人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模artificialneuronnets(2)(已修改)
2025-01-16 04:52 本頁(yè)面
【正文】 第十一章 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模（ Artificial Neuron Nets） ? 一、引例 ? 1981年生物學(xué)家格若根 （ W． Grogan） 和維什 （ W． Wirth） 發(fā)現(xiàn)了兩類蚊子 (或飛蠓 midges)． 他們測(cè)量了這兩類蚊子每個(gè)個(gè)體的翼長(zhǎng)和觸角長(zhǎng) ， 數(shù)據(jù)如下： ? 翼長(zhǎng) 觸角長(zhǎng) 類別 ? Af ? Af ? Af ? Af ? Af ? Af ? Af ? 翼長(zhǎng) 觸角長(zhǎng) 類別 ? Apf ? Apf ? Apf ? Af ? Apf ? Apf ? Apf ? Af ? 問(wèn)：如果抓到三只新的蚊子，它們的觸角長(zhǎng)和翼長(zhǎng)分別為 (,)。 (， )；（ ， ）．問(wèn)它們應(yīng)分別屬于哪一個(gè)種類？ ? 解法一 ： ? 把翼長(zhǎng)作縱坐標(biāo)，觸角長(zhǎng)作橫坐標(biāo)；那么每個(gè)蚊子的翼長(zhǎng)和觸角決定了坐標(biāo)平面的一個(gè)點(diǎn) .其中 6個(gè)蚊子屬于 APf類；用黑點(diǎn) “ ”表示；9個(gè)蚊子屬 Af類；用小圓圈 “ 。 ” 表示． ? 得到的結(jié)果見(jiàn)圖 1 ? 圖 1 飛蠓的觸角長(zhǎng)和翼長(zhǎng) ? 思路 ： 作一直線將兩類飛蠓分開(kāi) ? 例如；取 A＝ （ ， ） 和 B＝ (， )，過(guò) A B兩點(diǎn)作一條直線： ? y＝ ， ? 其中 X表示觸角長(zhǎng)； y表示翼長(zhǎng)． ? 分類規(guī)則 ： 設(shè)一個(gè)蚊子的數(shù)據(jù)為 （ x, y） , ? 如果 y≥ ， 則判斷蚊子屬 Apf類； ? 如果 y＜ ；則判斷蚊子屬 Af類 ． ? 分類結(jié)果 ： (， )， (， )屬于 Af類； (， ） 屬于 Apf類 ． 圖 2 分類直線圖 ? ?缺陷：根據(jù)什么原則確定分類直線？ ? 若取 A=(,), B=(,)不變 ， 則分類直線變?yōu)? y=+ 分類結(jié)果 變?yōu)椋? (,)， (,) 屬于 Apf類； (,)屬于 Af類 ? 哪一分類直線才是正確的呢 ？ ? 因此如何來(lái)確定這個(gè)判別直線是一個(gè)值得研究的問(wèn)題 ． 一般地講 ， 應(yīng)該充分利用已知的數(shù)據(jù)信息來(lái)確定判別直線 ． ? 再如 ，如下的情形已經(jīng)不能用分類直線的辦法： ? 新思路： 將問(wèn)題看作一個(gè)系統(tǒng) ， 飛蠓的數(shù)據(jù)作為輸入 ， 飛蠓的類型作為輸出 ， 研究輸入與輸出的關(guān)系 。 二、神經(jīng)元與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ? 大腦可視作為 1000多億神經(jīng)元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ? 神經(jīng)元的解剖圖 ? 圖 3 神經(jīng)元的解剖圖 ? 神經(jīng)元的信息傳遞和處理是一種電化學(xué)活動(dòng)．樹突由于電化學(xué)作用接受外界 的刺激；通過(guò)胞體內(nèi)的活動(dòng)體現(xiàn)為軸突電位，當(dāng) 軸突電位達(dá)到 一定的值 則形成神經(jīng)脈沖或動(dòng)作電位；再通過(guò)軸突末梢傳遞給其它的神經(jīng)元．從控制論的觀點(diǎn)來(lái)看；這一過(guò)程可以看作一個(gè) 多輸入單輸出 非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的兩個(gè)方面 ? 從生理上 、 解剖學(xué)上進(jìn)行研究 ? 從工程技術(shù)上 、 算法上進(jìn)行研究 三、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ Artificial Neuron Nets, 簡(jiǎn)稱ANN） ? 神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型 ? 圖 4神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型 ? 其中 x＝ （ x1， … xm） T 輸入向量 ， y為輸出 ，wi是權(quán)系數(shù)；輸入與輸出具有如下關(guān)系 ： ????miiixwfy1)( ?? θ 為閾值 ， f（ X） 是激發(fā)函數(shù)；它可以是線性函數(shù) ， 也可以是非線性函數(shù) ． 例如，若記 ? 取激發(fā)函數(shù)為符號(hào)函數(shù) ????miii xwz1???????.0,0,0,1)s g n(xxx則 ? S型激發(fā)函數(shù)： ???????????????miiimiiixwxwzfy11,0,1)(??,11)(xexf ???。1)(0 ?? xf或 ? 注：若將閾值看作是一個(gè)權(quán)系數(shù)， 1是一個(gè)固定的輸入，另有 m1個(gè)正常的輸入，則（ 1）式也可表示為： （ 1） ‘ ,)( xxxxeeeexf????? .1)(1 ??? xf???miii xwfy1)(? （ 1） ‘ ? 參數(shù)識(shí)別 ：假設(shè)函數(shù)形式已知，則可以從
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