[經(jīng)濟(jì)學(xué)]統(tǒng)計(jì)學(xué)10第10章一元線性回歸(已修改)
2024-12-20 01:59 本頁(yè)面
【正文】 10 1 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 第 10章 一元線性回歸 變量間關(guān)系的度量 一元線性回歸 利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) 殘差分析 10 2 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 相關(guān)系數(shù)的分析方法 2. 一元線性回歸的基本原理和參數(shù)的最小二乘估計(jì) 3. 回歸直線的擬合優(yōu)度 4. 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 5. 利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) 6. 用 Excel 進(jìn)行回歸 10 3 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 變量間關(guān)系的度量 變量間的關(guān)系 相關(guān)關(guān)系的描述與測(cè)度 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 10 4 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 變量間的關(guān)系 10 5 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 函數(shù)關(guān)系 1. 是一一 對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系 2. 設(shè) 有兩個(gè)變量 x 和 y ， 變量 y 隨變量 x 一起變化 ， 并完全依賴于 x ， 當(dāng)變量 x 取某個(gè)數(shù)值時(shí) ， y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值 ， 則稱 y 是 x 的函數(shù) ， 記為 y = f (x)， 其中 x 稱為自變量 ， y 稱為因變量 3. 各 觀測(cè)點(diǎn)落在一條線上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 10 6 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 函數(shù)關(guān)系 (幾個(gè)例子 ) ? 函數(shù)關(guān)系的例子 ? 某種商品的銷售額 y與銷售量 x之間的關(guān)系可表示為 y = px (p 為單價(jià) ) ? 圓的面積 S與半徑之間的關(guān)系可表示為 S=?R2 ? 企業(yè)的原材料消耗額 y與產(chǎn)量 x1 、 單位產(chǎn)量消耗 x2 、 原材料價(jià)格 x3之間的關(guān)系可表示為 y = x1 x2 x3 10 7 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)關(guān)系 (correlation) 1. 變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá) 2. 一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定 3. 當(dāng)變量 x 取某個(gè)值時(shí) ， 變量 y 的取值可能有幾個(gè) 4. 各觀測(cè) 點(diǎn)分布在直線周圍 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 10 8 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)關(guān)系 (幾個(gè)例子 ) ? 相關(guān)關(guān)系的例子 ? 父親身高 y與子女身高 x之間的關(guān)系 ? 收入水平 y與受教育程度 x之間的關(guān)系 ? 糧食畝產(chǎn)量 y與施肥量 x1 、 降雨量 x2 、 溫度x3之間的關(guān)系 ? 商品的消費(fèi)量 y與居民收入 x之間的關(guān)系 ? 商品銷售額 y與廣告費(fèi)支出 x之間的關(guān)系 10 9 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)關(guān)系 (類型 ) 正相關(guān) 負(fù)相關(guān)線性相關(guān) 非線性相關(guān)正相關(guān) 負(fù)相關(guān)完全相關(guān) 不相關(guān)相關(guān)關(guān)系10 10 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)關(guān)系的描述與測(cè)度 (散點(diǎn)圖 ) 10 11 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 散點(diǎn)圖 (scatter diagram) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負(fù)線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? 完全負(fù)線性相關(guān) 完全正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10 12 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 散點(diǎn)圖 (例題分析 ) 【 例 】 一家大型商業(yè)銀行在多個(gè)地區(qū)設(shè)有分行 ，其業(yè)務(wù)主要是進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè) 、 國(guó)家重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè) 、 固定資產(chǎn)投資等項(xiàng)目的貸款 。 近年來(lái)， 該銀行的貸款額平穩(wěn)增長(zhǎng) ， 但不良貸款額也有較大比例的增長(zhǎng) ， 這給銀行業(yè)務(wù)的發(fā)展帶來(lái)較大壓力 。 為弄清楚不良貸款形成的原因 ， 希望利用銀行業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)做些定量分析 ， 以便找出控制不良貸款的辦法 。 下面是該銀行所屬的 25家分行 2022年的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù) 10 13 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 散點(diǎn)圖 (例題分析 ) 10 14 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 散點(diǎn)圖 (例題分析 ) 不良貸款與貸款余額的散點(diǎn)圖024681012140 100 200 300 400貸款余額不良貸款不良貸款與貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)的散點(diǎn)圖024681012140 10 20 30 40貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)不良貸款不良貸款與固定資產(chǎn)投資額的散點(diǎn)圖024681012140 50 100 150 200固定資產(chǎn)投資額不良貸款 不良貸款與累計(jì)應(yīng)收貸款的散點(diǎn)圖024681012140 10 20 30累計(jì)應(yīng)收貸款不良貸款10 15 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)關(guān)系的描述與測(cè)度 (相關(guān)系數(shù) ) 10 16 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)系數(shù) (correlation coefficient) 1. 對(duì)變量之間關(guān)系密切程度的度量 2. 對(duì)兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的度量稱為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù) 3. 若相關(guān)系數(shù) 是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的 ，稱為總體相關(guān)系數(shù) ， 記為 ? 4. 若 是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的 ， 則稱為樣本相關(guān)系數(shù) ， 記為 r 10 17 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)系數(shù) (計(jì)算公式 ) ? 樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式 ? ????????22 )()())((yyxxyyxxr或化簡(jiǎn)為 ? ? ? ? 2222 ????? ? ??????yynxxnyxxynr10 18 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)系數(shù) (取值及其意義 ) 1. r 的取值范圍 是 [1,1] 2. |r|=1， 為完全相關(guān) ? r =1， 為完全正相關(guān) ? r =1， 為完全負(fù)正相關(guān) 3. r = 0， 不存在 線性 相關(guān) 關(guān)系 4. 1?r0， 為負(fù)相關(guān) 5. 0r?1， 為正相關(guān) 6. |r|越趨于 1表示 關(guān)系越密切； |r|越趨于 0表示關(guān)系越不密切 10 19 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)系數(shù) (取值及其意義 ) + 0 + 完全負(fù)相關(guān) 無(wú)線性相關(guān) 完全正相關(guān) 負(fù)相關(guān)程度增加 r 正相關(guān)程度增加 10 20 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 相關(guān)系數(shù) (例題分析 ) ?用 Excel計(jì)算相關(guān)系數(shù) 10 21 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1