【正文】 第四章 復(fù)合命題及其推理 目的與要求 ? 通過本章的學(xué)習(xí)，能夠明確作為邏輯思維形式的復(fù)合命題的實質(zhì)、特征與種類及其推理的形式結(jié)夠與規(guī)則，以提高正確地作出復(fù)合命題及其推理的能力，以及針對復(fù)雜的語言形式背后，在相互聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)中準(zhǔn)確地分析出具體的推理形式，準(zhǔn)確地揭露錯誤的推理，以提高分析問題、解決問題的能力。 復(fù)合命題概述 ? 一、復(fù)合命題的含義與性質(zhì) 復(fù)合命題 就是在一個命題中還包含有其它命題的一種命題形式，其表現(xiàn)形式相當(dāng)于語句中的復(fù)句。 ? 復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)是由 聯(lián)結(jié)項 所決定的。 ? 二、復(fù)合命題的種類 根據(jù)復(fù)合命題中 聯(lián)結(jié)項 的不同，復(fù)合命題可以分為： ? 聯(lián)言命題 ? 選言命題 ? 假言命題 ? 負(fù)命題 聯(lián)言命題 ? 定義： 聯(lián)言命題 是反映若干事物情況同時存在的命題 。 ? 例如：某商品價廉并且物美 ? 公式 ： P并且 q p ∧ q（ “ P”和 “ q”表示肢命題 ， “ 并且 ” 表示聯(lián)結(jié)詞 。 也可以用 “ ∧ ” 合取符號表示 “ 并且 ” ） ? 現(xiàn)代漢語中并列 、 遞近 、 轉(zhuǎn)折等復(fù)句表達(dá)聯(lián)言命題 。 ? 聯(lián)言命題的 真值表 （邏輯值） ? 聯(lián)言命題的 邏輯特征 ：只有當(dāng)每一個肢命題同時為真時，聯(lián)言命題才真。否則就假。 p q p ∧ q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 聯(lián)言推理 ? 聯(lián)言推理 是前提或結(jié)論為聯(lián)言命題的推理。 ? 聯(lián)言推理的 有效式 ? 分解式 p并且 q 組合式 p ? 所以， p q ? (p ∧ q) p 所以， p 并且 q ? （ p,q) p ∧ q 【 思維訓(xùn)練題 】 ? 某地有兩種人，分別是說謊族和誠實族。誠實族總說真話，說謊族總說假話。一天，有旅行者路過此地，看見此地的甲乙二人。他向甲提出一個問題：“你倆中有誠實族嗎？”甲回答說：“沒有?！甭眯姓呦肓讼?，就正確地推出了結(jié)論。 問：以下哪項是旅行者作出的命題？ A．甲是誠實族，乙是說謊族。 B．甲乙都是誠實族。 C．甲乙都是說謊族。 D．甲是說謊族，乙是誠實族。 E．甲乙所屬均不明。 選言命題 ? 定義 選言命題 是反映若干可能事物情況至少有一個存在的命題。 ? 種類 （一）相容選言命題 ? （二）不相容選言命題 （一）相容選言命題 ? 相容選言命題 就是選言肢可以同真的選言命題。 ? 公式 p或者 q p∨q （ “ P”和 “ q”表示肢命題， “ 或者 ” 表示聯(lián)結(jié)詞。也可以用“ ∨ ” 析取符號表示 “ 或者 ” ） ? 在現(xiàn)代漢語中相容 選言命題的聯(lián)結(jié)詞還可表達(dá)為：“可能 …… 也可能 ……” ，“也許 …… 也許 ……” ? 相容選言命題的 真值表 （邏輯值） ? ? 相容選言命題的 邏輯特征 ：只有當(dāng)每一個肢命題同時為假時，相容選言命題才假。否則就真。 p q p∨q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 （二）不相容選言命題 ? 定義： 不相容選言命題 就是選言肢不能同真的選言命題。 ? 公式 ： 要么 p，要么 q p∨ q （ “ P”和 “ q”表示肢命題， “ 要么 …… 要么 ……” 表示聯(lián)結(jié)詞，也可以用 “ ∨ ” 不相容析取符號表示。 ? 在現(xiàn)代漢語中不相容 選言命題的聯(lián)結(jié)詞還可表達(dá)為：“不是 …… 就是 ……” ，“或者 …… 或者 …… 二者不可兼得”。 ? 不相容選言命題的真值表（邏輯值） ? 不相容選言命題的 邏輯特征 ：有且僅有一個肢命題為真時，不相容選言命題才真。否則就假。 p q p ∨ q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 選言推理 ? 選言推理 是前提中有一個是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯特征進(jìn)行的推理。 ? 選言推理可分為兩類： ? （一）、相容選言推理。 ? （二）、不相容選言推理。 （一）相容選言推理 ? 定義： 相容選言推理 是前提中有一個是相容選言命題，并根據(jù)相容選言命題的邏輯特征進(jìn)行的推理。 ? 規(guī)則 ： ? （ 1）否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢。 ? （ 2）肯定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。 相容選言推理的 有效式 ? 否定肯定式 ： （小前提否定一個選言肢，結(jié)論肯定另一個選言肢） ? p或者 q ? 非 p ? 所以， q ? ((p∨ q) ∧ 172。 p) → q （二）不相容選言推理 ? 定義： 不相容選言推理 就是前提中有一個是不相容選言命題，并根據(jù)不相容選言命題的邏輯特征進(jìn)行的推理。 ? 規(guī)則 ： ? （ 1）肯定一個選言肢，就要否定其它所有的選言肢。 ? （ 2）否定一個選言肢以外的選言肢，就要肯定余下的那個選言肢。 不相容選言推理的 有效式 ? 肯定否定式 ： （小前提肯定一個選言肢，結(jié)論否定另一個選言肢） ? 要么 p，要么 q ? p ? 所以，非 q ? ((p∨ q)∧ p) →172。q 不相容選言推理的 有效式 ? 否定肯定式 ： （小前提否定一個選言肢，結(jié)論肯定另一個選言肢） ? 要么 p，要么 q ? 非 p ? 所以， q ? ((p∨ q) ∧ 172。 p) → q 航天號飛機(jī)的失事或是由于設(shè)備故障，或是由于人為破壞；已查明失事原因確系設(shè)備故障。因此，可以排除人為破壞。 以下哪項正確地評價了上述命題推理？ A．推理正確，是不相容析取命題推理的肯定否定式。 B．推理正確，是相容析取命題推理的否定肯定式。 C．推理錯誤，是不相析取命題推理的否定肯定式。 D．推理錯誤，是相容析取命題推理的肯定否定式。 騎士與姑娘的故事 ? 某個地方的人分為兩種人：騎士和無賴。騎士只說真話，無賴只說假話。而騎士又分為貴族騎士和貧窮騎士。有一位姑娘只愛貧窮的騎士。有一個騎士，只說了一句話，就使這位姑娘相信他是一位貧窮的騎士。 ? 問：這位騎士說了一句什么話？這位姑娘又是如何斷定他是貧窮的騎士的？ ? 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中有一位同學(xué)為海嘯災(zāi)區(qū)捐款 1000元，當(dāng)老師詢問時，他們分別這樣回答： 甲：這 1000元不是我捐的 ? 乙：這 1000元是丁捐的 ? 丙：這 1000元是乙捐的 ? ?。哼@ 1000元不是我捐的