s金融衍生產(chǎn)品第三講(已修改)
2024-10-30 20:20 本頁(yè)面
【正文】 1 金融衍生產(chǎn)品 主講人：沈思瑋 上海交通大學(xué)管理學(xué)院 2 第三講 資產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)過(guò)程 3 一般維納過(guò)程 ? 連續(xù)性 ? 獨(dú)立增量性 ? 正態(tài)性 ),()( TbaTNTX 服從4 另一種表示 ? ITO微分的表示 – dX=adt+bdW – 其中 W(t)為標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程 – a為飄移率， b的平方為方差率 ? 漂移率：收益率的時(shí)間度量 ? 方差率：波動(dòng)率與標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程波動(dòng)率的比例關(guān)系 ? ,其中 ??N(0,1) dtdWdtdW ?? 2,?5 一般 ITO過(guò)程 ? dX=a(X,t)dt+b(X,t)dW ? 其中 a、 b與 X、 t有關(guān) ? 漂移率、方差率的解釋 6 一個(gè)簡(jiǎn)單的 ITO過(guò)程 ? 股票價(jià)格行為的動(dòng)態(tài)表示 ? 表示為 ? 近似為 Sd WSd tdS ?? ??dtdtSdS ??? ??/ttSS ????? ???/7 對(duì)數(shù)正態(tài)分布 ? 收益率服從正態(tài)分布 – 股價(jià)非負(fù) ? 股價(jià)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 ),(/ ttNSS ??? ??服從))),(ln)21(()(ln2ttStNttS?????????服從8 ITO定理 dWXfbdtXfbtfXfadffbdWadtdXX??????????????)21(222滿足：則衍生資產(chǎn)價(jià)格滿足：若標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格9 ITO定理的證明 )()21()(21),(),(
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1