[理學]空氣動力學chapter(已修改)
2025-01-10 12:11 本頁面
【正文】 CHAPTER 10 COMPRESSIBLE FLOW THROUGH NOZZLES, DIFFUSERS, AND WIND TUNNELS 通過噴管、擴壓器和風洞的可壓縮流 引言 要觀察超音速下飛行器的升力、阻力的產(chǎn)生及繞飛行器流動的流場細節(jié)，包括激波、膨脹波的構型，可以采用以下兩種方法： （１） Conduct flight tests using the actual vehicle 進行實際飛行器的飛行試驗 （２） Run windtunnel tests on a smallscale model of the vehicle 用飛行器的縮小模型進行風洞實驗 盡管飛行試驗能夠提供真實飛行環(huán)境下的真實結果，但其代價非常昂貴，更重要的原因是在飛行器沒有得到充分驗證時進行這樣的飛行試驗是極其危險的。因此，在一個型號進行飛行試驗前 , 必須對該型號飛行器的性能進行風洞實驗驗證 ,通過在地面上進行風洞實驗得到大量的超音速空氣動力學數(shù)據(jù)。 在這一章我們將討論流通過管道的可壓縮流的基本氣動特性，這些相關基礎知識對于高速風洞，火箭發(fā)動機、噴氣發(fā)動機等的設計至關重要。對于全面認識可壓縮流動的特性也是必不可少的。 通過對管道內(nèi)可壓縮流的研究，我們主要回答如下問題 : (1) How do we produce a uniform flow of supersonic gas in a laboratory environment? 如何在風洞中產(chǎn)生均勻的超音速流動？ (2) What are the characteristics of supersonic wind tunnels? 超音速風洞的特征是什么 ？ Development of the governing equations for quasionedimensional flow (準一維流動控制方程的推導 ) Nozzle flows(噴管流動 ) Difusers(擴壓器 ) Supersonic wind tunnels (超音速風洞 ) 圖 第十章的路線圖 GOVERNING EQUATIONS FOR QUASIONEDIMENSIONAL FLOW （ 準一維 流的控制方程） ?什么是準一維流？ 如圖 , 流管面積變化不太劇烈（ the area variation is moderate） , y、 z方向的速度分量與 x方向相比很小 , 這樣的流場變量可被 假設為 只是 x的函數(shù) , 即氣流在每一個 x站位是均勻的。這樣的流動，滿足 A=A(x), p=p(x),ρ= ρ(x), u=u(x)等等，被定義為準一維流動。 注意，嚴格講來， 圖維流動，準一維流只是 對變截面 管內(nèi)真實三維流動的近似。 Finite control volume for quasionedimensional flow 準一維流有限控制體 11h?22h? Finite control volume for quasionedimensional flow ?連續(xù)方程 : 222111 AuAu ?? ?() ?? ??SdSV 0??0?? dSV1111AuA??????? dSV2222AuA?????? dSV?動量方程 在定常、無粘、忽略體積力作用的假設下 , 積分形式的動量方程可以寫成： ???? ??SdSVdSV pS)( ?? ????? ??SxSpu dSdSV )( ?() () 對應 x方向分量： Finite control volume for quasionedimensional flow 1211111 )()(1AuuAuuA?????????? dSV2222222 )()(2AuuAuuA????????? dSV0?? dSV :)( 的積分uS?? ? dSV? Finite control volume for quasionedimensional flow ? ?1111 ))(( ApApp x??????1AdS? ?2222 ))(( ApApp x??????2AdS???? ????? 2121)(AAAAAx pdApdApdSulp d Ap d S x ??)(? ? :的積分??Sxp dSα α dA dSdS?????? 21221122221211 AA pdAApApAuAu ??() 把上面的積分結果代入我們前面已給出的 x方向動量方程： ? ????? ??SxSpu dSdSV )( ?() 得： 22222212111121AuAppdAAuAp AA?? ???? ?整理得： ?能量方程 ： 在無粘、絕熱、定常并忽略體積力的假設下，積分形式的能量方程可以寫成： ???? ????SdSVdS)V pVeS 2(2?() 應用于圖 ， 我們得到： )())(2())(2( 222111222222112111 AupAupAuueAuue ???????? ??() )2()2(222222222211111111ueAuAupueAuAup ????? ?? 即： 22222211uhuh ???222 RTp ??22 Tch p?222222221111 uepuep ???????() () 常數(shù)?0h () () () ?狀態(tài)方程 : ?對于量熱完全氣體焓與溫度的關系為 : 222111 AuAu ?? ?22222212111121AuAppdAAuAp AA?? ???? ?22222211uhuh ???222 RTp ??22 Tch p?將控制方程歸納如下
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