[理學]第九章靜電場上課用(已修改)
2024-12-20 01:10 本頁面
【正文】 靜 電 場 第 九 章 2022/1/4 2 電 磁 學 法拉第 的電磁感應定律： 電磁一體 麥克斯韋 電磁場統(tǒng)一理論（ 19世紀中葉） 赫茲 在實驗中證實電磁波的存在，光是電磁波 . 技術(shù)上的重要意義：發(fā)電機、電動機、無線電技術(shù)等 . 庫侖 定律： 電荷與電荷間的相互作用 （磁極與磁極間的相互作用） 奧斯特 的發(fā)現(xiàn)： 電流的磁效應，安培發(fā)現(xiàn)電流與電流 間的相互作用規(guī)律 . 9 1 電荷的量子化 電荷守恒定律 2022/1/4 3 一 電荷的量子化 二 電荷守恒定律 在 孤立 系統(tǒng)中 ,電荷的代數(shù)和保持不變 . 強子的 夸克模型 具有 分數(shù)電荷 （ 或 電子電荷）但實驗上尚未直接證明 . 3132（自然界的基本守恒定律之一） 基本性質(zhì) 19???e1 電荷有正負之分； 2 電荷量子化； 電子電荷 3 同性相斥，異性相吸 . ),3,2,1( ??? nneq9 1 電荷的量子化 電荷守恒定律 2022/1/4 4 1q 12r?12r?21F?12F?一 點電荷模型 121 2 1 2 2 120 1 214 πqqF e Fr?? ? ?二 庫侖定律 d）（ 12rd ??21F? 12F?2q?1q 2q9 2 庫侖定律 2022/1/4 5 12 2 1 20 8 .8 5 4 2 1 0 C N m? ? ? ?? ? ? ?122014 π rqqFer??0? ：真空電容率 1 2 18. 85 42 10 F m??? ? ? 庫侖力遵守牛頓第三定律 庫侖定律 121 2 1 2 2 120 1 214 πqqF e Fr?? ? ?re ： q1指向 q2的單位矢量 9 2 庫侖定律 2022/1/4 6 一 靜電場 實驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力， 但其相互作用是怎樣實現(xiàn)的 ？ 電 荷 電 場 電 荷 場是一種特殊形態(tài)的物質(zhì) 實物 物 質(zhì) 場 9 3 電場強度 2022/1/4 7 Q? 0q?二 電場強度 單位 11 mV CN ?? ?? 電場中某點處的 電場強度 等于位于該點處的 單位試驗電荷所受的力 ，其方向為 正 電荷受力方向 . E?EqF ?? ? 電荷 在電場中受力 qF?0qFE??? （試驗電荷為點電荷 、 且足夠小 ,故對原電場幾乎無影響） ：場源電荷 Q?0q?：試驗電荷 9 3 電場強度 2022/1/4 8 Q? ?rerQqFE ???200 π 41???三 點電荷的電場強度 0qr?E?E? Q?r?Q??0qE?Q?E??0 ??? Er問 9 3 電場強度 2022/1/4 9 1q2q3q四 電場強度的疊加原理 0q1r?1F?2r?3r?2F?3F?0q由力的疊加原理得 所受合力 ??iiFF??點電荷 對 的作用力 iiii rrqqF ??300π 41??0qiq故 處總電場強度 ???iiqFqFE00???0q??i iEE ??電場強度的疊加原理 9 3 電場強度 2022/1/4 10 q????? ????????? ??rerqE ??20dπ 41d?? 電荷連續(xù)分布情況 qreEE r dπ 41d20????? ?? ?電荷 體 密度 Vqdd??qdE?dr?PVreE rVdπ 4120?? ????點 處電場強度 P9 3 電場強度 2022/1/4 11 q????? ????????? ??Psd?電荷 面 密度 sqdd??sreσE rSdπ 4120???? ?qld電荷 線 密度 lqdd??lreE rldπ 4120?? ????E?dr?E?dr?P9 3 電場強度 2022/1/4 12 q? q???q? q?電偶極矩（電矩） 0rqp?? ?p?例 1 電偶極子的電場強度 0r?電偶極子的軸 0r? 討 論 （ 1） 電偶極子軸線延長線上一點的電場強度 20r 20rAxOx?E??E?9 3 電場強度 2022/1/4 13 irxqE ??200 )2(π 41???? irxqE ??200 )2(π 41?????irxxrqEEE?????????????? ?? 220200 )4(2π 4 ?0rx ??ixqrE ??3002π 41?? 302π 41xp???q? q??E??E?20r 20rAxOx9 3 電場強度 2022/1/4 14 q? q?0r? xyBy? （ 2） 電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度 E??E??E??r?r20 π41rqEE??? ??202 )2( ryrrr ???? ??rrEEEEx0c os2?? ????? ?根據(jù)對稱性可知 300 π41rqrEE x????rr 2c os 0??9 3 電場強度 2022/1/4 15 2/320200 )4( π41ryiqrE??????0ry ??300 π 41yiqrE?????30π 41yp????202 )2( ryr ??300 π41rqrEE x????q? q?0r? xyBy?E??E??E??r?r9 3 電場強度 2022/1/4 16 xqyxzoPRrrerlE ??20dπ 41d????? EE ?? d 由對稱性有 iEE x ?? ?R解 例 2 正電荷 均勻分布在半徑為
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