[理學(xué)]第七章相似理論與量綱分析(已修改)
2024-10-31 00:57 本頁面
【正文】 第七章 相似理論與量綱分析 1 第七章 相似理論與量綱分析 (Theory of Similarity) 167。 71 相似概念 167。 72 流體力學(xué)中的相似準(zhǔn)則 167。 73 量綱分析法 167。 74 相似理論的應(yīng)用 重點(diǎn)： 相似概念、相似準(zhǔn)則數(shù)、相似準(zhǔn)則、自模雷諾數(shù)、 Π 定理、 因次分析法、 相似換算 難點(diǎn)： 因次分析法 流體力學(xué)研究問題的方法有解析、數(shù)值和實(shí)驗(yàn)的方法。本章介紹實(shí)驗(yàn)研究方法的理論基礎(chǔ)知識(shí)。 實(shí)驗(yàn)研究既是理論分析的依據(jù)（通過探索性的實(shí)驗(yàn)，尋找未知的流動(dòng)規(guī)律），同時(shí)也是檢驗(yàn)理論的準(zhǔn)繩（理論計(jì)算、數(shù)值計(jì)算的結(jié)果還要實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)），具有很重要的作用。 第七章 相似理論與量綱分析 2 常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹、實(shí)驗(yàn)研究項(xiàng)目介紹。 拖曳水池、風(fēng)波水池、水槽、水洞、風(fēng)洞等。 船模試驗(yàn)、氣泡減阻、粉塵試驗(yàn)、蹼試驗(yàn)、三峽大壩和南水北調(diào)包含多方面的研究等等。 那么試驗(yàn)如何設(shè)計(jì)安排、試驗(yàn)測量哪些數(shù)據(jù)、試驗(yàn)結(jié)果如何換算到原型，這是本章要介紹的基礎(chǔ)知識(shí)。 模型實(shí)驗(yàn)通常指用簡化的可控制的方法再現(xiàn)實(shí)際發(fā)生的物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)。實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)象被稱為原型現(xiàn)象，模型實(shí)驗(yàn)的側(cè)重點(diǎn)是再現(xiàn)流動(dòng)現(xiàn)象的物理本質(zhì)；只有保證模型實(shí)驗(yàn)和原型中流動(dòng)現(xiàn)象的物理本質(zhì)相同，模型實(shí)驗(yàn)才是有價(jià)值的。 第七章 相似理論與量綱分析 3 167。 71 相似概念 為使模型流動(dòng)能表現(xiàn)出實(shí)型流動(dòng)的主要現(xiàn)象和特性，并從模型流動(dòng)上預(yù)測出實(shí)型流動(dòng)的結(jié)果，就必須使兩者在流動(dòng)上相似，即兩個(gè)互為相似流動(dòng)的對(duì)應(yīng)部位上對(duì)應(yīng)物理量都有一定的比例關(guān)系。 具體來說，兩相似流動(dòng)應(yīng)幾何相似 、運(yùn)動(dòng)相似、 動(dòng)力相似 。 第七章 相似理論與量綱分析 4 兩流動(dòng)相似應(yīng)滿足的條件 一、 幾何相似 （空間相似） geometry similarity 定義：兩流動(dòng)的對(duì)應(yīng)邊長成同一比例，對(duì)應(yīng)角相等。 引入尺度比例系數(shù) 進(jìn)而，面積比例系數(shù) 體積比例系數(shù) 1212mmlppll Cll? ? ?2mlpA CA ?3mlpV CV ?模型流動(dòng)用下標(biāo)m表示 model 原型流動(dòng)用下標(biāo)p表示 prototype 對(duì)應(yīng)角相等： 1 1 2 2m p m p??? ? ? ?第七章 相似理論與量綱分析 5 定義： 在幾何相似的系統(tǒng)中，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)， 兩流動(dòng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的流體速度矢成同一比例，方向相同。 引入速度比例系數(shù) 由于 因此 運(yùn)動(dòng)相似建立在幾何相似基礎(chǔ)上，那么運(yùn)動(dòng)相似只需確定時(shí)間比例系數(shù)就可以了。運(yùn)動(dòng)相似也就被稱之為時(shí)間相似。 1212mmvppvv Cvv? ? ?m m mv l / t? p p pv l / t?m m lvp p tl t CCl t C??mtptCt?二、運(yùn)動(dòng)相似（時(shí)間相似） kinematics similarity 對(duì)應(yīng)角相等： 1 1 2 2m p m p??? ? ? ?第七章 相似理論與量綱分析 6 定義：在運(yùn)動(dòng)相似的系統(tǒng)中，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)，兩流動(dòng)的對(duì)應(yīng)部位上同名力矢成同一比例 (大小成同一比例，方向相同 )。 引入力比例系數(shù) 也可寫成 力學(xué)物理量的比例系數(shù)可以表示為密度、 尺度、速度比例系數(shù)的不同組合形式，如： 力矩 M 壓強(qiáng) p 功率 N 動(dòng)力粘度 ? 1111mmFppFF CFF? ? ?3 2 2 2F m a l l t l vC C C ( C C ) ( C C ) C C C???? ? ?? ?? ?32mM l vpFlC C C CFl ???1 2 3N M t l vC C C C C C? ???2m FpvpAp CC C CpC ?? ? ?lvC C C C???對(duì)應(yīng)角相等： 1 1 2 2m p m p??? ? ? ?三、 動(dòng)力相似 （受力相似） dynamic similarity 第七章 相似理論與量綱分析 7 綜上所述，要使模型流動(dòng)和原型流動(dòng)相 似，需要兩者在時(shí)空相似的條件下受力相 似。 動(dòng)力相似（受力相似）用相似準(zhǔn)則（相 似準(zhǔn)數(shù)）的形式來表示，即：要使模型流 動(dòng)和原型流動(dòng)動(dòng)力相似，需要這兩個(gè)流動(dòng) 在時(shí)空相似的條件下各相似準(zhǔn)則都相等。 第七章 相似理論與量綱分析 8 167。 72 相似準(zhǔn)則 1. Re 數(shù) (雷諾數(shù) ) VlRe ??? 低雷諾數(shù)粘性流動(dòng) 平板邊界層 外流速度 距前緣距離 鈍體繞流
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