[理學]第九章靜電場上課用-閱讀頁
2024-12-23 01:10本頁面
【正文】 0π 4)(??內(nèi)RQ0π 4 ?R roVrQ0π 4 ?求 ：（ 4）球殼內(nèi)任意點的電勢 . 9 6 電 勢 2022/1/4 65 例 在點電荷 +2q 的電場中 ， 如果取圖中 P點處為電勢零點 ， 則 M點的電勢為 q2? P Ma aaq0π2 ?? aq0π4 ?aq0π8 ??aq0π4 ??（ A） （ B） （ C） （ D） 9 6 電 勢 2022/1/4 66 例 有 個電荷均為 的點電荷，以兩種方式分布在相同半徑的圓周上：一種是無規(guī)則地分布，另一種是均勻分布 .比較這兩種情況下在過圓心 并垂直于平面的 軸上任一點 （如圖所示）的場強與電勢 ,則有 oN qz(1)場強相等，電勢相等 . (2)場強不等，電勢不等 . (3)場強分量 相等，電勢相等 . (4)場強分量 相等，電勢不等 . PzEzEPzoyx9 6 電 勢 2022/1/4 67 空間 電勢相等的點 連接起來所形成的面稱為等勢面 . 為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩 相鄰 等勢面間的 電勢差相等 . 一 等勢面 （電勢圖示法） 在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力做功 0d)( 00 ????? ? babaab lEqVVqW ??0d0 ??? ? baablEqW??0d000 ??? lEq ??lE ?? d??E? 在靜電場中，電場強度 總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面 正交 的曲線簇 . 9 – 7 電場強度與電勢梯度 2022/1/4 68 點電荷的等勢面 1dl2dl12 dd ll ?12 EE ? 按規(guī)定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相等，即等勢面的 疏密程度 同樣可以表示場強的大?。? 9 – 7 電場強度與電勢梯度 2022/1/4 69 兩平行帶電平板的電場線和等勢面 + + + + + + + + + + + + + 一對等量異號點電荷的電場線和等勢面 2022/1/4 70 例 在靜電場中，下列說法中正確的是 （ A） 帶正電荷的導體其電勢一定是正值 （ B） 等勢面上各點的場強一定相等 （ C） 場強為零處電勢也一定為零 （ D） 場強相等處電勢不一定相等 9 – 7 電場強度與電勢梯度 2022/1/4 71 二 電場強度與電勢梯度 ?c os lElEVVU ABAB??????????）（lEE ??c o slVElEVll ???????? ，lVlVEll ddl im0???????? 電場中某一點的 電場強度 沿 某一方向的分量 ，等于這一點的電勢沿該方向單位長度上 電勢變化率 的 負 值 . VVV ??l??E??lEAB9 – 7 電場強度與電勢梯度 2022/1/4 72 方向 由高電勢處指向低電勢處 nddlVE ??大小 nn ddlVE ??ndd ll ?? n lEE??nndd elVE ?? ??lVEl dd??VVV ??E?低電勢 l?d高電勢 ndl?ne?d 0dt tVEl? ? ?9 – 7 電場強度與電勢梯度 2022/1/4 73 VVkzVjyVixVE ??????????????? g ra d)????（電場強度等于 電勢梯度 的負值 求電場強度的三種方法 利用電場強度疊加原理 利用高斯定理 利用電勢與電場強度的關系 2022/1/4 74 三 電場線和等勢面的關系 1） 電場線與等勢面處處 正 交 . （等勢面上移動電荷，電場力不做功 .） 2） 等勢面 密 處電場強度 大 ；等勢面 疏 處電場強度 小 . 1） 電場弱的地方電勢低；電場強的地方電勢高嗎？ 2） 的地方， 嗎 ？ 3） 相等的地方， 一定相等嗎？等勢面上 一定相等嗎 ？ 0?V 0?E?V E?E?討論 9 – 7 電場強度與電勢梯度 2022/1/4 75 AB??BA EE ?ABVV?pBpA EE ?0?W 例 某電場的電場線分布如圖，一負電荷從 A 點移至 B 點，則正確的說法為 （ A） 電場強度的大小 （ B） 電勢 （ C） 電勢能 （ D） 電場力作的功 9 – 7 電場強度與電勢梯度 2022/1/4 76 例 求一均勻帶電細圓環(huán)軸線上任一點的電場強度 . 解 xqyxzoRrlq dd ??P?E?xVEEx ?????21220 )(π 4 RxqV???23220 )(π 4 Rxqx???VE ??????????????? 21220 )(π 4 Rxqx ?9 – 7 電場強度與電勢梯度 2022/1/4 77 二 反映靜電場性質(zhì)的兩條基本定理 無旋場 ??????niiSqSEΦ10e1d??? 高斯定理 有源場 環(huán)路定理 0d ???llE ?? 高斯定理和環(huán)路定理由庫侖定律和場的疊加原理導出，反映了靜電場是 有源無旋（保守） 場 . 一 靜電場的理論基礎 —— 兩條基本定律 庫侖定律 121 2 2 12014 π rqqF e Fr?? ? ???i iEE ?? 電場強度的疊加原理 靜電場內(nèi)容提要 2022/1/4 78 電場強度的求解方法 （ 1）利用場強疊加原理 qreEE r dπ 41d20????? ?? ?使用條件：原則上適用于任何情況 . 三 電場強度和電勢 定義 lEVVAA??d0?? ?? 點0FEq?（ 2）利用高斯定理 使用條件：電場分布具有特殊對稱性 . ?????niiSqSE101d???靜電場內(nèi)容提要 2022/1/4 79 電勢的求解方法 （ 1）利用電勢疊加原理 0d4 πPqVr?? ?使用條件： 有限大 帶電體且選 無限遠 處為電勢零點 . （ 3）利用電勢梯度關系求解場強 使用條件：對不能用高斯定理求解的情況，可先由電勢疊加原理求電勢分布，再由梯度關系求解場強 . （ 2）利用電勢的定義 使用條件：場強分布已知或很容易確定 . lEVVAA??d0?? ?? 點靜電場內(nèi)容提要 2022/1/4 80 ?9 9 91 91 91 91 9 92 923 靜電場習題
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