多重共線性ppt課件(已修改)
2024-11-15 19:33 本頁面
【正文】 第四章 多重共線性 問題的提出 ? 在前述基本假定下 OLS估計具有 BLUE的優(yōu)良性。 ? 然而實際問題中，這些基本假定往往不能滿足，使 OLS方法失效不再具有 BLUE特性。 ? 估計參數(shù)時，必須檢驗基本假定是否滿足，并針對基本假定不滿足的情況，采取相應的補救措施或者新的方法。 ? 檢驗基本假定是否滿足的檢驗稱為計量經(jīng)濟學檢驗 回顧 6項基本假定 ? （ 1）解釋變量間不相關（無多重共線性） ? （ 2） E(ui)=0 （隨機項均值為零） ? （ 3） Var(ui)=?2 （同方差） ? （ 4） Cov(ui, uj)=0（隨機項無自相關） ? （ 5） Cov(X, ui)=0（隨機項與解釋變量 X不相關） ? （ 6）隨機擾動服從正態(tài)分布。 不滿足基本假定的情形（ 1） ? 通常不會發(fā)生隨機擾動項均值不等于 0的情形。若發(fā)生也不會影響解釋變量的系數(shù)，只會影響截距項。 ? 隨機擾動項正態(tài)性假設一般能夠成立，就算不成立，在大樣本下也會近似成立的。所以不討論此假定是否違背。 不滿足基本假定的情形（ 2） ? 解釋變量之間相關 =多重共線 ? 隨機擾動項相關 =序列自相關 ? 時間序列數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)序列相關 ? 隨機擾動項方差不等于常數(shù) =異方差 ? 截面數(shù)據(jù)時，經(jīng)常出現(xiàn)異方差 解決問題的思路 ? 定義違反各個基本假定的基本概念 ? 違反基本假定的原因、背景 ? 診斷基本假定的違反 ? 違反基本假定的補救措施（修正） 本章主要介紹 多重共線性的實例、定義、產(chǎn)生背景； 多重共線性產(chǎn)生的后果； 多重共線性的檢驗； 多重共線性的修正。 違反三個假定的總結(jié) 案例 多重共線性的實例、定義、產(chǎn)生背景 ? 實例 ? 例一 消費與收入、家庭財富 例二 汽車保養(yǎng)費與汽車行駛里程、擁有汽車時間 多重共線性的定義 ? 多重共線性：在多元線性回歸模型中，解釋變量之間存在著完全的線性關系或近似的線性關系 iiii XbXbbY ????? 2211002211 ?? ii XX ??02211 ??? iii vXX ??完全多重共線性 近似多重共線性 多重共線性的定義－－矩陣形式 多重共線性。則稱模型存在如果這一假定不滿足，即即有：線性無關的的各列向量之間是矩陣基本假定是的中，對在多元線性回歸模型0|XX| ),( )( ,X:39。????nkkXrXXY ?多重共線性分類的矩陣形式 對角線元素較大），（（實際中多為此情況））不完全多重共線性：（不存在）（＝也就是）完全多重共線性：（情況：多重共線性表現(xiàn)為兩種－－139。39。139。39。XX0|XX|2XX0,|XX|,)(1?? kXr 產(chǎn)生多重共線性的背景 （ 1） 時間序列數(shù)據(jù)中經(jīng)濟變量在時間上常有共同的變動趨勢； 時間序列樣本： 經(jīng)濟 繁榮時期 ， 各基本經(jīng)濟變量 （ 收入 、 消費 、 投資 、價格 ） 都趨于增長； 衰退時期 ， 又同時趨于下降 。 （ 2） 經(jīng)濟變量之間本身具有內(nèi)在聯(lián)系 （ 常在截面數(shù)據(jù)中出現(xiàn) ） ； 橫截面數(shù)據(jù)： 生產(chǎn)函數(shù)中 ，資本投入與勞動力投入往往出現(xiàn)高度相關情況 ， 大企業(yè)二者都大 ， 小企業(yè)都小 。 產(chǎn)生多重共線性的背景 （ 3） 由于某種決定性因素的影響可能使各個變量向著同方向變化； （ 4） 滯后變量引入模型 ， 同一變量的滯后值一般都存在相互關系； 在計量經(jīng)濟模型中 ， 往往需要引入滯后經(jīng)濟變量來反映真實的經(jīng)濟關系 。 例如， 消費 =f(當期收入 , 前期收入） 顯然，兩期收入間有較強的線性相關性 。 有的學者認為多重共線性是一個數(shù)據(jù)樣本的問題 。 ?一般經(jīng)驗 對于采用 時間序列數(shù)據(jù) 作樣本、以簡單線性形式建立的計量經(jīng)濟學模型，往往存在多重共線性。 以 截面數(shù)據(jù) 作樣本時，問題不那么嚴重，但多重共線性仍然是存在的。 back 多重共線性的后果 完全多重共線性下的后果 （ 1）參數(shù)估計值不確定； （ 2）參數(shù)估計值的方差無限大； 來。中沒法解出唯一的＝不存在，從????? YXXXXX 39。39。139。 )()(例如 ：對一個離差形式的二元回歸模型 ??? ??? 2211 xxy 如果兩個解釋變量完全相關，如 12 xx ?? ，則有?????????????????????????????????????221212212121221221211??????iiiiiiiiiiixxxxxxxxxxxXX???????????????????????1121iiiiiiyxyxyxYX該回歸模型的正規(guī)方程為 YXBX)X ????(或 ? ? ??? iiiii yxxxx 1212211?? ?? ? ? ??? iiiii yxxxx 2222121?? ??解該線性方程組得：00?2122121212121211221221212222111???????????????????iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixxxxxyxxyxxxxxxxxyxxxyx???????1?? 為不定式； 同理， 2?? 也為不定式，其值無法確定。事實上，當 12 xx ?? 時，原二元回歸模型退化為一元回歸模型：
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