光在晶體中傳播的幾何法描述(2)(已修改)
2025-10-26 11:15 本頁面
【正文】 2. 折射率曲面 折射率橢球可以確定與波法線方向 k 相應(yīng)的兩個特許線偏振光的折射率， 但它需要通過一定的作圖過程才能得到 。 x3 x1 k 為了更直接地表示出與每一個波法線方向 k 相應(yīng)的兩個折射率，人們引入了 折射率曲面 。 x3 O no ne x1 k 2. 折射率曲面 折射率曲面上的矢徑 r＝ nk,其方向平行于給定的波法線方向 k，長度則等于與該 k 相應(yīng)的兩個波的折射率。 x3 O no ne x1 k 2. 折射率曲面 折射率曲面必定是一個 雙殼層的曲面 ,記作 (k, n)曲面 . 2. 折射率曲面 實際上，根據(jù) (k， n)曲面的意義 ,(40)式就是折射率曲面在主軸坐標(biāo)系中的極坐標(biāo)方程 ，現(xiàn)重寫如下： 2223122 2 2 2 2 21 2 30 ( 9 8 )1 1 1 1 1 1kkkn n n n n n? ? ????2223122 2 21 2 30 ( 4 0 )1 1 1 1 1 1kkkn n n? ? ?? ? ?? ? ?2. 折射率曲面 若以 代入上式， 即得到它的直角坐標(biāo)方程 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3n x x x n k n k n k? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) [ ( ) + ( ) ( ) ] 0 ( 99)n x n x n x x x x n n n xn n n x n n n x n n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?這是一個 四次曲面方程 。利用這個曲面可以很直觀地得到與 k 相應(yīng)的二折射率。 2. 折射率曲面 ① 對于立方晶體， n1＝ n2＝ n3＝ n0 ，代入 (99)式得 2 2 2 21 2 3 0 ( 1 0 0 )x x x n? ? ?2 2 2
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