[工學(xué)]第三章線線、線面關(guān)系-全文預(yù)覽
【正文】 垂面 水平投影為積聚直線 直線 MN垂直于平面，則 mn⊥ abc MN為水平線。 ? c39。 a39。反之若一直線垂直于某平面內(nèi)二相交直線則此直線必垂直于該平面。 539。 239。 l39。 239。 d39。 分析： 兩平面均為一般位置平面 不能直接確定其交線 解決的辦法： 借助于輔助平面 兩平面的 交線是一條直線 ，只要求得直線上的兩點，即可以確定該交線，而點可以看作是 一個平面上的直線 與另一平面 的 交點 。 a c b d e f d39。 28 RV SV 用求一般位置線面交點的方法求解 結(jié)果 基本方法： 線面求交點。 a b c d e f c? f? d b? e? a? m?(n?) 分析： 平面 ABC與 DEF都為 正垂面 ，它們的正面投影都積聚成直線。 a39。 24 一般位置平面與 特殊位置 平面相交 求兩平面交線的問題可以看作是求 兩個共有點 的問題 ,由于 特殊位置 平面的某些投影有積聚性 ， 交線可直接求出。 空間分析 23 （ 2）平面與平面相交 兩平面相交其交線為直線， 交線是兩平面的共有線， 同時 交線上的點都是兩平面的共有點。 k 1≡ 139。 f39。 k 作圖步驟 ?包含直線作輔助平面（垂直面） ?求輔助平面與已知平面的交線 ?交線與已知直線的交點即為所求 例 3 求 DE?面 ABC＝ K E D A B C M N K P ?最后判別可見性 22 步驟 ： ①含已知線 EF作輔助面 P（垂直面） P E F M N K A B C a39。 c39。 e?f K 分析： 直線 EF為鉛垂線 平面 ABC為一般位置平面 ef=0 直線上的點都積聚在一點，所以 k在 ef的積聚點上 1′ 2 1 利用重影點來判別 交點 K屬于直線也屬于平面 d’ d 特殊直線與一般 位置 平面相交 21 一般位置的相交問題 a39。 e39。 f39。 ● 判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即 判別可見性 。 e m? n? m n f? e? f s r? s? r d? d c? a? a c b? b k? k 13 Ｏ c′ a Ｘ c b a′ b′ d′ 例 6：過點Ｄ作已知平面的平行面。 g 10 兩平面平行的作圖問題 ? 判別兩已知平面是否相互平行； ? 過一點作一平面與已知平面平行； ? 已知兩平面平行 ， 完成其中一平面的投影 。 b c a e39。 ② 若兩 投影面垂直面相互平行，則它們 具有積聚性 的那組投影必相互平行。 l 直線 // 平面 平面 // 平面 直線 平面4 直線與平面平行作圖問題 ? 判別已知線面是否平行； ? 作直線與已知平面平行； ? 包含已知直線作平面與另一已知直線平行 。 b39。1 第四章 直線與平面、平面與平面的相對位置 2 、平面與平面平行 、平面與平面相交 、平面與平面垂直 內(nèi) 容
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