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材料力學課件11-1能量法(已修改)

2024-11-15 23:03 本頁面
 

【正文】 能量法 Energy method 一 概述( General introduction) 能量法 : 固體力學中,把一個和功、能的概念有關(guān)的理論和方法 統(tǒng)稱為 能量法 同 靜力學方法 平行的一種方法 恒力功 : 二 功、能(應變能或變形能) 1 功 : 力作用于物體,力在其作用方向上發(fā)生位移,則該 力對物體做了功 ? ??ABduFW1??? PFW變形功 : F?F?PF1??? ?? 10 FdW在線彈性范圍內(nèi) 廣義力 廣義位移 F? ?f??? FW 21軸向拉伸時外力做功 lFW N ??? 21扭轉(zhuǎn)時外力做功 ??? TW 21彎曲時外力做功 ??? MW 21統(tǒng)一表示為 2 能(應變能或變形能) 能是一種可對物體做功的本領(lǐng) 應變能密度: 單位體積內(nèi)積蓄的應變能 ? ?? 10? ??? vdW若微元各邊分別為 dzdydx , d xd yd zvdV?? ??? d x dy d zvV V ??VvV ?? ??若整個體積內(nèi) 相同 ?v根據(jù)能量守恒定律。貯存在物體中的應變能 等于外力在物體變形過程中所做的功 W。 ?V???ABF duWV ?NF圖示在線彈性范圍內(nèi)工作的一端固定、另一端自由的圓軸,在自由端截面上承受扭轉(zhuǎn)力偶矩 M1。材料的切變模量 G和軸的長度 l 以及直徑 d 均已知。試計算軸在加載過程中所積蓄的應變能 。 ?V 例題 lM 1d利用應變能密度 三種方法 利用外力功 利用內(nèi)力功 三 卡氏第一定理 ? ????? niiii dfWV1 0??為最后位移 的函數(shù) ?V i?iidVdV ????? ??iidFdW ??
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