【正文】 它們之間的作用力時 ,往往是先用整體法求 它們的共同加速度 ,再用分隔法求它們之間的作用力 . 【 例 4】 如圖 4所示 , 質量為 2m的 物體 A與水平地面間的摩擦可忽略不 計 ,質量為 m的物體 B與地面間的 動摩擦因數(shù)為 μ ,在水平推力 F的 作用下 ,A、 B做勻加速直線運動 , 則 A對 B的作用力為多大 ？ 解析 以 A、 B整體為研究對象進行受力分析 ,受 重力 G、 支持力 FN、 水平向右的推力 F、 水平向左的 摩擦力 Ff(Ff=μ mg).設加速度為 a,根據(jù)牛頓第二定 律得 FFf=3ma. 圖 4 以 B為研究對象進行受力分析 ,受重力 GB、 支持 力 FNB、 A對 B水平向右的作用力 FAB、 水平向左的摩 擦力 FfB (FfB=μ mg).根據(jù)牛頓第二定律得 FAB FfB=ma. 聯(lián)立以上各式得 FAB= 答案 .32 mgF ??32 mgF ?? 在處理臨界問題時 ,一般用極限法 ,特別是當某 些題目的條件比較隱蔽 、 物理過程又比較復雜時 . 【 例 5】 如圖 5所示 ,質量為 M的木板 上放著一質量為 m的木塊 ,木塊與木板 間的動摩擦因數(shù)為 μ 1, 木板與水平 地面間的動摩擦因數(shù)為 μ 板從木塊下抽出 ,則加在木板上的力 F至少為多大 ？ 圖 5 解析 木板與木塊通過摩擦力聯(lián)系 ,只有當兩者 發(fā)生相對滑動時 ,才有可能將木板從木塊下抽出 .此 時對應的臨界狀態(tài)是 :木板與木塊間的摩擦力必定是 最大靜摩擦力 Ffm(Ffm=μ 1mg),且木塊運動的加速度 必定是兩者共同運動時的最大加速度 究對象 , 根據(jù)牛頓第二定律得 Ffm=mam. ① am也就是系統(tǒng)在此臨界狀態(tài)下的加速度 ,設此時 作用在木板上的力為 F0,取木板 、 木塊整體為研究對 象 , 則有 F0μ 2(M+m)g=(M+m)am. ② 聯(lián)立 ① 、 ② 式得 F0=(M+m)(μ 1+μ 2) F＞ F0 時 ,必能將木板抽出 ,即 F＞ (M+m)(μ 1+μ 2)g時 ,能將 木板從木塊下抽出 . 答案 見解析 假設法是解物理問題的一種重要方法 .用假設 法解題 ,一般依題意從某一假設入手 ,然后用物理規(guī) 律得出結果 ,再進行適當?shù)挠懻?,從而得出正確答案 . 【 例 6】 如圖 6所示 ,火車車廂中有一個 傾角為 30176。 ④ 圖象型 . 【 例 7】 如圖 7所示 ,質量為 m的物體從離傳送帶高 為 H處沿光滑圓弧軌道下滑 ,水平進入長為 L的靜止的 傳送帶 ,之后落在水平地面的 Q點 .已知物體與傳送帶 間的動摩擦因數(shù)為 μ ,則當傳送帶轉動時 ,物體仍以 上述方式滑下 ,將落在 Q點的左邊還是右邊 ？ 圖 7 解析 物體從 P點落下 ,設水平進入傳送帶的速 度為 v0,則由機械能守恒定律得 mgH= (1)當傳送帶靜止時 ,分析物體在傳送帶上的受力 , 可知物體做勻減速運動 ,a=μ mg/m=μ 送帶時的速度為 vt= ,隨后做平拋運動而落 在 Q點 . (2)當傳送帶逆時針方向轉動時 ,物體的受力情況 與傳送帶靜止時相同 ,因而物體離開傳送帶時的速度 仍為 vt= ,隨后做平拋運動而仍落在 Q 點 .(當 ＜ 2μ gL時 ,物體將不能滑出傳送帶而被傳 送帶送回 ,顯然不符合題意 ,舍去 .) 2021 ?mgL?? 220 ?gL?? 220 ?20? (3)當傳送帶順時針轉動時 ,可能出現(xiàn)五種情況 : ① 當傳送帶的速度 v帶 較大時 ,v帶 ≥ 則分析物體在傳送帶上的受力可知 ,物體一直做勻加 速運動 ,離開傳送帶時的速度為 v= ＞ vt= 因而將落在 Q點的右邊 . ② 當傳送帶的速度 v帶較小時 ,v帶 ＜ 則分析物體在傳送帶上的受力可知 ,物體一直做勻減速 運動 ,離開傳送帶時的速度為 vt= 因而仍將落在 Q點 . gL?? 220 ?,220 gL?? ?,220 gL?? ?gL?? 220 ?,220 gL?? ? ③ 當傳送帶的速度 ＜ v帶 ＜ ,則分 析物體在傳送帶上的受力可知 ,物體將在傳送帶上先做 勻加速運動 ,后做勻速運動 ,離開傳送帶時的速度 vt ＞ 因而將落在 Q點右邊 . ④ 當傳送帶的速度 ＞ v帶 ＞ 時 ,則分 析物體在傳送帶上的受力可知 ,物體將在傳送帶上先 做勻減速運動 ,后做勻速運動 ,離開傳送帶時的速度 vt＞ ,因而將落在 Q點右邊 . gL?? 220 ?gH2,220 gL?? ?gH2 gL?? 220 ?gL?? 220 ? ⑤ 當傳送帶的速度 v帶 = 時 ,則物體在傳送帶 上不受摩擦力的作用而做勻速運動 ,故將落在 Q點的 右邊 . 綜上所述 :當傳送帶的速度 v帶 ≤ 時 , 物體仍落在 Q點 。 角斜向右上方的恒定 拉力 F作用下 ,以 a= m/s2的加速度從靜止開始做 勻變速直線運動 ,如圖 (c)所示 .拉力大小應為多大 ？ 解析 (1)由題圖 (b)可知 ,木塊所受到的滑動摩擦力 Ff= N 由 Ff=μ FN,得 μ = = (2)物體受重力 G、 支持力 FN、 拉力 F和摩擦力 Ff作用 . 將 F分解為水平和豎直兩方向 ,根據(jù)牛頓運動定律 Fcosθ Ff=ma Fsinθ +FN=mg Ff=μ FN 聯(lián)立各式可得 F= N 答案 (1) (2) N Nf??? mgFFF 14所示 ,一質量為 M=5 kg的斜 面體放在水平地面上 ,斜面體與地 面的動摩擦因數(shù)為 μ 1=,斜面