熱點講座3綜合應(yīng)用牛頓運動定律解題(已修改)
2024-10-30 17:22 本頁面
【正文】 熱點講座 熱點解讀 應(yīng)用牛頓運動定律解題是整個高中物理學(xué)習(xí)的 最基本的能力要求之一 ,在高考中對合成法 、 正交分 解法 、 隔離法 、 整體法 、 極限分析法和假設(shè)法的應(yīng) 用考查 ,歷來成為高考命題的熱點 . 本部分內(nèi)容的另一個熱點問題是 “ 傳送帶模型問 題 .” 章末總結(jié) “ 傳送帶類問題 ” 是以真實物理現(xiàn)象為依據(jù)的問 題 ,它既能訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維 ,又能聯(lián)系科學(xué) 、 生 產(chǎn)和生活實際 ,因而這種類型題具有生命力 ,當(dāng)然也 是高考命題專家所關(guān)注的問題 .由于 “ 傳送帶類問題 ” 在高考考綱范圍內(nèi)屬于涉及力 、 運動 、 能量等比較 綜合的一種常見的模型 ,所以是歷年來高考試題考查 的熱點 .學(xué)生對這類問題做答的得分率低 . 專題講座 專題一 解牛頓運動定律題的五種方法 合成法是根據(jù)物體受到的力 ,用平行四邊形定則 求出合力 ,再根據(jù)要求進(jìn)行計算的方法 .這種方法一 般適用于物體只受兩個力作用的情況 . 【 例 1】 如圖 1所示 ,在小車中懸掛 一小球 ,若偏角 θ 未知 ,而已知擺球 的質(zhì)量為 m,小球隨小車水平向左 運動的加速度為 a=2g(取 g=10 m/s2), 則繩的張力為 ( ) m B. m D.(50+8 )m 解析 小球受重力 mg和繩的拉力 FT 兩個力的作用 ,受力情況如圖所示 . 根據(jù)平行四邊形定則 ,重力 mg 和繩的拉力 FT的合力 F的方向水平向左 ,由牛頓第 二定律有 F=ma=2mg=20m,由勾股定理得 FT= (mg)2+F2,所以 FT=10 m. 圖 1 A 5 33435 當(dāng)物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時 , 通常采用正交分解法解題 .為減少矢量的分解 ,建立 坐標(biāo)系時 ,確定 x軸的正方向常有以下兩種選擇 . (1)分解力而不分解加速度 分解力而不分解加速度 ,通常以加速度 a的方向 為 x軸的正方向 ,建立直角坐標(biāo)系 ,將物體所受的各個 力分解在 x軸和 y軸上 ,分別求得 x軸和 y軸上的合力 Fx 和 ,各個方向上的力分別 產(chǎn)生各自的加速度 ,得 Fx=ma,Fy=0. 【 例 2】 如圖 2所示 ,小車在水平面上 以加速度 a向左做勻加速直線運動 ,車廂 內(nèi)用 OA、 OB兩根細(xì)繩系住一個質(zhì)量為 m 的物體 ,OA與豎直方向的夾角為 θ ,OB 是水平的 .求 OA、 OB兩繩的拉力 FT1和 FT2 的大小 . 圖 2 解析 m的受力情況及直角坐標(biāo)系的建立如圖所 示 (這樣建立只需分解一個力 ),注意到 ay=0,則有 FT1sinθ FT2=ma, FT1cosθ mg=0 解得 FT1= ,FT2=mgtanθ ma. 答案 FT1= FT2=mgtanθ ma ?cosmg?cosmg (2)分解加速度而不分解力 物體受幾個互相垂直的力的作用 ,應(yīng)用牛頓運動 定律求解時 ,若分解的力太多 ,則比較繁瑣 ,所以在建 立直角坐標(biāo)系時 ,可根據(jù)物體的受力情況 ,使盡可能 多的力位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度 a,得 ax和 ay,根 據(jù)牛頓第二定律得 Fx=max,Fy=may,再求解 .這種方法 一般是在以某個力的方向為 x軸正方向時 ,其他的力 都落在或大多數(shù)落在兩個坐標(biāo)軸上而不需要再分解 的情況下應(yīng)用 . 【 例 3】 如圖 3所示 ,傾角為 θ 的光滑 斜面固定在水平地面上 ,質(zhì)量為 m的物塊 A 疊放在物體 B上 ,物體 B的上表面水平 . 當(dāng) A隨 B一起沿斜面下滑時 ,A、 B保 持相對靜止 .求 B對 A的支持力和摩擦力 . 解析 當(dāng) A隨 B一起沿斜面下滑時 ,物體 A受到豎直 向下的重力 mg、 B對 A豎直向上的支持力 FN和水平向 左的摩擦力 Ff的作用而隨 B一起做加速運動 . 設(shè) B的質(zhì)量為 M,以 A、 B為整體 ,根據(jù)牛頓第二定律 有 (m+M)gsinθ =(m+M)a,得 a=gsinθ . 將加速度沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解 ,如下圖所 示 . 圖 3 則 ax=acosθ =gsinθ cosθ ay=asinθ =gsin2θ 所以 Ff=max=mgsinθ cosθ 由 mgFN=may=mgsin2θ ,得 FN=mgcos2θ 答案 FN=mgcos2θ Ff=mgsinθ cosθ 如果系統(tǒng)是由幾個物體組成 ,它們有相同的加速 度 ,在求它們之間的作用力時 ,往往是先用整體法求 它們的共同加速度 ,再用分隔法求它們之間的作用力 . 【 例 4】 如圖 4所示 , 質(zhì)量為 2m的 物體 A與水平地面間的摩擦可忽略不 計 ,質(zhì)量為 m的物體 B與地面間的 動摩擦因數(shù)為 μ ,在水平推力 F的 作用下 ,A、 B做勻加速直線運動 , 則 A對 B的作用力為多大 ？ 解析 以 A、 B整體為研究對象進(jìn)行受力分析 ,受 重力 G、 支持力 FN、 水平向右的推力 F、 水平向左的 摩擦力 Ff(Ff=μ mg).設(shè)加速度為 a,根據(jù)牛頓第二定 律得 FFf=3ma. 圖 4 以 B為研究對象進(jìn)行受力分析 ,受重力 GB、 支持 力 FNB、 A對 B水平向右的作用力 FAB、 水平向左的摩 擦力 FfB (FfB=μ mg).根據(jù)牛頓第二定律得 FAB FfB=ma. 聯(lián)立以上各式得 FAB= 答案 .32 mgF ??32 mgF ?? 在處理臨界問題時 ,一般用極限法 ,特別是當(dāng)某 些題目的條件比較隱蔽 、 物理過程又比較復(fù)雜時 . 【 例 5】 如圖 5所示 ,質(zhì)量為 M的木板 上放著一質(zhì)量為 m的木塊 ,木塊與木板 間的動摩擦因數(shù)為 μ 1, 木板與水平 地面間的動摩擦因數(shù)為 μ 板從木塊下抽出 ,則加在木板上的力 F至少為多大 ？ 圖 5 解析
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