【正文】 STAT 第六章 抽樣推斷 第六章 抽樣推斷 ? 參數(shù)估計(jì) ? 基本內(nèi)容 ? 假設(shè)檢驗(yàn) ? 科學(xué)的抽樣估計(jì)方法應(yīng)具備 3個(gè)條件 : ? 1)要有合適的統(tǒng)計(jì)量作為估計(jì)量 . ? 2)要有合理的允許誤差范圍 . ? 3)要有一個(gè)可接受的置信度 . STAT 第六章 抽樣推斷 第六章 抽樣推斷 ★ 167。 抽樣方案的設(shè)計(jì) 167。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測(cè)定 167。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣估計(jì) STAT 第六章 抽樣推斷 167。 抽樣方案的設(shè)計(jì) 一、抽樣估計(jì)的意義和一般步驟 二、抽樣方案設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則 ★ STAT 第六章 抽樣推斷 一、抽樣估計(jì)的意義和一般步驟 ㈠ 抽樣估計(jì)的定義 ㈡ 抽樣估計(jì)的特點(diǎn) ㈢ 抽樣估計(jì)的運(yùn)用 ㈣ 抽樣估計(jì)的一般步驟 ㈤ 總體參數(shù)與樣本指標(biāo) 指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個(gè)總體單位都有均等的被抽中機(jī)會(huì) 抽樣估計(jì) 第六章 抽樣推斷 按照 隨機(jī)原則 從調(diào)查對(duì)象中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對(duì)總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)與推斷，從而認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法 統(tǒng)計(jì)推斷 全及總體指標(biāo)：參數(shù)（未知量） 樣本總體指標(biāo)：統(tǒng)計(jì)量（已知量） 抽樣估計(jì) 第六章 抽樣推斷 并非所有的抽樣估計(jì)都按隨機(jī)原 則抽取樣本，也有 非隨機(jī)抽樣 總體 隨機(jī)樣本 非隨機(jī)樣本 與總體分布特征相同 與總體分布特征不同 第六章 抽樣推斷 ?按隨機(jī)原則抽取樣本單位 ?目的是推斷總體的數(shù)量特征 ?抽樣推斷的結(jié)果具有一定的可靠程度，抽樣誤差可以事先計(jì)算并控制 抽樣估計(jì)的特點(diǎn) 第六章 抽樣推斷 ? 不可能進(jìn)行全面調(diào)查時(shí) ? 不必要進(jìn)行全面調(diào)查時(shí) ? 來(lái)不及進(jìn)行全面調(diào)查時(shí) ? 對(duì)全面調(diào)查資料進(jìn)行補(bǔ)充修正時(shí) 抽樣估計(jì)的應(yīng)用 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 抽樣推斷抽樣調(diào)查研究 Sampling Study 為什么要抽樣？ 1. 涉及破壞受試對(duì)象 質(zhì)量控制 2. 取得精確可靠的結(jié)果 3. 實(shí)際情況的約束 時(shí)間，成本等 設(shè) 計(jì) 抽 樣 方 案 抽 取 樣 本 單 位 收 集 樣 本 數(shù) 據(jù) 計(jì) 算 樣 本 統(tǒng) 計(jì) 量 推 斷 總 體 參 數(shù) 抽樣估計(jì)的一般步驟 第六章 抽樣推斷 設(shè)總體中 個(gè)總體單位某項(xiàng)標(biāo)志的標(biāo)志值分別 為 ，其中具有某種屬性的有 個(gè) 單位，不具有某種屬性的有 個(gè)單位，則 NNXXX , 21 ?0N1N⒈ 總體平均數(shù)（又叫總體均值）： ?????? ??miimiiiNiiffXXNXX111 或指被估計(jì)的總體指標(biāo)，又被稱(chēng)為 全及指標(biāo) 總體參數(shù) 第六章 抽樣推斷 ? ? ? ???????????miiimiiNii fXXfXXN 12112 11?? 或⒉ 總體單位標(biāo)志值的標(biāo)準(zhǔn)差： ⒊ 總體單位標(biāo)志值的方差： ? ? ? ???????????miiimiiNii fXXfXXN 1212122 11?? 或第六章 抽樣推斷 PNNQNNP ???? 1, 01⒋ 總體成數(shù)： ⒌ 總體是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差： ? ? PQPPP ??? 1?⒍ 總體是非標(biāo)志的方差： ? ? PQPPP ??? 12?? ?有最大值時(shí)，當(dāng) PQP ???第六章 抽樣推斷 設(shè)樣本中 個(gè)樣本單位某項(xiàng)標(biāo)志的標(biāo)志值 分別為 ，其中具有和不具有某 種屬性的樣本單位數(shù)目分別為 和 個(gè)，則 nnxxx , 21 ?0n1n⒈ 樣本平均數(shù)（又叫樣本均值）： ?????? ??miimiiiniiffxxnxx111 或指根據(jù)樣本單位的標(biāo)志值計(jì)算的用以估計(jì)和推斷相應(yīng)總體指標(biāo)的綜合指標(biāo)，又被稱(chēng)為 估計(jì)量或統(tǒng)計(jì)量 樣本指標(biāo) 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 1. 樣本平均數(shù)的計(jì)算公式為： 計(jì)算 公式 ???????????? miimiiimmmffxffffxfxfxx11212211?????????? ???? )(1)(21 nxxxnExE ?)]()()([1 21 nxExExEn ???? ?)(1 xnEn?X?2?方差為設(shè)總體均值為 X⒉ 樣本單位標(biāo)志值的標(biāo)準(zhǔn)差： ⒊ 樣本單位標(biāo)志值的方差： ? ? ? ?????????????miiimiiniifxxfsxxns121121111或? ? ? ?????????????miiimiiniifxxfsxxns12121221111或?yàn)樽杂啥? STAT 第六章 抽樣推斷 ： 計(jì)算 公式 1)(1)()()(11221222212121??????????????????? miimiiimmmnffXXffffXXfXXfXXs?????????? ??? ???niin xxnEsE1221 )(11)(})())((2)({11 2112 XxnXxXxXxEnniinii ???????? ????})]()[({1112???????nii XxXxEn)()(11XxnXnxnXnxXxniinii ??????? ????由于STAT 第六章 抽樣推斷 })()(2)({11)( 221221 XxnXxnXxEnsEniin ??????? ???})()({11 212 XxnXxEnnii ????? ??})()({11 212 XxnEXxEnnii ????? ??nxDnnxDxDXxEniinii 21212 )(1)()()( ?????? ????由于}{11)(2221 nnnnsE n?? ????2??pnnqnnp ???? 1, 01⒋ 樣本成數(shù)： ⒌ 樣本單位是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差： ? ? pqnnppnnsp 111 ?????⒍ 樣本單位是非標(biāo)志的方差： ? ? pqnnppnnsp 1112?????第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 167。 抽樣方案的設(shè)計(jì) 一、抽樣估計(jì)的意義和一般步驟 二、抽樣方案設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則 三、抽樣方案設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容 ★ ★ ㈠ 隨機(jī)原則 —— 抽取樣本單位時(shí)，應(yīng)確保每個(gè)總體單位都有被抽取的可能；在對(duì)樣本單位的資料進(jìn)行搜集和整理時(shí)，不能隨意遺漏或更換樣本單位 ㈡ 抽樣誤差最小 —— 在其他條件相同的情況下，選抽樣誤差最小的方案 ㈢ 費(fèi)用最少 —— 在其他條件相同的情況下，選費(fèi)用最少的方案 設(shè)計(jì)抽樣方案時(shí)，通常是 在誤差達(dá)到一定要求的條 件下，選擇費(fèi)用最少的方案 抽樣方案設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 167。 抽樣方案的設(shè)計(jì) 一、抽樣估計(jì)的意義和一般步驟 二、抽樣方案設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則 三、抽樣方案設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容 ★ ★ ★ STAT 第六章 抽樣推斷 ㈠ 編制抽樣框 ㈡ 確定抽樣方法 ㈢ 確定抽樣組織方式 ㈣ 確定樣本容量 三、抽樣方案設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容 STAT 第六章 抽樣推斷 抽樣框 指包括全部抽樣單位的名單框架，僅對(duì)有限總體而言 主要形式 名單抽樣框 區(qū)域抽樣框 時(shí)間表抽樣框 編制抽樣框 抽樣推斷STAT 第六章 抽樣推斷 區(qū)域抽樣框 在商場(chǎng)的大門(mén)口 在微波爐柜臺(tái)前 在市區(qū)街道旁邊 在某個(gè)住宅小區(qū) 中山區(qū) … 沙河口區(qū) 星海街道 … 黑石礁街道 尖山一委 … 尖山二委 居民一組 居民二組 … 某外國(guó)公司在大連進(jìn)行微波爐市場(chǎng)調(diào)查： 抽樣推斷STAT 第六章 抽樣推斷 時(shí)間表抽樣框 連續(xù)出產(chǎn)的產(chǎn)品總體可以編制抽樣框： 均勻的出產(chǎn)時(shí)間、可以預(yù)見(jiàn)到的產(chǎn)品總量。 連續(xù)到加油站加油的汽車(chē)總體無(wú)法編制抽樣框： 時(shí)間不定、總量也無(wú)法確定。 抽樣推斷STAT 第六章 抽樣推斷 確定抽樣方法 重復(fù)抽樣 又被稱(chēng)作重置抽樣、有放回抽樣 抽出 個(gè)體 登記 特征 放回 總體 繼續(xù) 抽取 特點(diǎn) 同一總體單位有可能被重復(fù)抽中，而且每次抽取都是獨(dú)立進(jìn)行 抽樣推斷STAT 第六章 抽樣推斷 不重復(fù)抽樣 又被稱(chēng)作不重置抽樣、不放回抽樣 抽出 個(gè)體 登記 特征 繼續(xù) 抽取 特點(diǎn) 同一總體中每個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)并不均等，在連續(xù)抽取時(shí)，每次抽取都不是獨(dú)立進(jìn)行 是最為常用的抽樣方法，用于無(wú)限總 體和許多有限總體樣本單位的抽樣。 確定抽樣方法 抽樣推斷STAT 第六章 抽樣推斷 確定抽樣組織方式 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣） —— 對(duì)總體單位逐一編號(hào)，然后按隨機(jī)原則直接從總體中抽出若干單位構(gòu)成樣本 應(yīng)用 僅適用于規(guī)模不大、內(nèi)部各單位標(biāo)志值差異較小的總體 是最簡(jiǎn)單、最基本、最符合隨機(jī)原則， 但同時(shí)也是抽樣誤差最大的抽樣組織形式 抽樣推斷STAT 第六章 抽樣推斷 2 類(lèi)型抽樣（分層抽樣） —— 將總體全部單位分類(lèi)，形成若干個(gè)類(lèi)型組，然后從各類(lèi)型中分別抽取樣本單位組成樣本。 總體 N 樣本 n 等額抽取 等比例抽取 2NkN1N 1n2nkn 能使樣本結(jié)構(gòu)更接近于總體結(jié)構(gòu)，提高樣本的 代表性；能同時(shí)推斷總體指標(biāo)和各子總體的指標(biāo) 確定抽樣組織方式 抽樣推斷STAT 第六章 抽樣推斷 3 等距抽樣（機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣） —— 將總體單位按某一標(biāo)志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位。 隨機(jī)起點(diǎn) 半距起點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)起點(diǎn) （總體單位按某一標(biāo)志排序） 按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)，其抽樣效果相當(dāng)于 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ；按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)，其抽樣效果相當(dāng)于 類(lèi)型抽樣 。 確定抽樣組織方式 抽樣推斷STAT 第六章 抽樣推斷 4 整群抽樣（集團(tuán)抽樣） —— 將總體全部單位分為若干 “群” ，然后隨機(jī)抽取一部分 “群” ，被抽中群體的所有單位構(gòu)成樣本 例：總體群數(shù) R=16 樣本群數(shù) r=4 hlpd nnnnn ????A B C D E F G H I J K