[理學(xué)]空氣動(dòng)力學(xué)chapter(已修改)
2025-01-10 12:11 本頁(yè)面
【正文】 CHAPTER 10 COMPRESSIBLE FLOW THROUGH NOZZLES, DIFFUSERS, AND WIND TUNNELS 通過(guò)噴管、擴(kuò)壓器和風(fēng)洞的可壓縮流 引言 要觀察超音速下飛行器的升力、阻力的產(chǎn)生及繞飛行器流動(dòng)的流場(chǎng)細(xì)節(jié)，包括激波、膨脹波的構(gòu)型，可以采用以下兩種方法： （１） Conduct flight tests using the actual vehicle 進(jìn)行實(shí)際飛行器的飛行試驗(yàn) （２） Run windtunnel tests on a smallscale model of the vehicle 用飛行器的縮小模型進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn) 盡管飛行試驗(yàn)?zāi)軌蛱峁┱鎸?shí)飛行環(huán)境下的真實(shí)結(jié)果，但其代價(jià)非常昂貴，更重要的原因是在飛行器沒(méi)有得到充分驗(yàn)證時(shí)進(jìn)行這樣的飛行試驗(yàn)是極其危險(xiǎn)的。因此，在一個(gè)型號(hào)進(jìn)行飛行試驗(yàn)前 , 必須對(duì)該型號(hào)飛行器的性能進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 ,通過(guò)在地面上進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到大量的超音速空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)。 在這一章我們將討論流通過(guò)管道的可壓縮流的基本氣動(dòng)特性，這些相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)于高速風(fēng)洞，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)等的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。對(duì)于全面認(rèn)識(shí)可壓縮流動(dòng)的特性也是必不可少的。 通過(guò)對(duì)管道內(nèi)可壓縮流的研究，我們主要回答如下問(wèn)題 : (1) How do we produce a uniform flow of supersonic gas in a laboratory environment? 如何在風(fēng)洞中產(chǎn)生均勻的超音速流動(dòng)？ (2) What are the characteristics of supersonic wind tunnels? 超音速風(fēng)洞的特征是什么 ？ Development of the governing equations for quasionedimensional flow (準(zhǔn)一維流動(dòng)控制方程的推導(dǎo) ) Nozzle flows(噴管流動(dòng) ) Difusers(擴(kuò)壓器 ) Supersonic wind tunnels (超音速風(fēng)洞 ) 圖 第十章的路線圖 GOVERNING EQUATIONS FOR QUASIONEDIMENSIONAL FLOW （ 準(zhǔn)一維 流的控制方程） ?什么是準(zhǔn)一維流？ 如圖 , 流管面積變化不太劇烈（ the area variation is moderate） , y、 z方向的速度分量與 x方向相比很小 , 這樣的流場(chǎng)變量可被 假設(shè)為 只是 x的函數(shù) , 即氣流在每一個(gè) x站位是均勻的。這樣的流動(dòng)，滿足 A=A(x), p=p(x),ρ= ρ(x), u=u(x)等等，被定義為準(zhǔn)一維流動(dòng)。 注意，嚴(yán)格講來(lái)， 圖維流動(dòng)，準(zhǔn)一維流只是 對(duì)變截面 管內(nèi)真實(shí)三維流動(dòng)的近似。 Finite control volume for quasionedimensional flow 準(zhǔn)一維流有限控制體 11h?22h? Finite control volume for quasionedimensional flow ?連續(xù)方程 : 222111 AuAu ?? ?() ?? ??SdSV 0??0?? dSV1111AuA??????? dSV2222AuA?????? dSV?動(dòng)量方程 在定常、無(wú)粘、忽略體積力作用的假設(shè)下 , 積分形式的動(dòng)量方程可以寫(xiě)成： ???? ??SdSVdSV pS)( ?? ????? ??SxSpu dSdSV )( ?() () 對(duì)應(yīng) x方向分量： Finite control volume for quasionedimensional flow 1211111 )()(1AuuAuuA?????????? dSV2222222 )()(2AuuAuuA????????? dSV0?? dSV :)( 的積分uS?? ? dSV? Finite control volume for quasionedimensional flow ? ?1111 ))(( ApApp x??????1AdS? ?2222 ))(( ApApp x??????2AdS???? ????? 2121)(AAAAAx pdApdApdSulp d Ap d S x ??)(? ? :的積分??Sxp dSα α dA dSdS?????? 21221122221211 AA pdAApApAuAu ??() 把上面的積分結(jié)果代入我們前面已給出的 x方向動(dòng)量方程： ? ????? ??SxSpu dSdSV )( ?() 得： 22222212111121AuAppdAAuAp AA?? ???? ?整理得： ?能量方程 ： 在無(wú)粘、絕熱、定常并忽略體積力的假設(shè)下，積分形式的能量方程可以寫(xiě)成： ???? ????SdSVdS)V pVeS 2(2?() 應(yīng)用于圖 ， 我們得到： )())(2())(2( 222111222222112111 AupAupAuueAuue ???????? ??() )2()2(222222222211111111ueAuAupueAuAup ????? ?? 即： 22222211uhuh ???222 RTp ??22 Tch p?222222221111 uepuep ???????() () 常數(shù)?0h () () () ?狀態(tài)方程 : ?對(duì)于量熱完全氣體焓與溫度的關(guān)系為 : 222111 AuAu ?? ?22222212111121AuAppdAAuAp AA?? ???? ?22222211uhuh ???222 RTp ??22 Tch p?將控制方程歸納如下
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