．一元二次不等式的解法． a ＋ b2 ≥ ab ( a ＞ 0 ， b ＞ 0) 知新益能 1 ．用作差法解決實(shí)際問題 作差法的根據(jù)是 ______________ ，其基本步驟是： ( 1) 理解題意，準(zhǔn)確地將要比較的兩個(gè)對(duì)象用數(shù)學(xué)式子表示出來； ( 2) 作差 —— 分析差的符號(hào)； ( 3) 回歸為實(shí)際問題． 2 ．均值不等式的應(yīng)用 已知 x 、 y 都是正數(shù)， a－ b0?ab ( 1) 如果積 x y 是定值 P ，那么當(dāng) x ＝ y 時(shí)，和 x ＋ y 有最小值 _________ . ( 2) 如果和 x ＋ y 是定值 S ，那么當(dāng) x ＝ y 時(shí)，積 x y 有最大值 _________ . 應(yīng)用均值不等式解決實(shí)際問題時(shí)，注意： ( 1 ) 設(shè)變量、定函數(shù)； ( 2) 建立函數(shù)關(guān)系式； ( 3 ) 在定義域內(nèi)求最值． 3 ．一元二次不等式或一元一次不等式模型 2 P 14S2 用一元二次不等式或一元一次不等式解決實(shí)際問題的操作步驟大致為： (1)理解題意 ， 搞清量與量之間的關(guān)系； (2)建立相應(yīng)的不等關(guān)系 ， 把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)中的一元二次或一元一次不等式； (3)解這個(gè)一元二次或一元一次不等式得到實(shí)際問題的解． 4 ．解不等式實(shí)際應(yīng)用問題的思想方法 實(shí)際問題 ―― →建模審題、抽象、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題 ―― →解題 ? 利用不等式 ?推理運(yùn)算數(shù)學(xué)問題答案 ―― →檢驗(yàn) 實(shí)際問題結(jié)論 課堂互動(dòng)講練 作差法解決實(shí)際問題模型 例 1 有一批貨物的成本為 A元 ， 如果本月初出售 ，可獲利 100元 ， 然后可將本利都存入銀行 ． 已知銀行的月利息為 2%， 如果下月初出售 ， 可獲利120元 ， 但貨物貯存要付 5元保管費(fèi) ， 試問是本月初還是下月初出售好 ？ 并說明理由 ． 【分析】 先表示出兩種情況下的獲利情況． 考點(diǎn)突破 【 解 】 若本月初出售到下月初獲利為 m， 下月初出售獲利為 n. 則 m＝ (100＋ A) (1＋ 2%)＝ 102＋ ， n＝ 120＋ A－ 5＝ 115＋ A， 故 n－ m＝ 13－ ， ① 當(dāng) A＝ 650時(shí) ， 本月初 、 下月初出售獲利相同 ． ② 當(dāng) A＞ 650時(shí) ， n－ m＜ 0即 n＜ m， 本月初出售好 ． ③ 當(dāng) A＜ 650時(shí)， n＞ m，下月初出售好． 【 點(diǎn)評(píng) 】
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