[工學(xué)]第三章線線、線面關(guān)系(已修改)
2024-12-19 23:50 本頁面
【正文】 1 第四章 直線與平面、平面與平面的相對(duì)位置 2 、平面與平面平行 、平面與平面相交 、平面與平面垂直 內(nèi) 容 3 1. 平行問題 定 理 若直線平行于平面內(nèi)一直線，則該直線平行于平面。 反之，若直線平行于平面，則在平面內(nèi)必可作一直線與該直線平行。 d39。 d a39。 b39。 c39。 a b c k39。 k l39。 l 直線 // 平面 平面 // 平面 直線 平面4 直線與平面平行作圖問題 ? 判別已知線面是否平行； ? 作直線與已知平面平行； ? 包含已知直線作平面與另一已知直線平行 。 5 有多少解？ 例 1：過 M點(diǎn)作直線 MN平行于平面 ABC。 有無數(shù)解 n? ● ● a? c? b? m? a b c m n 1’ 1 6 例 2：過 M點(diǎn)作直線 MN平行于 V面 和平面 ABC。 c? ● ● b? a? m? a c m n n? 1’ 1 b 定理二 正平線 mn∥ ox 唯一解 有多少解？ 7 例題 3 試判斷直線 AB是否平行于定平面 f g? f? g b? a? a b c? e? d? e d c 結(jié)論：直線 AB不平行于定平面 8 例題 4 包含已知直線作平面與另一已知直線平行 9 ① 若一平面上的 兩相交直線 對(duì)應(yīng)平行于另一平面上的 兩相交直線， 則這兩平面相互平行。 ② 若兩 投影面垂直面相互平行，則它們 具有積聚性 的那組投影必相互平行。 f? h? a b c d e f h a? b? c? d? e? 平面 // 平面 a39。 b39。 c39。 b c a e39。 f39。 d39。 f d e g39。 g 10 兩平面平行的作圖問題 ? 判別兩已知平面是否相互平行； ? 過一點(diǎn)作一平面與已知平面平行； ? 已知兩平面平行 ， 完成其中一平面的投影 。 11 例題 5 試判斷兩平面是否平行。 f? e? d? e d f c? a? a c b? b m? n? m n r? r s s? 結(jié)論：兩平面平行 12 例題 5 已知定平面由平行兩直線 AB和 CD給定。 試過點(diǎn) K作一平面平行于已知平面 。 e m? n? m n f? e? f s r? s? r d? d c? a? a c b? b k? k 13 Ｏ c′ a Ｘ c b a′ b′ d′ 例 6：過點(diǎn)Ｄ作已知平面的平行面。 e e′ d f f′ 14 Ｏ c′ a Ｘ c b a′ b′ d d′ 例 7：判別平行直線ＣＤ與ＡＢ所確定的平面與平行直線ＥＦ和ＧＫ所決定的平面是否相互平行。 e′ e f′ k′ g′ g k f 兩平面不平行 15
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