管理經(jīng)濟(jì)學(xué)電子教案第4章(已修改)
2024-10-30 18:46 本頁(yè)面
【正文】 投入產(chǎn)出的最優(yōu)組合 第四章 本章知識(shí)點(diǎn) : 、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量 定 企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中必然遇到的兩個(gè)問(wèn)題： 投入要素怎樣組合達(dá)到最優(yōu)？ 產(chǎn)品產(chǎn)量怎樣組合才是最優(yōu)？ 單一可變要素的最優(yōu)利用 生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)函數(shù)表明了一定數(shù)量的投入要素所能獲得的最大產(chǎn)量，其一般形式為： ),( 21 nXXXfQ ??? X1,X2?? Xn代表各種投入要素的數(shù)量， Q表示生產(chǎn)要素投入后能獲得的最大產(chǎn)量。研究?jī)煞N投入要素產(chǎn)出一種產(chǎn)品的情況可由下式表示： ),( KLfQ ? 其中 L為勞力， K為資本。 最著名的生產(chǎn)函數(shù)是柯布 — 道格拉斯函數(shù)，其形式為： 其中 a、 b、 c都是常數(shù)。該函數(shù)具有如下特征： 對(duì)數(shù)形式 是一個(gè)線性函數(shù)。 屬于齊次生產(chǎn)函數(shù)。即如果 K與 L分別乘以 t， t可作為公因子提出。 c lg Lb lg Klg alg Q ???cbcbcb LKatt L )(t K)(ahQ ????? ?cb LKaQ ??? 參數(shù) b和 c正好是 K和 L的產(chǎn)出彈性。 可以驗(yàn)證： 因此，只要把參數(shù) b和 c估計(jì)出來(lái)，就能根據(jù) K 和 L的變化算出 Q的相應(yīng)變化。 cQLdLdQEbQLdKdQELK??????)( *yyxfQTP ??? 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量 總產(chǎn)量反映生產(chǎn)體系中一種投入要素耗用量的變化和產(chǎn)出量之間的關(guān)系。用公式表示是： 式中 y是固定要素投入量， y*表示常量， x為變動(dòng)要素投入量?？偖a(chǎn)量曲線如下圖所示： X Q TP 從總產(chǎn)量可以導(dǎo)出邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量。平均產(chǎn)量的計(jì)算公式為： XQAPX ?邊際產(chǎn)量的計(jì)算公式為： dXdQMPX ?當(dāng)生產(chǎn)要素的投入量為非連續(xù)變化時(shí)： XQMPX ??? 邊際收益遞減規(guī)律 邊際收益遞減規(guī)律即變動(dòng)比例規(guī)律，指在其他要素?cái)?shù)量不變的前提下，逐步增加某一投入要素，其邊際產(chǎn)量最終會(huì)減少。 農(nóng)業(yè)中關(guān)于施肥量與產(chǎn)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)證明了這一規(guī)律。在一塊一定面積的水稻田上連續(xù)施用某種化肥對(duì)產(chǎn)量的影響見下頁(yè)附表。 邊際收益遞減規(guī)律起作用的前提是：只存在一種變動(dòng)生產(chǎn)要素，且技術(shù)水平不變。 增施氮肥對(duì)水稻產(chǎn)量的影響 每畝用純氮（公斤） 每畝水稻產(chǎn)量（公斤） 每增施 10公斤氮肥增收稻谷（公斤） 5 300 —— 25 360 30 45 400 20 65 420 10 75 425 5 95 430 生產(chǎn)的三個(gè)階段 對(duì)一個(gè)連續(xù)的總產(chǎn)量函數(shù)來(lái)說(shuō)，邊際產(chǎn)量就是總產(chǎn)量曲線的斜率，平均產(chǎn)量則是原點(diǎn)與總產(chǎn)量曲線各點(diǎn)連線的斜率（見下圖）。由下圖可看出邊際收益遞減規(guī)律在起作用。 X Q TP c: MP=0 b:MP=AP a:MPAP 由于邊際收益遞減規(guī)律作用，可根據(jù)可變要素投入量的多少，把生產(chǎn)劃分為三個(gè)階段（見下圖）。 MPX X TP b a Q c APX X1 X2 X3 0 第一階段是 0 — X2 第二階段是 X2— X3 第三階段是 X3 — X 單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定 1. 確定最大利潤(rùn)的方法 設(shè)： TR為企業(yè)某一產(chǎn)品的總收入， TC為總成本， Tπ為總利潤(rùn)。則： 稱為邊際利潤(rùn),dQ )T(dM ?? ?稱為邊際收入,dQ )TR(dMR ?稱為邊際成本,dQ )TC(dMC ? 顯然，由 Tπ=TRTC可得 Mπ=MRMC。當(dāng)Tπ取最大值時(shí)， Mπ=0,即 MR=MC。所以當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)，邊際收入等于邊際成本。 2. 邊際產(chǎn)量收入 投入要素的邊際產(chǎn)量和產(chǎn)品銷售的邊際收入的乘積叫做投入要素的邊際產(chǎn)量收入，它是指生產(chǎn)某種產(chǎn)品所用的某種投入要素產(chǎn)出的
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