【正文】 1 緒論 Operations 漢語翻譯：作業(yè) 運營 工作 操作 Operations Research (簡寫： OR)： 日本 ——運用學 港臺 ——作業(yè)研究 中國大陸 ——運籌學（既有運用，也有策劃之意） Operational Research原來名稱，意為軍事行動研究 ——歷史淵源 2 緒論 早期運籌思想：田忌賽馬 丁渭修宮 沈括運糧 Erlang 1917 排隊論 Harris 1920 存儲論 康脫洛維奇 1939 LP 3 緒論 軍事運籌學階段：蘭德公司（ RAND） 德軍空襲 防空系統(tǒng) Blackett 運輸船編隊 空襲逃避 深水炸彈 轟炸機編隊 4 緒論 運籌學在中國： 50年代中期 華羅庚 : 推廣 優(yōu)選法、統(tǒng)籌法 中國郵遞員問題、運輸問題 5 運籌學的應(yīng)用 ? 生產(chǎn)計劃制定 (合理下料，配料，“生產(chǎn)計劃、庫存、勞力綜合” ) ? 庫存管理 (合理物資庫存量，停車場大小，設(shè)備容量 ) ? 運輸問題 ? 財政、會計 (預算，貸款，成本分析，投資，證券管理 ) ? 人事 (人員分配，人才評價，工資和獎金的確定 ) ? 設(shè)備管理 (維修計劃，設(shè)備更新 ) ? 城市管理 (救火車，警車等的分布點的設(shè)置 ) ? 市場營銷 (廣告預算和媒介選擇，競爭性定價，新產(chǎn)品開發(fā)，制定銷售計劃 ) 6 運籌學的學科體系 ? 規(guī)劃論：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃 |、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃 ? 圖論與網(wǎng)絡(luò) ? 存儲論 ? 排隊論 ? 決策論 ? 對策論 ? 計算機仿真 7 Yinyu Ye Professor of Management Science and Engineering and, by courtesy, Electrical Engineering Director, Industrial Affiliates Program, MSamp。E Department of Management Science and Engineering Huang Engineering Center 308 475 Via Ortega School of Engineering Stanford University, CA 943054121 Stanford 8 姓名 : 袁亞湘 性別 : 男 籍貫 : 湖南省資興市 出生年月 : 1960年 1月 職稱 : 研究員 專業(yè) : 計算數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、運籌學 研究方向 : 最優(yōu)化計算方法 所在單位 : 中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院 計算數(shù)學與科學工程計算研究所 9 本科 1978年 3月 1982年 2月 : 湘潭大學數(shù)學系 , 獲學士 . 研究生 1982年 3月 1982年 11月 : 中國科學院研究生院 (導師 : 馮康 ). 博士 研究生 1983年 1月 1986年 5月 : 英國劍橋大學應(yīng)用數(shù)學與理論物理系 (導師 : . Powell), 獲博士 . 10 張 樹 中 June 1991: ., Tinbergen Institute, Erasmus University. June 1984: ., Mathematics Department, Fudan University. 1999 2021: Department of Systems Engineering amp。 Engineering Management, The Chinese University of Hong Kong. : SeDuMi (2021?) 11 第一章 線性規(guī)劃與單純形法 167。 1 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型 問題的提出 [] 生產(chǎn)計劃問題 問：產(chǎn)品 Ⅰ 、 Ⅱ 各生產(chǎn)多少件 ， 使利潤最大 ？ Ⅰ Ⅱ 限制 設(shè)備臺時 1 2 8臺時 材料 A 4 0 16kg 材料 B 0 4 12kg 利潤 2 3 分析： 設(shè)：產(chǎn)品 Ⅰ 生產(chǎn) x1件 ， 產(chǎn)品 Ⅱ 生產(chǎn) x2件。 這里 z為利潤函數(shù)， max z:表示求 z的最大值。 目標函數(shù)： max z = 2x1 + 3x2 約束條件： 1x1 + 2x2 ≤ 8 4x1 ≤ 16 4x2 ≤ 12 x1， x2 ≥ 0 12 []污水處理問題 環(huán)保要求河水含污低于 2‰ ，河水可自身凈化 20%。 問：化工廠 2每天各處理多少污水，使總費用最少？ 分析： 化工廠 1處理污水 x1萬 m3, 化工廠 2處理污水 x2萬 m3。 min z = 1000x1 + 800x2 (2 x1)/500 ≤ 2/1000 [(1 )(2 x1) + x2]/(500 + 200) ≤ 2/1000 x1 ≤ 2 x2 ≤ x1， x2 ≥ 0 這里 min z:表示求 z的最小值 。 200萬 m3 500萬 m3 2萬 m3 m3 化工廠 1 化工廠 2 1000元 /萬 m3 800元 /萬 m3 13 線性規(guī)劃的數(shù)學模型： max (min)z = c1x1 + c2x2 + + xn a11x1 + a12x2 + + a1nxn ≤(=, ≥) b1 a21x1 + a22x2 + + a2nxn ≤(=, ≥) b2 ┆ ┆ am1x1 + am2x2 + + amnxn ≤(=, ≥) bm x1， x2， ， xn ≥ 0 14 說明： (1)決策變量： x1， x2， 183